Анализ сценариев развития проекта

Анализ сценариев развития проекта позволяет оценить влияние на проект возможного одновременного изменения нескольких переменных через вероятность каждого сценария. Этот вид анализа может выполняться как с помощью электронных таблиц (например, Microsoft Excel версии не ниже 4,0), так и с применением специальных компьютерных программ, позволяющих использовать методы имитационного моделирования.

В первом случае формируются 3 - 5 сценариев развития проекта (см. табл. 21.2.9). Каждому сценарию должны соответствовать:

Набор значений исходных переменных;

Рассчитанные значения результирующих показателей;

Некоторая вероятность наступления данного сценария, определяемая экспертным путем.

В результате расчета определяются средние (с учетом вероятности наступления каждого сценария) значения результирующих показателей.

Таблица 21.2.9

Сценарии развития проекта

Метод построения "дерева решений" проекта

В случае небольшого числа переменных и возможных сценариев развития проекта для анализа рисков можно также воспользоваться методом "дерева решений". Преимущество данного метода - в его наглядности. Последовательность сбора данных для построения "дерева решений" при анализе рисков включает следующие шаги:

Определение состава и продолжительности фаз жизненного цикла проекта;

Определение ключевых событий, которые могут повлиять на дальнейшее развитие проекта;

Определение времени наступления ключевых событий;

Формулировка всех возможных решений, которые могут быть приняты в результате наступления каждого ключевого события;

Определение вероятности принятия каждого решения;

Определение стоимости каждого этапа осуществления проекта (стоимости работ между ключевыми событиями).

На основании полученных данных строится "дерево решений". Его узлы представляют собой ключевые события, а стрелки, соединяющие узлы, - проводимые работы по реализации проекта. Кроме того, на "дереве решений" приводится информация относительно времени, стоимости работ и вероятности принятия того или иного решения.

В результате построения "дерева решений" определяется вероятность каждого сценария развития проекта, эффективность по каждому сценарию, а также интегральная эффективность проекта. Положительная величина показателя эффективности проекта (например, чистого дисконтированного дохода) указывает на приемлемую степень рисков, связанных с осуществлением проекта.

Пример. Компания "УУУУУ" собирается инвестировать средства в производство роботов для использования в космических исследованиях. Инвестиции в данный проект производятся в три этапа.

1-й этап. В начальный момент времени t = 0 необходимо потратить 500 тыс. долл. на проведение маркетингового исследования рынка.

2-й этап. Если в результате исследования будет выяснено, что потенциал рынка достаточно высок, то компания инвестирует еще 1 тыс. долл. на разработку и создание опытных образцов робота. Опытные образцы должны быть предложены к рассмотрению инженерам в центре космических исследований, которые решают вопрос о размещении заказа у данной компании.

3-й этап. Если реакция инженеров благоприятная, то в момент времени t = 2 компания начинает строительство нового предприятия по производству данного робота. Строительство такого предприятия требует затрат в 10 000 тыс. долл. Если данная стадия будет реализована, то, по оценкам менеджеров, проект будет генерировать притоки наличности в течение 4 лет. Величина этих потоков наличности будет зависеть от того, насколько хорошо этот робот будет принят на рынке.

Для анализа именно таких многостадийных решений чаще всего используется метод "дерева решений" (см. рис. 21.2.7). Единица измерения - тыс. долл.

В этом примере мы предполагаем, что очередное решение об инвестировании принимается компанией в конце каждого года. Каждое "разветвление" обозначает точку принятия решения либо очередной этап. Число в круглых скобках, записанное слева от точки принятия решения, представляет собой чистые инвестиции. В интервале с третьего по шестой годы (ct = 3not = 6) показаны притоки наличности, которые генерируются проектом.

Например, если компания решает реализовывать проект в точке t = 0, то она должна потратить 500 тыс. долл. на проведение маркетингового исследования. Менеджеры компании оценивают вероятность получения благоприятного результата в 80% и вероятность получения неблагоприятного результата в 20%. Если проект будет остановлен на этой стадии, то издержки компании составят 500 тыс. долл.

Если по результатам маркетингового исследования компания приходит к оптимистическому заключению о потенциале рынка, то в момент времени t = 1 необходимо потратить еще 1 тыс. долл. на изготовление экспериментального варианта робота. Менеджеры компании оценивают вероятность положительного исхода в 60%, а вероятность отрицательного исхода - в 40%.

Если инженеров центра космических исследований устраивает данная модель робота, тогда компания в момент времени t = 2 должна инвестировать 10 000 тыс. долл. для постройки завода и начала производства. Менеджеры компании оценивают вероятность того, что в центре космических исследований воспримут такую модель благожелательно в 60% и вероятность противоположного исхода в 40% (что приведет к прекращению реализации проекта).

Если компания приступает к производству робота, то операционные потоки наличности в течение четырехлетнего срока жизни проекта будут зависеть от того, насколько хорошо продукт будет принят рынком. Вероятность того, что продукт будет хорошо принят рынком, составляет 30%, в этом случае чистые притоки наличности должны составлять около 10 000 тыс. долл. в год. Вероятность того, что притоки наличности будут составлять около 4000 тыс. долл. и 2000 тыс. долл. в год, равна 40 и 30% соответственно. Эти ожидаемые потоки наличности показаны на нашем рисунке с третьего года по шестой

Рис. 21.2.7. "Дерево решений" проекта

Совместная вероятность, подсчитанная на выходе данной схемы, характеризует ожидаемую вероятность получения каждого результата.

Предположим, что ставка цены капитала компании при реализации данного проекта составляет 11,5%, и, по оценкам финансовых менеджеров компании, реализация данного проекта имеет риски, равные рискам реализации типичного "среднего" проекта компании. Затем, умножая полученные значения чистой приведенной стоимости на соответствующие значения совместной вероятности, мы получим ожидаемую чистую приведенную стоимость инвестиционного проекта.

Поскольку ожидаемая чистая приведенная стоимость проекта получилась отрицательной, то компания должна отвергнуть этот инвестиционный проект. Однако на самом деле вывод не так однозначен. Необходимо также учесть возможность отказа компании от реализации данного проекта на определенном этапе или стадии, что приводит к существенному изменению одной из ветвей "дерева решений".

Издержки отказа от реализации проекта значительно сокращаются, если компания имеет альтернативу для использования активов проекта. Если бы в нашем примере компания могла бы использовать оборудование для производства принципиально иного вида роботов, тогда бы проект по производству роботов для космических нужд мог быть ликвидирован с большей легкостью, следовательно, риски реализации проекта были бы меньше.

При проведении анализа проектного риска сначала определяются вероят­ные пределы изменения всех его «рискованных» факторов (критических переменных), а затем проводятся последовательные проверочные расчеты при допущении, что переменные случайно изменяются в области своих допустимых значений. На основании расчетов результатов проекта при большом количестве различных обстоятельств анализ риска позволяет оценить распределение вероятности различных вариантов проекта и его ожидаемую ценность (стоимость).

Согласно общепризнанному теоретическому подходу, каждая фирма в процессе инвестиционной деятельности стремится максимизировать свою стоимость. В условиях полной определенности и отсутствия риска эта задача эквивалентна задаче максимизации прибыли, т.е. показателя чистой дискон­тированной стоимости. В реальности же для большинства инвесторов и разработчиков важна не только максимизация прибыли, но и минимизация риска рассматриваемого инвестиционного проекта.

Анализ рисков проекта базируется на осуществленном расчете всех его по­казателей и критериев, так называемом базисном варианте (на основе фактической и прогнозной информации), доказавшем эффективность проекта.

Любой инвестиционный проект может быть представлен как последова­тельность денежных потоков. Цель анализа инвестиционного проекта - определить его эффективность, которая может быть оценена показателем чистой дисконтированной стоимости (NPV). Она покажет, как изменится рыночная стоимость предприятия в случае успеха проекта.

Когда инвестиционное решение принимается в условиях неопределенно­сти, денежные потоки могут возникать в соответствии с одним из множества альтернативных вариантов. Теоретически необходимо рассмотреть все возможные сценарии. Однако на практике сделать это очень сложно, поэтому приходится использовать определенные ограничения или допущения.

Можно сделать выводы о рискованности проекта, и не прибегая к специ­альным методам, используя следующие показатели:

· внутреннюю норму доходности;

· период окупаемости;

· точку безубыточности.

Однако для более полной оценки необходимо использовать специальные методы, некоторые из которых представлены ниже.

1. При анализе риска проекта необходимо уделить внимание трем показа­телям. Это поступления от продаж, издержки на проданную продукцию и инвестиционные издержки. Все они содержат множество отдельных статей, каждая из которых может оказать решающее воздействие на эффективность проекта. Нужно определить эти критические элементы. Наиболее подходя­щий для такого анализа метод - это анализ чувствительности (sensitivity analysis,) проекта.

Анализ чувствительности широко применяется при оценке проектов. Суть его заключается в следующем. Определяются факторы, которые могут повлиять на эффективность проекта. Для каждого фактора составляется наиболее вероятная, оптимистическая и пессимистическая оценки. Далее, определяется значение чистой дисконтированной стоимости по оценкам каждого из параметров. Важным ограничением анализа чувствительности является то, что рассматривается каждый раз отклонение только в одном параметре, тогда как все другие признаются неизменными. Отсюда следует, что параметры должны быть, по возможности, максимально независимыми друг от друга.

Рассмотрим анализ чувствительности на примере.

Рассматривается возможность инвестирования в производство нового продукта. Инвестиционные затраты составляют 200000 д.е., цена продукта составляет 10 д.е., объем продаж в год - 25000 шт., переменные затраты на одно изделие - 3 д.е., постоянные затраты - 100000 д.е. в год. Жизненный цикл проекта - 5 лет, требуемая инвесторами ставка доходности проекта - 10%. Рассчитаем показатель чистой дисконтированной стоимости.

NPV= - 200000 + 75000/l.l + 75000/1.l 2 + 75000/1.l 3 + 75000/1.1 4 +75000/1.1 5 = 84310 д.е.

Допустим, что на эффективность данного проекта могут повлиять только изменения в перечисленных параметрах. Результаты анализа приведены в таблице 11.2.

Обозначения:

i - параметр;

Рr - наиболее вероятная оценка параметра;

Sj = NPV o пт - NPV песс. - коэффициент чувствительности фактора;

r ij – ранговый коэффициент (r ij = Si/Sj , где j - наиболее чувствительный параметр);

d - доля фактора в общей вариации

Таким образом, рассматриваемый проект наиболее чувствителен к изме­нению цены продукции, снижение которой на 10% приведет к прямой убы­точности проекта.

2. Метод сценариев (scenario analysis) рекомендован Методическими рекомендациями 1999 г. в качестве обязательного при составлении технико-экономического обоснования проектов, по которым предполагается прямое государственное или муниципальное финансирование.

Метод сценариев представляет собой развитие методики анализа чувстви­тельности проекта: одновременному непротиворечивому (реалистическому) изменению подвергается вся группа факторов. Таким образом, определяется воздействие одновременного изменения всех основных переменных проекта, характеризующих его денежные потоки.

Сценарии генерируются экспертным путем. Сценарием может быть любое в достаточной степени вероятное событие или состояние, существенно влияющее на несколько параметров проекта одновременно.

Анализ сценариев позволяет инвесторам не оценивать вероятности изме­нений отдельных параметров и их взаимосвязь для измерения доходности проекта и связанного с ним риска. Метод оценивает доходность и вероятность развития событий по каждому из возможных сценариев. В наиболее простом случае берутся только наилучший (оптимистический) и наихудший (песси­мистический) сценарии развития событий. Чистая дисконтированная стои­мость для этих сценариев рассчитывается и сравнивается с базовым значени­ем чистой дисконтированной стоимости проекта.

Как правило для проведения анализа методом сценариев целесообразно использовать различные программные продукты (в простейшем виде -электронную таблицу Excel), что значительно упрощает работу.

Рассмотрим применение метода сценариев для примера, приведенного в предыдущем разделе (таблица 11.3).

На основе полученных сценариев даются определенные рекомендации по оценке и реализации проекта. В основе рекомендаций лежит определенное правило: даже в оптимистическом варианте нет возможности оставить проект для дальнейшего рассмотрения, если NPV такого проекта отрицательна, и наоборот: пессимистический сценарий в случае получения положительного значения NPV позволяет эксперту судить о приемлемости данного проекта, несмотря на наихудшие ожидания.

Строгое применение метода сценариев требует достаточно большого объе­ма информации о вероятностях различных исходов при проявлении отдель­ных показателей, образующих денежные потоки.

Главное достоинство метода сценариев состоит в том, что он не требует знания закона распределения вероятностей изменений для основных факторов. С другой стороны, любые сценарные оценки субъективны, что снижает достоверность анализа.

Метод сценариев можно наиболее эффективно применять, когда количе­ство возможных значений чистой дисконтированной стоимости конечно. Если же количество возможных вариантов развития событий неограниченно, используют другие методологии, например, имитационное моделирование.

3. Имитационное моделирование по методу Монте-Карло (Monte-Carlo Simulation) позволяет построить математическую модель для проекта с неопределенными значениями параметров и, зная функции распределения вероятностей для параметров проекта, а также корреляцию между парамет­рами, получить распределение доходности проекта. Укрупненная схема анализа рисков по методу Монте-Карло приведена на рис.11.4.

Анализ рисков по методу Монте-Карло представляет собой интеграцию методов анализа чувствительности и анализа сценариев на основе теории вероятностей. Результатом такого анализа выступает распределение вероят­ностей результатов проекта (например, вероятность получения NPV<0).

Сначала необходимо определить функции распределения каждого факто­ра (переменной), влияющего на формирование денежных потоков проекта. Обычно предполагают, что функция распределения является нормальной, и для ее задания необходимо определить математическое ожидание и средне-квадратическое отклонение. Результаты анализа (который обычно осуществ­ляется с использованием специальных пакетов прикладных программ) представляют в виде профиля риска, который графически представляет вероятности каждого возможного случая.

Кумулятивный (интегральный) профиль риска показывает кумулятивное вероятностное распределение чистой текущей стоимости с различных точек зрения на определенный проект.

Несмотря на то, что метод Монте-Карло обладает рядом достоинств, он не получил широкого распространения на практике. Основным его недостатком является неоднозначность трактовки результатов имитационного моделиро­вания.

МЕТОДЫ ОЦЕНКИ РИСКА ИНВЕСТИЦИОННЫХ

ПРОЕКТОВ

Методические указания

к практическим занятиям

Рассмотрены основные методы оценки риска и учета инфляции, используемые при анализе экономической эффективности долгосрочных инвестиционных проектов. Приведены математические модели оценки риска и встроенные функции табличного процессора MS Excel, позволяющие автоматизировать инвестиционные расчеты.

Методические указания подготовлены на кафедре «Экономика, финансы и менеджмент» ПГУ и предназначены для студентов экономических специальностей, изучающих дисциплины «Финансовая математика» и «Экономическая оценка инвестиций».

Составители: И.Н. Джазовская, А.С. Похвалов

Под редакцией А.С. Похвалова

Рецензент: А.В. Понукалин, к.э.н., начальник отдела оценки бизнеса

МУП «Земинвестцентр»

ВВЕДЕНИЕ

Принятие инвестиционных решений всегда сопряжено с наличием некоторого риска (неопределенности) в отношении будущих результатов и условий реализации проектов. Такой риск (неопределенность) связан с большим числом случайных факторов, влияющих на ход реализации проектов, а так же возможностью лишь приближенно определить некоторые входные данные. В частности, прогноз объема сбыта, как правило, осуществляется в виде интервала, в котором с заданной вероятностью будут находится продажи продукции. Поэтому, исследование экономической эффективности инвестиционного проекта оказывается неполным без анализа степени его риска. В противном случае, оценка экономической эффективности может оказаться недостоверной.

Под риском, в общем случае, понимается вероятность отклонения фактических результатов реализации проекта от ожидаемых (прогнозируемых). При этом, чем шире диапазон возможных отклонений, тем большим считается риск. Собственно результаты оценки риска могут стать основанием для принятия решения об отклонении проекта, отсрочке момента начала его реализации или внесении изменений в условия реализации проекта. Анализ риска проекта так же может быть использован для обоснования применения конкретных методов снижения или компенсации риска.

Важным элементом оценки эффективности проекта является учет инфляционной составляющей. В условиях изменения цен возможны ситуации, при которых эффективность проекта оказывается неоднозначной при отсутствии корректировки на инфляцию. Не случайно ряд авторов относят учет инфляции к анализу риска инвестиционного проекта. Это связано не только с тем, что инфляция искажает результаты оценки, но и с тем, что методы учета инфляции могут быть легко адаптированы для анализа риска проекта.

Цель методических указаний – методическое обеспечение выполнения студентами расчетов по оценке риска инвестиционных проектов, а так же обоснование на их основе оптимальных управленческих решений. В представленных указаниях рассмотрены, получившие наибольшее распространение в практике инвестиционных расчетов, методы оценки риска и способы учета инфляции при анализе долгосрочных инвестиционных проектов. Показаны возможности автоматизации расчетов в среде табличного процессора MS Excel.

Оформление выполненной работы производится студентами в виде отчета, где отражаются цель и порядок выполнения работы, основные формулы, необходимые таблицы и графики по результатам расчетов.

Задача 1.

Оценка риска инвестиционного проекта методом анализа

Чувствительности

Цель работы – ознакомление с порядком проведения анализа чувствительности инвестиционных проектов, интерпретацией результатов такого анализа, а так же приобретение практических навыков автоматизации расчетов в среде табличного процессора MS Excel.

Общие сведения

Метод анализа чувствительности состоит в исследовании изменения величины некоторого показателя, характеризующего эффективность проекта, при изменении значений входящих в него параметров в заданном диапазоне. Анализ чувствительности проводится в следующей последовательности:

Шаг 1. Определение результирующего показателя и параметров инвестиционного проекта, относительно которых оценивается степень риска. В качестве результирующего, как правило, выбирается показатель финансовой эффективности проекта, например:

Величина чистой приведенной стоимости (NPV );

Индекс прибыльности (PI );

Величина изъятий (потребления) из денежного потока по периодам (Y ).

В качестве параметров могут быть выбраны величины, в отношении которых имеется наибольшая неопределенность значений, или от значений которых в наибольшей степени количественно зависит результирующий показатель.

Шаг 2. Построение математической модели, отражающей количественную зависимость результирующего показателя от выбранных параметров. Например, упрощенная модель расчета величины чистой приведенной стоимости (NPV ) проекта в условиях однономенклатурного производства имеет вид:

где I t – величина инвестиционных расходов по проекту в период t , руб.;

q t – объем выпуска (реализации) продукции по проекту в период t , шт.;

p t и c t – цена и переменные издержки на единицу продукции в периоде t , руб.;

C Ft и A t – постоянные расходы (включая амортизацию) и сумма амортизации, подлежащие покрытию в периоде t , руб.;

S n – ликвидационная стоимость имущества в момент завершения проекта t=n , руб.;

w t – безразмерный коэффициент в периоде t ;

T – ставка налога на прибыль в виде доли;

v t t ;

i t – ставка процента в периоде t , в виде доли;

n

Шаг 3. Установление предельных значений результирующего показателя, при достижении которых проект считается неэффективным или высоко рискованным. В частности, при использовании в анализе чувствительности показателя чистой приведенной стоимости (NPV ), в качестве предельного значения обычно выбирают NPV = 0 . В целом, выбор предельных значений может быть проведен на основе VAR – анализа проекта (от англ. «value at risk » - стоимость в условиях риска).

Шаг 4. Определение интервала значений параметров проекта, входящих в оценочную модель, при которых результирующий показатель достигает установленной предельной величины. Решение представленной задачи может быть проведено двумя способами:

Используется любой прием численного решения задачи нахождения корня уравнения, отражающего равенство результирующего показателя предельной величине (метод линейной интерполяции, метод Ньютона - Рафсона). Если в качестве результирующего показателя выбран NPV , то исследуется уравнение NPV=0 .

Анализ проводится путем выделения диапазона изменения выбранного параметра и шага изменения. Для каждого из возможных значений параметра рассчитывается значение результирующего показателя. Расчеты прекращаются на шаге, при котором величина результирующего показателя оказывается меньше предельной величины.

При этом, возможны две ситуации:

Исследуется влияние какого-либо одного параметра. В этом случае, значения всех параметров, кроме выбранного для анализа, фиксированы и не меняются в процессе расчета;

Исследуется одновременное влияние нескольких параметров. В этом случае, определяются диапазоны значений выбранных параметров, множество сочетаний которых обеспечивает результирующему показателю достижение предельной величины.

Шаг 5. Интерпретация полученных результатов. Метод анализа чувствительности позволяет определить устойчивость результата проекта от его входных параметров. Проект является достаточно устойчивым, если относительное отклонение параметров, при котором достигается предельная величина, составляет не менее 15 – 20% для одного параметра, и неустойчивым – если отклонение составляет менее 10%. Совместное изменение двух или более параметров, способно ослаблять или усиливать устойчивость результатов проекта.

В целом, анализ чувствительности может быть использован для установления значений отдельных плановых параметров при ненадежности исходных данных, а так же для оценки альтернативных вариантов реализации проекта, обладающих различной чувствительностью к колебаниям факторов. Недостатком метода является то, что он не содержит конкретных правил принятия решений в условиях риска.

Порядок выполнения работы

NPV ), используя метод анализа чувствительности:

NPV ), соответствующий соотношениям (1) – (3).

2. По каждому из проектов определить, при каких значениях какого – либо одного параметра, величина NPV проектов равна нулю, и какова при этом величина относительного отклонения параметров от ожидаемого (базового) значения. Исходные данные по проектам и параметры, подлежащие исследованию, выдаются преподавателем.

3. Провести анализ чувствительности каждого проекта при изменении одновременно двух параметров. Построить поверхности чувствительности проектов. Параметры, подлежащие исследованию, указываются преподавателем.

4. Сделать выводы относительно степени риска каждого проекта в отдельности. Провести сравнительный анализ риска проектов в группе.

Пример выполнения работы

Пусть инвестиционный проект характеризуется следующими параметрами:

Периоды
I t	-28000
S n
q t
p t
c t
C Ft
A t
T	0,24	0,24	0,24	0,24	0,24	0,24	0,24	0,24
i t		0,15	0,15	0,18	0,18	0,2	0,2	0,2

1. Создадим в среде MS Excel шаблон расчета величины NPV , где в табличной форме представлены соотношения (1) - (3) (см. рис. 1).

Рисунок 1 Шаблон расчета величины NPV для анализа чувствительности

2. При определении границ изменения параметра проекта применим встроенную функцию «Подбор параметра» из меню «Сервис», реализующую один из численных методов решения уравнений. В графе «Установить в ячейке» укажем ячейку, где ведется расчет величины NPV , а в графу «Значение» вводим ноль. Для заполнения графы «Изменяя значение ячейки» в табличную форму расчетов вводим некоторый коэффициент пропорциональности k , на который следует умножить исследуемый параметр проекта.

Например, если анализ чувствительности проводится относительно цены на изделие, то мы должны ввести в формулу расчета указанный коэффициент в виде k*p t . Таким образом, мы предполагаем, что исследуется чувствительность всего вектора цен (параллельный сдвиг вектора цен во времени). Первоначальное значение коэффициента следует принять равным k=1 .

В исходной ситуации, величина NPV = 1489,28 руб. При использовании функции «Подбор параметра» значение NPV = 3,64*10 -12 » 0 руб., а значение коэффициента k = 0,98238 (см. рис. 2). Таким образом, при снижении цен на изделие более чем на 1,762 % ((1- 0,98238)*100%) в течение всего срока реализации проекта может привести к признанию проекта неэффективным.

Рисунок 2 Результаты анализа чувствительности проекта к изменению цены на продукцию

Аналогичные расчеты для других параметров проекта дали следующие результаты:

3. Рассмотрим ситуацию одновременного изменения двух параметров. В этом случае, можно воспользоваться приемом, предполагающим фиксацию изменения некоторых из них и анализ чувствительности проекта к вариации какого-либо одного из них. Многократные вычисления при разных фиксированных уровнях параметров позволяют получить многомерную «поверхность» чувствительности проекта.

Проведем анализ чувствительности проекта к одновременному изменению цены p t и объема реализации q t . Модифицируем наш шаблон расчетов за счет введения множества коэффициентов пропорциональности k1, k2, …, k8 для всех параметров и присвоим им первоначальные значения ki=1 . Пусть в качестве фиксированных изменений приняты изменения объема выпуска q t с диапазоном 2% (k1 = 0,98; 0,96;…). Тогда, расчет чувствительности примет вид, показанный на рисунке 3.

4. На основе сравнения с нормативными величинами отклонений, можно заключить, что проект обладает высокой чувствительностью к своих изменению характеристик (все отклонения не превышают 10%) и окажется эффективным фактически, лишь при неизменных значениях параметров. Его риск следует признать высоким, поскольку параметры проекта в процессе плановых расчетов определяются с погрешностью, как правило, не менее 3 – 5%.

Совместное изменение факторов, как показали расчеты, приводит к росту чувствительности проекта. В случае сокращения объема продаж, допустимое снижение цены изменяется пропорционально уменьшению объема продаж и оказывается гораздо меньше, чем при исследовании снижения только цены (см. рис. 4). При этом, построение и анализ поверхности чувствительности проекта позволяет устанавливать предельные значения отдельных параметров проекта. Например, цены изделий или объема продаж по периодам.

Задача 2.

Оценка риска инвестиционного проекта методом сценариев

Цель работы – исследование особенностей анализа риска инвестиционных проектов на основе вероятностной информации, а так же приобретение практических навыков использования встроенных статистических функций табличного процессора MS Excel.

Общие сведения

Метод сценариев состоит в анализе показателей эффективности проекта на основе информации о вероятности реализации того или иного сочетания значений его параметров. Метод сценариев реализуется в следующей последовательности:

Шаг 1. Определение возможных вариантов (сценариев) изменения параметров проекта, характеризующихся наибольшей неопределенностью значений, и вероятностей их реализации. Минимальное число вариантов (сценариев), как правило, равно трем: пессимистический, оптимистический и наиболее вероятный. В отличие от метода анализа чувствительности, каждый вариант (сценарий) характеризует возможные значения одновременно всех параметров проекта, ассоциированных с данной вероятностью реализации сценария. Вероятности реализации того или иного варианта обычно определяются:

Методом субъективных вероятностей,

Методом частотного анализа,

Методом статистических испытаний,

и характеризуются дискретным или непрерывным распределением произвольного или известного вида.

Шаг 2. Оценка показателя эффективности проекта при заданных вероятностях реализации каждого варианта. Пусть в качестве показателя эффективности проекта (результата проекта) выбран критерий чистой приведенной стоимости (NPV ). Тогда необходимо определить величину математического ожидания потока поступлений и платежей в каждом периоде t :

где F tj – величина потока поступлений и платежей по j -му сценарию в период t , руб.;

p tj – вероятность реализации j -го сценария в период t , причем ;

m – число сценариев реализации проекта.

В этом случае, результат проекта рассчитывается в виде математического ожидания величины NPV :

где v t – коэффициент дисконтирования в периоде t ;

n – общее число периодов реализации проекта.

Шаг 3. Оценка вероятностных характеристик показателя эффективности проекта (результата проекта). Предполагает расчет:

А. среднеквадратического отклонения (СКО) результата проекта. При определении СКО результата проекта возникает проблема корреляции между последовательными потоками поступлений и платежей. Причем, возможны три ситуации:

Потоки поступлений и платежей взаимно независимы во времени (коэффициент корреляции r = 0);

Потоки поступлений и платежей полностью взаимозависимы во времени (коэффициент корреляции r » 1);

Потоки поступлений и платежей обладают слабой зависимостью во времени (коэффициент корреляции 0 < r < 1).

Формулы расчета величины СКО результата проекта для крайних случаев r = 0 и r » 1 при нормальном характере распределения потоков поступлений и платежей имеют вид:

где s 0 и s 1 - СКО результата проекта соответственно для значения коэффициента корреляции потоков поступлений и платежей r = 0 и r » 1, руб.;

s t – СКО потока поступлений и платежей от ожидаемой величины в периоде t , руб.,

Б. коэффициента вариации результата проекта:

где s - СКО результата проекта.

Чем ниже значение коэффициента вариации, тем меньше колеблемость результатов проекта относительно наиболее вероятного значения и, следовательно, ниже риск проекта. Риск проекта многократно возрастает при значении V > 1.

В. вероятности p(NPV < x) нахождения показателя эффективности проекта ниже заданной минимально допустимой величины x :

где F(x) - функция распределения для величины результата проекта.

В предположении о нормальном распределении потоков поступлений и платежей, вероятность того, что величина результата проекта окажется ниже нуля находится из соотношения:

где – функция распределения нормальной случайной величины при данных средней величине результата проекта и его СКО - s .

Шаг 4. Интерпретация полученных результатов. Метод сценариев позволяет оценить вариацию доходов и обосновать принятие решений непосредственно на основе сравнения вероятностей неблагоприятного исхода по альтернативным проектам. Проект с меньшей вероятностью p(NPV < 0) получения убытков, является менее рискованным и, при прочих равных условиях, более предпочтительным для включения в инвестиционный портфель. Формально, предельно допустимая вероятность p(NPV < 0) не превышает 8 – 10%. Нормальной считается p(NPV < 0) £ 0,05. При этом, метод сценариев учитывает влияние на оценку риска проекта статистической зависимости между потоками поступлений и платежей. Это расширяет его предикативные возможности, по сравнению с другими методами оценки риска.

В целом, метод сценариев позволяет учесть большое число факторов, влияющих на реализацию проекта. Однако, метод сценариев не позволяет анализировать влияние отдельных параметров на результат проекта. Он так же как и метод анализа чувствительности, оказывается более информативным при сравнительном анализе различных проектов, включаемых в инвестиционный портфель предприятия.

Порядок выполнения работы

Провести оценку риска группы инвестиционных проектов по показателю чистой приведенной стоимости (NPV ), используя метод сценариев:

1. Построить в среде табличного процессора MS Excel шаблон расчета величины чистой приведенной стоимости (NPV ) и вероятностных характеристик проекта, соответствующий соотношениям (4) – (11) метода сценариев.

2. Используя исходные данные, выданные преподавателем, провести расчет вероятностных характеристик показателя эффективности проектов.

3. Сделать выводы относительно степени риска каждого проекта и провести сравнительный анализ риска проектов в группе.

Пример выполнения работы

Пусть имеется 3 сценария реализации инвестиционного проекта, характеризующихся различными вероятностями наступления:

1. Для решения поставленной задачи воспользуемся средой ППП MS Excel и, как и ранее, создадим шаблон расчета (см. рис. 5), где в табличной форме представлены соотношения (4) - (11).

Рисунок 5 Шаблон расчетов по методу сценариев

При проведении расчетов использовались встроенные функции MS Excel. В частности, математическое ожидание потока поступлений и платежей в ячейке Е28 рассчитано как «СУММПРОИЗВ(E20:E22;E24:E26)», а СКО потока поступлений и платежей в ячейках Е34 – I34, как «КОРЕНЬ(Выражение)», где «Выражение» – это численное соотношение, соответствующее (8) (см. рис. 5). Для определения вероятности p(NPV < 0) , в предположении о нормальном характере распределения потоков поступлений и платежей, использовалась встроенная функция

«НОРМРАСП(x , среднее значение, СКО, 1)»,

где x – исследуемое значение случайной величины (x = 0); найденное среднее значение случайной величины (), СКО – найденное среднеквадратическое отклонение (s ), 1 – интегральный параметр, означающий, что функция возвращает значение кумулятивной функции распределения нормальной величины. Например, в ячейке Е42, показывающей вероятность убыточности проекта для случая независимых потоков поступлений и платежей, стоит следующее выражение – «НОРМРАСП(0;I32;E36;1)».

2. Результаты расчетов по исследуемому проекту методом сценариев представлены в таблице:

3. Изучение результатов вычислений показывает, что предположение о характере взаимной зависимости (корреляции) потоков поступлений и платежей, может существенно повлиять на оценку степени риска реализации проекта. В случае сильной линейной корреляции потоков во времени, риск проекта оказывается гораздо выше, чем в случае их полной независимости. В терминах показателя вероятности убыточности проекта, риск различается в 3 раза: вероятность падения величины NPV ниже нуля составляет 6,5% против 19,7%.

Для реальных проектов, корреляция потоков поступлений и платежей во времени, как правило, соответствует неравенству 0 < r < 1. Поэтому, истинная оценка степени риска (вероятности падения величины NPV ниже нуля) находится между полученными крайними оценками.

По определению, риск инвестиционного проекта выражается в отклонении потока денежных средств для данного проекта от ожидаемого. Чем отклонение больше, тем проект считается более рискованными. При рассмотрении каждого проекта можно оценить потоки денежных средств, руководствуясь экспертными оценками вероятности поступления этих потоков, или величиной отклонений членов потока от ожидаемых величин.

Рассмотрим некоторые методы, при помощи которых можно оценить риск того или иного проекта.

I. Имитационная модель оценки риска

Суть этого метода заключается в следующем:

• 1. На основе экспертной оценки по каждому проекту строят три возможных варианта развития:
  • а) наихудший;
  • б) наиболее реальный;
  • в) оптимистичный.
• 2. Для каждого варианта рассчитывается соответствующий показатель NPV, т.е. получают три величины: NPV (для наихудшего варианта); NPV (наиболее реального); NPV 0 (оптимистичный).
• 3. Для каждого проекта рассчитывается размах вариации (P NPV) - наибольшее изменение NPV, равное Py PV = NPV q - NPV H , а также среднее квадратическое отклонение (o NPV) по формуле:

где NPV j - приведенная чистая стоимость каждого из рассматриваемых вариантов; NPV - среднее значение, взвешенное по присвоенным вероятностям (Р) т.е.

Из двух сравниваемых проектов более рискованным считается тот, у которого больше вариационный размах (P NPV) или среднее квадратическое отклонение (c Npy).

Пример 4.20

Рассматриваются два альтернативных инвестиционных проекта А и Б, срок реализации которых 3 года. Оба проекта характеризуются равными размерами инвестиций и «ценой» капитала, равной 8%. Исходные данные и результаты расчетов приведены в табл. 4.18.

Таблица 4.18

Исходные данные проектов и результаты расчетов, млн руб.

Показатель	Проект А	Проект Б
Инвестиции, млн долл.
Оценка среднегодового поступления средств:
Наихудшая
Наиболее реальная
Оптимистическая
Оценка NPV
Наихудшая
Наиболее реальная

Несмотря на то, что проект Б характеризуется более высокими значениями NPV, тем не менее его можно считать значительно рискованней проекта А, так как он имеет более высокое значение вариационного размаха.

Проверим этот вывод, для чего рассчитаем средние квадратические отклонения обоих проектов. Последовательность действий будет следующей:

1. Экспертным путем определим вероятность получения значений

NPV для каждого проекта (табл. 4.19^._

2. Определяем среднее значение NPV для каждого проекта.

Таблица 4.19

Вероятность получения значений NPV

Проект А		Проект Б
			Экспертная оценка вероятности

3. Рассчитываем среднее квадратическое отклонение - о NPV для каждого проекта:

проект А: проект Б:

Расчет средних квадратических отклонений вновь подтвердил, что проект Б более рискованный, чем проект А.

II. Методика изменения денежного потока

В основе данной методики используется полученная экспертным путем вероятностная оценка величины членов ежегодного денежного потока, на основе которых корректируется и рассчитывается значение NPV.

Предпочтение отдается проекту, имеющему наибольшее значение скорректированного NPV данный проект считается наименее рискованным.

Пример 4.21

Анализируются два альтернативных проекта А и Б, срок их реализации 4 года, «цена» капитала - 12%. Величина необходимых инвестиций составляет: для проекта А -50,0 млн руб.; для проекта Б - 55 млн руб.

Результаты расчетов и денежные потоки приведены в табл. 4.20.

По данным таблицы можно сделать вывод: проект Б является более предпочтительным, так как его значение NPVjxo корректировки и после нее является наибольшим, что свидетельствует не только о выгодности данного проекта, но и обеспечивает наименьший риск при его реализации.

Результаты расчетов и денежные потоки, млн руб.

Проект А								Проект Б
Денеж поток	Коэффициенты дисконтирования по ставке 12%	гр. 2 - гр. 3		Откорректированные члены денежного потока гр. 2 ? гр. 5	Дисконтированные члены откорректированного потока гр. 6 ? гр. 3	Денеж поток	Дисконтированные члены потока гр. 8- гр. 3	Экспертная оценка вероятности поступления денежного потока	Откорректированные члены денежного потока гр. 8 ? гр. 10	Дисконтированные члены откорректированного потока гр. 11 ? гр. 3

На момент оценки двух альтернативных проектов средняя ставка доходности государственных ценных бумаг составляет 12%; риск, определяемый экспертным путем, связанный с реализацией проекта А - 10%, а проекта Б - 14%. Срок реализации проектов 4 года. Необходимо оценить оба проекта с учетом их рисков.

Размеры инвестиций и денежных потоков приведены в табл. 4.21.

Таблица 4.21

Размеры инвестиций и денежных потоков

	Проект А			Проект Б
	Коэффициент дисконтирования по ставке 12 + 10 = 22%	Денеж поток		Коэффициент дисконтирования по ставке 12+14 = 26%	Денежный поток	Дисконтированные члены денежного потока

Полученные значения АР Освидетельствуют, что с учетом риска проект А становится убыточным, а проект Б целесообразно принять.

Рассмотрев методы оценки инвестиционных проектов в условиях риска, необходимо отметить, что полученные результаты, послужившие основанием для принятия решений, весьма условны и в значительной степени носят субъективный характер, так как зависят от профессионального уровня лиц, определяющих вероятность доходности при формировании величин денежных потоков.

• Расчет поправки на риск коэффициента дисконтирования Если при расчете показателя NPV процентная ставка, используемая для дисконтирования, берется на уровне доходности государственных ценных бумаг, то считается, что риск рассчитанного приведенного эффекта инвестиционного проекта близок к нулю. Поэтому, если инвестор не желает рисковать, то он вложит свой капиталв государственные ценные бумаги, а не в реальные инвестиционныепроекты. Реализация реального инвестиционного проекта всегдасвязана с определенной долей риска. Однако повышение риска сопряжено с ростом вероятного дохода.Следовательно, чем рискованней проект, тем выше должна быть премия. Для учета степени риска к безрисковой процентной ставке (доходность государственных ценных бумаг) добавляется величина премии за риск, выраженная в процентах. Величина премии определяется экспертным путем. Сумма безрисковой процентной ставки и премии за риск используется для дисконтирования денежных потоков проекта, на основании которых вычисляются АРКпроектов. Проект с большим значением АРКсчитается предпочтительным.

При разработке инвестиционного проекта помимо определения его эффективности, необходимо оценивать риски, которые могут отрицательно сказаться на результатах реализации проекта. В данной статье рассмотрен сценарный подход к анализу рисков на примере проекта по внедрению нового вида продукции на предприятии ООО «Пекарня Житница».

19-17 (полный) 7856 зн.

Сценарный анализ рисков инвестиционного проекта

Scenario analysis of the risks of the investment project

Ирина Манягина 1

1 Томский государственный университет, г. Томск

Аннотация. При разработке инвестиционного проекта помимо определения его эффективности, необходимо оценивать риски, которые могут отрицательно сказаться на результатах реализации проекта. В данной статье рассмотрен сценарный подход к анализу рисков на примере проекта по внедрению нового вида продукции на предприятии ООО «Пекарня Житница».

Ключевые слова: инвестиционный проект, продукт, риск, анализ, сценарии, чувствительность, показатель.

Abstract. In the development of the investment project besides to determine its effectiveness, it is necessary to estimate the risks that could negatively affect the results of the project. Scenario approach to risk analysis and the analysis of sensitivity is considered on the example of the project on implementation of a new type of products at the entity of Ltd «Pekarnya Zhitnitsa» in this article.

Keywords: investment project, product, risk, analysis, scenarios, sensitivity, index.

Одной из главных задач управления риском инвестиционного проекта является предсказание возможных изменений среды, которые повлекут за собой и изменения эффективности проекта. В мировой практике финансового менеджмента используются различные методы анализа рисков. Среди них хорошо зарекомендовал себя сценарный анализ, который позволяет получить наглядную картину для различных вариантов исполнения проектов, а также информацию о возможных отклонениях. Сценарии позволяют анализировать и планировать нестандартные ситуации, а также определять, при каких условиях может возникнуть благоприятный или неблагоприятный исход события .

Цель данной работы заключается в определении возможных сценариев развития проекта по внедрению производства узбекской лепешки «Катлама» и анализ факторов, влияющих на фактический результат проекта. Объектом исследования является ООО «Пекарня Житница» г. Томск.

Проект рассчитан на 12 месяцев. Стоимость проекта составляет 167 850 руб. Ожидаемая доходность - 15%. Налоговая ставка – 24%.

Разработаны 3 сценария развития действий: базисный, пессимистический, оптимистический (Табл.1). Сначала проектируется базисный вариант, затем создаются варианты для верхних и нижних пределов компонентов проекта. Таким образом, в инвестиционный анализ закладывается возможность возникновения ошибок, от которых не может быть застраховано ни одно производство.

Таблица 1 - Сценарии реализации проекта

Значения компонентов базисного варианта получены в ходе расчетов бизнес-плана: объем производства, цена за единицу продукции, издержки и другие. В пессимистический сценарий включается падение объема производства, менее выгодная цена товара, рост издержек. При формировании оптимистического прогноза, показатели меняются наоборот .

Для каждого из вариантов рассчитаны показатели эффективности, которые включают:

1. Денежный поток проекта (CF).

2. Критерий чистой дисконтированной стоимости (NPV).

3. Внутренняя норма доходности (IRR).

5. Период окупаемости (PP).

6. Дисконтированный период окупаемости (DPP).

В ходе расчетов получено, что в худшем варианте наблюдается отрицательный поток наличности (-147 625 руб.) и предприятие терпит убытки (- 390 339 руб.), которые превышают вложения в проект в 2 раза. При том, как NPV оптимистического варианта составляет 789 454,4 руб. (Табл.2). Это говорит о том, что отклонение от заданных величин базисного сценария, может существенно отразиться на эффективности проекта и принести убытки.

Таблица 2 - Анализ показателей эффективности

Базисный
Пессимистический
Оптимистический

Для того, чтобы определить изменение каких компонентов оказывает наибольшее влияние на показатель NPV, рассмотрен еще один подход к анализу рисков – анализ чувствительности. Он основан на выявлении возможных изменений в эффективности проекта из-за колебаний какого-либо изначально указанного параметра.

Алгоритм проведения анализа чувствительности состоит из следующих этапов:

1. Выбор ключевого показателя эффективности.

2. Выбор неопределенных факторов (цена продукта, объем продаж, и т.п.).

3. Установление предельных значений для неопределенных факторов.

4. Расчет значений ключевого показателя для нескольких значений неопределенного фактора.

5. Построение графиков зависимости ключевого показателя эффективности от изменения значений неопределенных факторов .

Рассмотрим анализ чувствительности проекта к изменению объема продаж и величины постоянных издержек. Для этого необходимо установить все значения компонентов пессимистического и оптимистического вариантов в соответствии с базисным сценарием, за исключением изменяемых показателей. Затем рассчитать денежные потоки (CF) и чистую дисконтированную стоимость проекта (NPV) для всех вариантов.

Меняя величину объема продаж на 5000 единиц в большую и меньшую сторону, получаем следующие зависимости (Табл.3).

Таблица 3 - Зависимость CF и NPV от изменения объема продаж

Расчёт критериев эффективности при изменении указанных параметров в сторону ухудшения условий для компании показал, что NPV наиболее чувствителен к изменению объема продаж, чем к изменению постоянных издержек. Даже в пессимистическом варианте, с постоянными издержками в размере 440 000 руб., NPV остается положительной – 32 851 руб. (Табл.4) Таким образом, изменение объема продаж является наиболее рисковым параметром проекта, поэтому данная величина должна находиться на постоянном контроле, чтобы не допустить чрезмерного падения эффективности.