Этапы расчета метода прямой капитализации. Методы оценки недвижимости: Доходный метод для определения рыночной стоимости недвижимости. Пример использования метода прямой капитализации дохода

8. Доходный метод для определения рыночной стоимости недвижимости

Дисконтирование денежных потоков. Прямая капитализация

Доходный подход (ДП)

Метод капитализации дохода основан на оценке текущей (сегодняшней) стоимости будущих выгод, которые, как ожидается, принесут эксплуатация и возможная продажа в дальнейшем недвижимого имущества.

Капитализация дохода - это процесс пересчета потока будущих доходов в конечную величину, равную сумме их текущих стоимостей. Эти величины учитывают:

1) сумму будущего дохода;

2) когда должен быть получен доход;

3) продолжительность получения дохода. Принципы, лежащие в основе ДП:

♦ожидания;

♦замещения.

Существует два основных метода, используемых при оценке недвижимости, приносящей доход:

1) прямой капитализации;

2) дисконтирования денежных потоков.

Основными понятиями обоих методов являются чистый операционный доход (ЧОД или N OI ) и коэффициент капитализации R .

При применении ДП используются финансовые отчеты собственника:

♦упрощенный баланс;

♦отчет о движении денежных средств, реконструируемый оценщиком для задач экономического анализа статей доходов и расходов.

Откорректированный отчет о движении денежных средств имеет четыре уровня доходов.

1. Потенциальный валовой доход (ПВД):

♦минус поправка на уровень загрузки и потери при сборе платежей;

♦плюс прочий доход, связанный с нормальным функционированием объекта недвижимости.

2. Действительный эффективный валовой доход (ДВД):

♦минус текущие операционные расходы (ТОР);

♦минус резерв на замещение (РЗ). (ТОР + РЗ = ОР - операционные расходы).

3. Чистый операционный доход (ЧОД):

♦минус обслуживание долга (Од) - выплата процента и погашение основной суммы;

♦минус капитальные затраты (Кз):

♦капитальный ремонт;

♦капитальные резервы;

♦арендаторские доделки;

♦комиссионные брокерам за аренду.

4. Поток наличных денежных средств до налогообложения (ПНДС) доход на собственный капитал (ДСК).

Метод прямой капитализации (МПК)

Стоимость объекта определяется по формуле

где I - чистый доход (ЧОД), V - стоимость объекта недвижимости; R - коэффициент капитализации.

Схема применения МПК:

1) определить размер стабилизированного ЧОД за 1 год (как правило путем усреднения дохода за несколько лет),

2) определить величину коэффициента капитализации R ,

3) разделить ЧОД на R по формуле.

Преимущества МПК:

♦простота расчетов,

♦мало предположений;

♦отражение состояния рынка;

♦дает особенно хорошие результаты для стабильно функционирующего объекта недвижимости с малыми рисками (здание с одним арендатором и долгосрочной арендой).

МПК не следует применять, когда :

♦отсутствует информация о рыночных сделках; неприменимы теоретические методы определения R;

♦объект не находится в режиме стабильного функционирования (строительство или реконструкция),

♦объект подвергся серьезным разрушениям в результате стихийного бедствия или пожара.

Методы определения коэффициента капитализации:

1. Метод рыночной экстракции (рыночной выжимки).

2. Аналитический метод (кумулятивное построение R).

3. Методы ипотечно-инвестиционного анализа (при использовании заемного капитала).

4. Метод экспертизы (опроса экспертов рынка недвижимости).

Структура коэффициента капитализации

R = RON+ROF,

где RON - ставка дохода на капитал, ROF - коэффициент капитализации (возврата капитала).

При кумулятивном построении R в RON учитываются следующие факторы:

♦компенсация для безрисковых ликвидных инвестиций (с учетом инфляции),

♦компенсация за риск (в том числе страновой);

♦компенсация за низкую ликвидность,

♦компенсация на инвестиционный менеджмент;

♦оправка на прогнозируемое повышение или снижение стоимость актива.

Методы рекапитализации

1. Прямолинейный (метод Ринга).

2. Равномерно-аннуитетный при формировании фонда возмещения по ставке дохода на инвестиции (метод Инвуда).

3. Равномерно-аннуитетный при формировании фонда возмещения по безрисковой ставке процента (метод Хоскольда). Общая формула для определения коэффициента капитализации:

R=Y o + d o (SFF(y;n),

где Y о - ставка дохода на инвестиции; d 0 - фактор изменения стоимости; у -процентная ставка дохода при формировании фактора фонда возмещения; n - количество периодов получения дохода, SFF( ) - фактор фонда возмещения.

Метод дисконтирования денежных потоков

Стоимость объекта недвижимости определяется по формуле

где n - порядковый номер периода получения денежного потока; n = 0…, N; CF n - денежный поток в n - й период; i - ставка дисконта.

Схема использования метода:

1.Составить прогноз и смоделировать денежные потоки на весь пери од функционирования оцениваемого объекта недвижимости (на так называемый прогнозный период).

2.Определить реверсионную стоимость - размер выручки от перепродажи объекта недвижимости в конце периода владения.

3.Определить ставку дисконта.

4. Дисконтировать денежные потоки и реверсионную стоимость в текущую стоимость объекта недвижимости (на момент оценки).

Преимущества метода:

♦считается лучшим теоретическим методом;

♦учитывает динамику рынка,

♦учитывает неравномерную структуру доходов и расходов;

♦работает, когда доход и рынок нестабильны;

♦работает, когда объект находится в стадии строительства или реконструкции.

Недостатки:

♦вероятность ошибки в прогнозировании;

♦достаточная сложность;

♦силен фактор «симпатии» оценщика.

Ставки капитализации, дисконтирования

Ставка капитализации R o используется в методе прямой ка­питализации в соответствии с формулой:

где V - стоимость; NOI - репрезентативная величина ожидаемого чистого операционного годового дохода (ЧОД).

Ставка капитализации включает ставку дохода на капитал (вложенные средства, или первоначальная инвестиция) и норму воз­врата, учитывающую возмещение первоначально вложенных средств.

Как и любая ставка дохода, ставка капитализации, прежде всего, отражает риски, которым подвергаются средства, вклады­ваемые в данный актив. Доходы, которые приносит недвижи­мость, должны удовлетворять двум группам экономических ин­тересов: физические интересы (земля, улучшения) и финансо­вые интересы (собственный капитал, заемный капитал). Финан­совые интересы отражают естественную экономическую ситуа­цию, когда для приобретения актива в виде недвижимости при­влекаются заемные средства. Соответственно при анализе до­ходной недвижимости возникает потребность в оценке этих ин­тересов, каждому из которых соответствует своя ставка капита­лизации.

Ставки капитализации

Обозначение ставки	Наименование ставки	Отражаемый интерес ставки
		Стоимость недвижимости = NOI/R 0
	Для собственного капитала	Стоимость собственного капитала = Доход на собственный капитал / R e
	Для заемных средств	Стоимость заемных средств = Доход на заемные средства/ R i
	Для земли	Стоимость земли = Доход, приходящийся на землю/ R m
	Для улучшения	Стоимость улучшения = Доход, приходящийся на улучшение/ R b

Ставка дисконтирования (норма прибыли, норма отдачи) ис­пользуется во втором методе капитализации - методе дисконтированного денежного потока. Общее выражение для опреде­ления стоимости выглядит следующим образом:

где i - ставка дисконтирования;

FV – цена перепродажи объекта недвижимости в конце периода владения (реверсия);

n - период владения;

l - номер платежного периода.

Стоимость определяется как сумма текущих стоимостей до­ходов за каждый период и реверсии, рассчитанных по соответст­вующей ставке. Ставка дисконтирования i иначе называется нор­мой отдачи на инвестиции. Эта величина также характеризует эффективность капиталовложений. Она учитывает весь сово­купный доход (доход на инвестиции и доход от изменения стоимости актива), приводя в соответствие по факторам време­ни и риска первоначальные инвестиции и реализуемый эконо­мический эффект. Ставку дисконтирования следует рассматри­вать с учетом того, что рынок капитала, рынок ценных бумаг и рынок недвижимости представляют собой единую систему инве­стиционных инструментов. Единство этой системы, в частности, определяется едиными критериями выбора: риск и доходность. Эти критерии отражают ставки дохода (в частности, ставку ка­питализации и ставку дисконтирования), являясь их функциями. Выбор ставки дисконтирования основан на анализе доступ­ных альтернативных вариантов инвестиций с сопоставимым уровнем риска, т.е. эта ставка рассматривается как альтернатив­ная стоимости капитала.

Как и ставка капитализации, норма прибыли для инвести­ционного проекта в целом должна учитывать отдельные финан­совые интересы, включенные в структуру капитала. Каждому из этих интересов соответствует своя норма прибыли:

Y 0 - норма прибыли (отдачи), учитывающая доход на всю сумму инвестиций;

Y е - норма прибыли, учитывающая доход, приходящийся на собственный капитал инвестора;

Y m - норма прибыли, учитывающая доход, который приходится на заемные средства (только процентные платежи), иначе называемая ставкой процента по кредиту.

Норма отдачи, или просто отдача, рассматриваемая как став­ка дисконтирования, учитывает доход и изменение первоначального капитала за весь рассматриваемый период, поэтому эту величину еще называют конечной отдачей. Хотя ставка капита­лизации и ставка дисконтирования - самостоятельные парамет­ры, при определенных условиях между ними существует функ­циональная связь.

Представлен пример оценки бизнеса путем капитализации прибыли, рассчитанной на основе фактической рентабельности продаж и прогнозной выручки (обоснована на базе линейного тренда). Коэффициент капитализации, равный ставке дисконта, рассчитан по модели кумулятивного построения.

Стоимость действующего предприятия ОАО «Санаторий-профилакторий» (измененное название действующего на дату оценки предприятия) оценена методом капитализации на 01.04.2008г. Перейдя по следующим активным ссылкам, изучите материалы соответствующего раздела реального отчета об оценке бизнеса ОАО «Санаторий-профилакторий».

1. Метод капитализации доходов: основные допущения

Метод капитализации доходов был применен в оценке стоимости ОАО «Санаторий-профилакторий» как стабильно функционирующего прибыльного бизнеса.

Применение метода прямой капитализации в оценке бизнеса ОАО «Санаторий-профилакторий» основано на следующих основных допущениях:

• бизнес является успешным, в будущем прогнозируется получение предприятием стабильной прибыли в течение неопределенно длительного периода времени;
• сложившиеся тенденции ретроспективной динамики выручки от продажи услуг предприятия сохранятся в будущем;
• фактическая рентабельность продаж предприятия сохранится в будущем
• прогнозная величина прибыли может быть рассчитана на базе прогноза выручки от продажи услуг и рентабельности продаж;
• в будущем не ожидается изменения стоимости объекта оценки.

Основан на расчете его стоимости по следующей формуле:

• где V – стоимость предприятия (бизнеса);
• I – капитализируемая база (чистая прибыль);
• R – коэффициент капитализации.

2. Расчет капитализируемой прибыли

В результате изучения закономерностей динамики чистой прибыли предприятия за 2004-2007гг. выявлено отсутствие ярко выраженной тенденции изменения данного показателя (см.Рис.1).

Рис.1. Динамика чистой прибыли ОАО «Санаторий-профилакторий» с наложением линии линейного тренда, тыс.руб.

Вместе с тем, в 2007г. отмечается рост выручки, который продолжен и в начале 2008г. Разовое снижение чистой прибыли в 2007г. не соответствует реальной ситуации роста объема продаж и стабильной доходности оцениваемого бизнеса. На основании вышеизложенного, прогноз чистой прибыли был основан на прогнозе выручки от продаж услуг предприятия.

Практика прогноза выручки на базе линейного тренда

Выручка 2008-2009 гг. спрогнозирована на базе линейного тренда по фактическим данным предприятия за 2004-2007гг. (см.Рис.2). Линейный тренд, представленный на рис.2, отражает сложившуюся тенденцию изменения выручки от продаж услуг предприятия, т.к. коэффициент детерминации 0,88 достаточно велик (выше 0,8). На основе выявленной зависимости в таблице 2 рассчитана прогнозная величина выручки от продаж предприятия.

Рис.2. Динамика выручки от продаж ОАО «Санаторий-профилакторий» с наложением линии линейного тренда, тыс.руб.

Прогнозная прибыль на 2008-2009 гг. рассчитана по прогнозной выручке и средней рентабельности продаж предприятия за 2005-2007гг. (см.Табл.1) По 2004г. рентабельность не рассчитывалась, поскольку деятельность предприятия была убыточной.

Таблица 1 - Динамика основных показателей финансовых результатов деятельности ОАО «Санаторий-профилакторий»

Наименование показателя	по фактическим данным (использовано в расчетах)				справочно
	2004	2005	2006	2007	1 кв. 2007г.	1 кв. 2008г.
	4 318	17 187	18 039	24 607	6 291	4 032
Чистая прибыль, тыс.руб.	-484	1 031	1 322	611	521	-255
Рентабельность продаж (по чистой прибыли)	-11%	6%	7%	2%	8%	-6%
Среднее значение рентабельности продаж (по чистой прибыли) за 2004-2007гг.	5%

На основе выявленных зависимостей рассчитаны прогнозируемые величины выручки от продаж предприятия и его чистой прибыли на 2008-2009гг. (см.табл. 2).

Таблица 2 - Расчет величины капитализируемой базы ОАО «Санаторий-профилакторий»

Наименование показателя	значения показателей						Примечание
	по фактическим данным (см.Табл. 1)				прогноз на основе выявленной зависимости
	2004	2005	2006	2007	2008	2009
Выручка от продаж услуг, тыс.руб.	4 318	17 187	18 039	24 607	31 468	37 639	прогноз — на основе линейного тренда у=6171,9х+608.
Чистая прибыль, тыс.руб.	-484	1 031	1 322	611	1 573	1 882	прогноз — по средней рентабельности за 2004-07гг.на уровне 5% (см.Табл.1)
Ранги величин чистой прибыли	х	3	4	5	2	1	по убыванию: максимальное значение — наилучший результат
Удельные веса величин чистой прибыли для расчета капитализируемой базы	х	0,200	0,267	0,333	0,133	0,067	отношение ранга по показателю к общей сумме рангов
Капитализируемая база — средневзвешенная за 2005-2009гг.	х	1 098 тыс.руб.
	х	1 098 000 руб.

Практика расчета капитализируемой базы путем комбинации данных о фактических и прогнозных величин чистой прибыли: итоговая величина чистой прибыли, использованная в качестве капитализируемой базы, определена как средневзвешенная величина чистой прибыли за 2005-2009гг. – т.е. за два года, предшествующих дате оценки; за год, соответствующий дате оценки (2008г.), и за два года прогнозного периода. При этом наиболее значимы, по мнению оценщика, данные 2007г.; далее по значимости – 2006г. и 2005г.; и, наконец, 2008г., 2009г.

3. Расчет коэффициента капитализации

Коэффициент капитализации равен ставке дисконта и рассчитан по модели кумулятивного построения путем суммирования безрисковой ставки дохода и премий за риски.

Премия за риски представляет собой доход, который требует инвестор в качестве компенсации за дополнительный риск, связанный с вложениями в данную компанию по сравнению с безрисковыми инвестициями.

Наилучшим образом учитывает все виды рисков инвестиционных вложений, связанные как с факторами общего для отрасли и экономики характера, так и со спецификой оцениваемого предприятия. В результате проведенного анализа ОАО «Санаторий-профилакторий» было рассчитано значение коэффициента капитализации в размере 15% (см. табл.3).

Таблица 3 - Практика расчета ставки дисконтирования по модели кумулятивного построения

Вид риска	Интер- вал оценки, %	Параметры риска	Значе- ние, %	Примечание
Безрисковая ставка	9,0	Средняя годовая ставка по депозитам в Сбербанке РФ, который относится к банкам высшей группы надежности (А3)
Ключевая фигура, качество и глубина управления	0-5	Независимость (зависимость) от одной ключевой фигуры; наличие (отсутствие) управленческого резерва	1,0	Существующая структура управления предприятия отражает стандартный подход к построению управленческой вертикали на предприятии. На предприятии существует определенный управленческий резерв.
Размер предприятия	0-5	Крупное (среднее, мелкое) предприятие; форма рынка, на котором действует компания с позиции предложения: монопольная или конкурентная	1,0	Санаторий относится скорее к числу средних предприятий, что определяет невысокий уровень риска
Финансовая структура (источники финансирования компании)	0-5	Соответствующая нормам (завышенная) доля заемных источников в совокупном капитале компании.	1,0	Предприятие финансово устойчиво; развитие финансируется за счет собственных средств и долгосрочных заемных средств
Товарная и территориальная диверсификация	0-5	Широкий (узкий) ассортимент продукции; территориальные границы рынка сбыта (внешний, региональный, местный)	3,0	Степень диверсификации предоставляемых предприятием услуг низка (на долю ремонтных работ приходится 95% выручки от реализации). Предприятие функционирует на местном рынке.
Диверсификация клиентуры	0-5	Форма рынка, на котором действует компания с позиции спроса: кол-во потребителей продукции; доля объема продаж, на одного потребителя	0,0	Степень диверсификации клиентуры высока.
Прибыль: норма и ретроспективная прогнозируемость	0-5	Наличие (отсутствие) информации за последние несколько (три-пять) лет о деятельности компании, необходимой для прогнозирования.	0,0	Предприятие функционирует прибыльно в течение рассматриваемого периода, Оценщику представлена бухгалтерская отчетность за последние четыре года.
Итого:			15,0

4. Расчет стоимости объекта оценки методом капитализации доходов

Расчёт стоимости предприятия методом прямой капитализации представлен в таблице 4.

Таблица 4 - Расчет стоимости ОАО «Санаторий-профилакторий» методом прямой капитализации

Таким образом, стоимость ОАО ОАО «Санаторий-профилакторий» по методу прямой капитализации на дату оценки равна 7 320 000 руб.

Метод прямой капитализации применяется для расчета текущей стоимости бизнеса, если имеются достоверные ретроспективные данные для оценки дохода предприятия. При этом, как было отмечено выше, будущие доходы объекта бизнеса являются достаточно стабильными в каждый последующий период времени и приблизительно будут равны текущим доходам или темпы роста будущих доходов будут умеренными.

В качестве дохода используется прибыль до вычета процентов и финансовых издержек, чистая прибыль, чистый денежный поток, величина выплачиваемых дивидендов. Выбор вида дохода зависит от специфики бизнеса.

Предварительная стоимость объекта бизнеса по методу прямой капитализации доходов определяется на основе учета ежегодного дохода ПР и ставки капитализации К кап по формуле

Очевидно, что чем меньше значение ставки капитализации, тем больше будет стоимость объекта бизнеса при постоянстве ежегодного дохода и наоборот.

Оценка стоимости бизнеса по методу капитализации доходов является достаточно простым методом, отражает непосредственно рыночную конъюнктуру.

Метод не следует применять, если отсутствует информация о рыночных сделках, если объект бизнеса не имеет стабильных доходов.

Пример 19. Определить стоимость бизнеса по производству продукции вида А на основе информации, представленной в табл. 4.3.

Таблица 4.3

Расчет бизнеса по производству продукции вида А

Наименование показателя	Значение
Исходная информация для оценки
1. Стоимость производственного здания, тыс. руб.
2. Срок полезной жизни производственного здания
3. Ставка доходности для производственного здания
4. Стоимость земельного участка, тыс. руб.
5. Ставка доходности от земельного участка, %
6. Годовой объем производства и продаж, ед.
6. Цена реализации, тыс. руб.
7. Выручка от продажи продукции, тыс. руб.	48 000 х 1,780 = 85 440
8. Затраты на производство и сбыт продукции, тыс. руб.
9. Срок эксплуатации производственной линии, лет
10. Ставка доходности аналога производственной линии

Расчетные показатели

11. Ставка капитализации для производственного здания
12. Ставка капитализации для производственной линии
13. Чистый годовой доход от производства продукции до уплаты налогов, тыс. руб. (стр. 7 - стр. 8)	85 440 - 66 643 = = 18 797
14. Чистый доход, относимый на земельный участок, тыс. руб. (стр. 3 х стр. 4: 100%)	3 400 х 0,08 = 272
15. Чистый доход, относимый на производственное здание, тыс. руб. (стр. 1 х стр. 11)	25 600x0,1133 = 2 900
16. Чистый годовой доход, относимый на производственную линию, тыс. руб. (стр. 13 -стр. 14 -стр. 15)	18 797-272-2 900 = = 15 625
17. Стоимость бизнеса, тыс. руб.	15 625:0,3004 = = 52 014

Решение

В качестве дохода в этом примере используется чистый годовой доход от производства и продажи продукции до вычета налогов, определяемый как разность между выручкой от продажи запланированного объема продукции и затратами на производство и сбыт. Учитывая, что составными частями бизнеса являются производственное здание и производственная линия, для каждой составляющей рассчитывалась своя ставка капитализации. Для расчета ставки капитализации производственного здания учитываем ставку дохода на инвестиции в аналогичные объекты (по условию 8%) и оставшийся срок его эксплуатации 30 лет.

Коэффициент возмещения (возврата) капитала для производственного здания:

Ставка капитализации для производственного здания при ставке возмещения 3,33%:

Для расчета ставки капитализации для производственной линии учитываем годовую ставку доходности от аналога (25%) и оставшийся срок эксплуатации восемь лет.

Коэффициент возмещения для производственной линии:

Ставка капитализации для производственной линии:

Чистый доход, относимый на землю ЧД 3 , определяем как произведение текущей стоимости земельного участка и коэффициента капитализации для земли (расчет в стр. 14 табл. 4.3). Чистый доход, относимый на производственное здание ЧД, ф1 , определяем как произведение текущей стоимости здания и коэффициента капитализации для производственного здания (расчет в стр. 15 табл. 4.3).

Чистый доход, относимый на производственную линию, определяем по формуле

Стоимость производственной линии для производства продукции А определяется по формуле

Результаты расчетов приведены в табл. 4.3. На основе проведенных расчетов следует, что прогнозируемый чистый годовой доход от производственной линии составит 15 625 тыс. руб., при сохранении рассмотренных условий ориентировочная стоимость бизнеса составит 52 014 тыс. руб.

Пример 20. Предприниматель для выпуска продукции, пользующейся спросом, планирует установить оборудование, стоимость которого 7500 тыс. руб., срок полезной жизни десять лет, максимальная дневная производительность 4000 ед. продукции. На основе анализа предприятий-аналогов, расположенных в данной местности, степень загрузки такого оборудования составляет 0,65, 0,58 и 0,70, ставка капитализации по аналогам 35%. По прогнозу вероятность загрузки оборудования на 65 и 70% может составить 30 и 28%. Условия функционирования: цена продажи единицы продукции - 2 тыс. руб.; прямые материальные затраты на производство продукции составляют 25% от цены; прямые трудовые затраты с отчислениями составляют 20% цены реализации. Для мотивации труда предполагается увеличение заработной платы на 3 и 5%, если степень загрузки оборудования будет 65 и 70%. Годовые затраты на техобслуживание и ремонт - 12% от стоимости оборудования. Для организации производства потребуется взять в аренду производственное помещение площадью 20 м 2 . Арендная плата в месяц - 1,2 тыс. руб./м 2 . Прочие виды расходов составят по прогнозу 4% операционного дохода. Безрисковая ставка реинвестирования 7%. Определить стоимость бизнеса и оценить влияние степени загрузки оборудования на стоимость бизнеса.

Решение

Для решения составим аналитическую табл. 4.4.

Таблица 4.4

Определение стоимости бизнеса методом прямой капитализации чистой прибыли

Показатель	1-й вариант	2-й вариант	3-й вариант
2. Коэффициент полезного использования,
3. Вероятность загрузки для нового производства, Р 3
4. Цена реализации единицы, тыс. руб.
5. Количество рабочих дней в месяц, Д р, дни
6. Количество произведенных деталей в день по варианту, ед.	4 000 х х 0,58 = = 2 320	4 000 х х 0,65 = = 2 600	4 000 х х 0,70 = = 2 800
7. Количество произведенной продукции за год, ед. (стр. 6 х стр. 5x12 месяцев)
8. Операционный доход за год по варианту, тыс. руб. (стр. 4 х стр. 7)
9. Операционный доход за год с учетом вероятности варианта, тыс. руб. (стр. 8 х стр. 2)

Продолжение
Показатель	1-й вариант	2-й вариант	3-й вариант
10. Средневзвешенный операционный доход за год, тыс. руб.		561 254 + 449 280 + + 451 584= 1462 118
И. Материальные затраты на производство, тыс. руб. (25% х стр. 8)
12. Заработная плата с начислениями в год, тыс. руб. (стр. 8 х 20%)
13. Доплата с учетом мотивации труда, тыс. руб.		299 520 х х 0,03 = = 8 986	322 560 х х 0,05 = = 16 128
14. Годовые затраты на техобслуживание и ремонт оборудования, тыс. руб.
15. Амортизационные отчисления, тыс. руб.
16. Арендная плата, тыс. руб.
17. Прочие виды расходов, тыс. руб. (4% х х стр. 8)
18. Прямые затраты на продукцию, тыс. руб.(стр. 11 + стр. 12)
19. Накладные расходы на продукцию, тыс. руб. (стр. 13 + стр. 14 + стр. 15 + стр. 16 +
20. Общие расходы на продукцию, тыс. руб. (стр. 18 + стр. 19)
21. Общие расходы с учетом вероятности загрузки по варианту, тыс. руб. (стр. 3 х стр. 20)
22. Средневзвешенные расходы за год, тыс. руб.		275 829 + 223 424 + + 226 335 = 725 588
23. Прогнозируемая прибыль до вычета налога на прибыль по варианту, тыс. руб. (стр. 8 - стр. 20)
24. Прогнозируемая прибыль после вычета налога на прибыль, тыс. руб. (стр. 23 х 0,76)
25. Прогнозируемая прибыль после вычета налога на прибыль с учетом вероятности загрузки оборудования по варианту, тыс. руб. (стр. 3 х стр. 24)
26. Средневзвешенная прибыль после вычета налога на прибыль, тыс. руб.		216 924+ 171 650 + + 171 189 = 559 763

Окончание

Учитывая возможную степень загрузки оборудования, определим объем производства в день и за год по каждому варианту. Выпуск продукции в день с учетом максимальной загрузки У тах и коэффициента полезного использования К ис:

Результаты расчетов - в табл. 4.4 стр. 6. Выпуск продукции за год по каждому варианту:

Определим средний годовой доход предприятия, учитывая прогнозируемую вероятность загрузки по каждому варианту" по формуле

где В| - операционный доход по перовому варианту

Р - вероятность загрузки оборудования по первому варианту"(результаты расчетов представлены в стр. 8-10).

Средневзвешенный операционный доход от производства продукции с учетом вероятности появления каждого варианта составит 1 462 118 тыс. руб.

Рассчитаем совокупные затраты в год по каждому варианту", используя исходную информацию. Основные виды затрат:

• прямые материальные - по условию составляют 25% от цены или от операционного дохода (стр. 11);
• заработная плата - 20% от цены или операционного дохода (стр. 12);
• затраты на мотивацию труда: если степень загрузки оборудования будет повышаться по сравнению с первым вариантом, то предприятие будет повышать заработную плату на 3 и 5% (стр. 13);
• затраты на техобслуживание и ремонт составляют 12% от первоначальной стоимости:

Амортизационные отчисления рассчитываем линейным способом с учетом первоначальной стоимости и срока полезного действия (10 лет):

Н ам = 1: Т= 1: 10 = 0,10 AM = 0,10x 7500 тыс. руб. = 750 тыс. руб. (стр. 15);

Арендная плата рассчитывается с учетом площади производственного оборудования 20 м 2 , арендная плата за месяц - 1,2 тыс. руб./м 2 , арендные платежи за год составят:

Прочие виды расходов - 4% от операционного дохода (стр. 17).

На основе полученных данных общие прямые расходы (прямые материальные и прямые трудовые расходы) и общие накладные расходы по каждому варианту приведены в стр. 18 и стр. 19. Расчеты прибыли по каждому варианту до налогообложения и после налогообложения, а также значение средневзвешенной чистой прибыли в результате осуществления бизнеса представлены в стр. 23-26.

Для оценки стоимости бизнеса рассчитаем значение ставки капитализации, учитывая, что безрисковая ставка реинвестирования 7%, ставка капитализации объектов-аналогов - 30%.

Норма возврата на инвестиции при ставке 7% и срока службы оборудования 10 лет составит:

Ставка капитализации для оценки бизнеса:

На основе полученных данных следует, что с учетом возможных вариантов загрузки оборудования средневзвешенный операционный доход за год составит 1 462 118 тыс. руб., средневзвешенная прибыль после вычета налога на прибыль от производства и продажи продукции - 559 763 тыс. руб., рентабельность продаж по чистой прибыли - 38,28% (559 763: I 462 118 х 100%), средневзвешенная стоимость бизнеса - 1 325 189 тыс. руб.

Оценим влияние уровня загрузки на стоимость бизнеса. При использовании оборудования на 58% от максимальной мощности операционный доход - 1 336 320 тыс. руб., чистый доход после выплаты налога на прибыль - 16 485 тыс. руб., рентабельность продаж - 38,65%. При использовании оборудования на 70% операционный доход - 1 612 800 тыс. руб., прибыль после выплаты налога на прибыль - 611 391 тыс. руб., рентабельность продаж - 37,91%. Значит, при увеличении степени загрузки оборудования на 12% операционный доход увеличится на 276 480 тыс. руб. (1 612 800 - 1 336 320), или на 20,69%, чистая прибыль после выплаты налога на прибыль увеличивается на 94 906 тыс. руб. (61 1 391 - 516 485), или на 18,38%, и стоимость бизнеса также увеличится на 224 683 тыс. руб. (1 447 422 - 1 222 739), или на 18,38%. При увеличении степени загрузки оборудования на 1% при указанных условиях стоимость бизнеса увеличилась на 1,53% (18,38: 12).

Пример 21. Текущий годовой доход в объект бизнеса - 3500 тыс. руб., ставка доходности - 18%. По прогнозу ожидается, что в последующие шесть лет стоимость объекта бизнеса может возрасти при оптимистичном развитии экономических событий на 48%, наиболее вероятном развитии - на 32%, а при пессимистичном прогнозе - на 10%. Определить коэффициент капитализации, текущую стоимость объекта бизнеса и стоимость перепродажи через шесть лет, учитывая, что вероятность оптимистичного прогноза 20%, пессимистичного прогноза - 30%.

Решение

Рассчитаем ставку фактора возмещения с учетом ставки доходности 18% на инвестиции:

Текущая стоимость объекта оценки:

Стоимость перепродажи объекта с учетом 10% прироста стоимости:

Используя значения текущей стоимости объекта и стоимости перепродажи объекта, рассчитаем средневзвешенные значения этих показателей. Результаты расчетов сведены в табл. 4.5.

Таблица 4.5

Расчет текущей стоимости объекта бизнеса и перепродажи с учетом прироста его стоимости

Показатель	Вариант прогнозирования
	ОПТИМИСТИЧНЫЙ	наиболее вероятный	пессимистичный
1. Текущий доход в объект недвижимости, тыс. руб.
2. Темп прироста дохода, %
3. Вероятность прогноза
4. Ставка фактора возмещения, %
5. Ставка отложенного дохода, %
6. Поправочная ставка капитализации, %
7. Текущая стоимость объекта, тыс. руб.
8. Стоимость объекта перепродажи, тыс. руб.
9. Средневзвешенная текущая стоимость	27 090x0,10 = = 2 709	23 956 х 0,50 = = 11 978	20 661 х0,30 = = 6 198
Вероятностная средневзвешенная текущая стоимость объекта бизнеса, тыс. руб.		2 709 + 11 978 + 6 198 = 20 885
10. Средневзвешенная стоимость объекта перепродажи бизнеса, тыс. руб.	40 093 x0,10 = = 4 009,3	31 622x0,5 = = 15811	22 727 х 0,30 = = 6818,1
Вероятностная средневзвешенная стоимость перепродажи, тыс. руб.		4009,3 + 15 811 +6 818,1 = = 26 638,4

На основе полученных данных можно сделать следующие выводы. Уменьшение темпов прироста доходов от объекта недвижимости в будущем приводит к снижению ставки отложенного дохода, что приводит к росту поправочной ставки капитализации дохода, а следовательно, к снижению текущей стоимости и стоимости перепродажи объекта оценки. Так, например, уменьшение темпа прироста доходов с 48 до 10% привело к уменьшению ставки отложенного дохода с 5,08 до 1,06%.

Текущая стоимость объекта бизнеса в зависимости от темпов прироста дохода и вероятности осуществления прогноза может изменяться от 20 661 тыс. руб. до 27 090 тыс. руб., средневзвешенная текущая стоимость составляет 20 885 тыс. руб. Стоимость перепродажи объекта может колебаться от 22 727 тыс. руб. до 40 093 тыс. руб., средневзвешенная стоимость перепродажи составляет 26 638 тыс. руб.

Пример 22. ОАО планирует расширить объем сбыта продукции, для этого необходимо взять в аренду два торговых зала в разных районах города, площадь каждого из них 300 м 2 и 450 м 2 , неиспользуемая плошадь в каждом торговом зале - 6 и 8% от плошади, стоимость арендной платы в месяц за 1 м 2 - 500 руб. и 430 руб., стоимость торгового оборудования соответственно равна 125 тыс. руб. и 190 тыс. руб. Инвестиции будут осуществляться за счет собственных средств и заемных средств. Первый объект будет финансироваться на 30% за счет заемных средств, процентная ставка по займу - 25%, норма отдачи от первого объекта - 2,10. Второй объект будет финансироваться на 45% за счет заемных средств, процентная ставка по займу - 20%, норма отдачи от второго объекта может составить лишь 1,76. Процентная ставка на собственный капитал на момент оценки - 15%.

На момент оценки размер собственных средств ОАО составлял 3 млн руб. Оценить достаточность собственных средств и целесообразность их вложения в объекты, минимальный уровень отдачи для собственника.

Решение

Исходные данные и результаты расчетов представлены в табл. 4.6. Решение осуществляем в следующей последовательности.

Таблица 4.6

Расчет чистого операционного дохода от инвестиций в объекты бизнеса

Продолжение

Расчетные показатели по объектам бизнеса
9. Потенциальный валовой доход за год, ПВД, руб. (стр. 1 х х стр. 4x12 мес.)	300 х 500 х 12 = = 1 800 000	450 х 430 х 12 = = 2 322 000
10. Неиспользуемая плошадь, м 2 (стр. 1 хстр. 1.1: 100)		450 х 0,08 = 36
11. Убытки от недозагрузки помещений У Б, руб. (стр. 10 х х стр. 4x12 мес.)	15 х 500 х 12 = = 90 000	36 х 430 х 12 = = 185 760
12. Действительный валовой доход ДВД, руб. (стр. 9 - стр. 11)
13. Операционные расходы, руб. (стр. 9 х стр. 8: 100), в том числе:
14. Амортизация, руб. (стр. 2 х х стр. 3: 100)	125 000x0,12 = = 15 000	190 000x0,11 = = 20 900
15. Чистый операционный доход за год ЧОД, руб. (стр. 12 - - стр. 13 + стр. 14)	1 710 000- 720 000 + + 15 000= 1 005 000	2 136 240- 12 700 + + 20 900 = 2 144 440
16. Стоимость объекта на дату оценки, руб.
17. Минимальная цена объекта (75% х стр. 16 + стр. 2)	1 005 000 х 0,75 + + 125 000 = 878 750	2 144 440 x0,75 + 190 000= 1 798 330
18. Максимальная цена объекта (150% х стр. 16 + стр. 2)	1 005 000 х 1,50 + 125 000= 1 632 500	2 144 440 х 1,50 + 190 000 = 3 406 660
19. Средняя цена объекта (стр. 17 + стр. 18)	(878 750+ 1 632 500)/ 2 = 1 255 625	3 406 660): 2 = = 2 602 495

Окончание

Рассчитаем потенциальный валовой доход от объекта, который можно получить от недвижимости при 100% использовании без учета потерь и расходов, учитывая полезную площадь, арендную плату за месяц:

где S - площадь объекта оценки;

АР ПЛ - арендная плата за месяц.

Расчеты представлены в стр. 9 табл. 4.6.

Рассчитаем потери от недоиспользования объекта недвижимости - убытки от недозагрузки помещений:

где 5 М - неиспользуемая площадь объекта оценки.

Результаты расчетов в стр. 11.

Рассчитаем действительный валовой доход, учитывая предполагаемые потери от недоиспользования объекта недвижимости:

Результаты расчетов в стр. i.

Рассчитаем предполагаемые издержки по эксплуатации оцениваемой недвижимости - операционные расходы, необходимые для обеспечения бесперебойного функционирования объекта и воспроизводства дохода, учитывая условия задачи:

где ПВД - потенциальный валовой доход;

Н ор - доля операционных расходов в потенциальном валовом доходе.

В операционных расходах выделены амортизационные отчисления, расчеты - в стр. 13 и 14.

Рассчитаем прогнозируемый чистый операционный доход (ЧОД) как разность между действительным операционным доходом и операционными издержками (за исключением амортизационных отчислений А):

Результаты расчетов - в стр. 15.

ЧОД представляет собой стоимость объекта оценки СОО на дату оценки. На момент оценки стоимость первого объекта оценки составляла 1005 тыс. руб., стоимость второго объекта - 2144,440 тыс. руб.

Определим среднюю цену каждого объекта исходя из учета стоимости объекта на дату оценки и стоимости оборудования и предположения, что стоимость объектов может изменяться от 75% от чистого операционного дохода (по минимуму) до 150% от чистого операционного дохода (по максимуму) и стоимости оборудования ОС, которым располагает объект оценки:

Результаты расчетов представлены в стр. 17-19.

В результате произведенных расчетов получили, что средняя стоимость первого и второго объектов бизнеса составляет 1255,625 тыс. руб. и 2602,495 тыс. руб.

Рассчитаем коэффициент капитализации, или цену капитала, по каждому объекту оценки по заемному капиталу, используя его долю Д, (в источниках финансирования, ставку дисконта d lc , а также требуемую отдачу для инвестора К пл. Коэффициент капитализации по заемному капиталу:

По условию задачи имеем:

по первому варианту:

по второму варианту:

Результаты расчетов отражены в стр. 20.

Рассчитаем реальную стоимость PC каждого объекта путем деления чистого операционного дохода ЧОД на ставку капитализации К кап:

Результаты расчетов представлены в стр. 21.

Определим, какова должна быть норма отдачи от собственных средств, вложенных в эти инвестиции, учитывая с труктуру коэффициента капитализации:

где Д*. - доля заемного капитала;

d x - цена заемного капитала;

Д с, - доля собственного капитала; d cc - цена собственного капитала.

Расчеты представлены в стр. 22.

Для первого варианта:

Таким образом, минимальная отдача от собственных средств, вложенных в первый объект бизнеса, при данной финансовой структуре инвестиций должна составить 12.14%, т.е. на каждый рубль собственного капитала должно приходиться нс меньше 12,14 коп. чистой прибыли. В противном случае инвестиции будут убыточны.

Для второго варианта:

Таким образом, минимальная отдача от собственных средств, вложенных во второй объект оценки, при данной финансовой структуре инвестиций должна составить 12,73%, т.е. на каждый рубль собственного капитала должно приходиться не меньше 12,73 коп. чистой прибыли. В противном случае инвестиции будут убыточны.

Определим размер собственного капитала, который должен быть вложен в объекты инвестиций, учитывая долю собственного капитала (Д сс) и среднюю цену приобретения объекта ЦО с:

По первому варианту:

По второму варианту:

С учетом двух вариантов: 878 938 руб. + 1 431 372 руб. = 2 310 310 руб.

Таким образом, в данные объекты бизнеса необходимо вложить 2 310 310 руб. собственных средств. На момент оценки объектов размер собственных средств ОАО составляет 3 млн руб., т.е. у предприятия достаточно собственных средств для осушсствлсния инвестиций.

Рассчитаем размер минимальной чистой прибыли, который может получить ОАО в результате приобретения этих объектов, путем умножения ставки капитализации для собственного капитала на размер собственного капитала:

По первому варианту:

По второму варианту:

Суммарная чистая прибыль от вложения собственных средств в объекты бизнеса при сохранении рассмотренных условий составит 288 917 руб.

Под капитализацией дохода понимается полу­чение текущей стоимости будущих выгод от владения недвижимым имуществом. Капитализированный доход от недвижимости и есть оценка ее текущей стоимости.

В основе теории капитализации заложены достаточно простые понятия", которые оценщик должен ясно себе представлять.

Базовыми понятиями в методах капитализации яв­ляются понятия чистого операционного дохода (NOI) и ставки капитализации, (R).

В рамках доходного подхода стоимость недвижимости (V ) рассчитывается по формуле;

V= NOI/R

На этой простой формуле строится продуманная и испытанная в рыночных условиях теория оценки до­ходной недвижимости.

Если в проведенном анализе стоимости используется доход за один год (или среднегодовой доход), то такой метод оценки называется методом прямой капитализа­ции , а если в анализе используется поток будущих доходов (рентные платежи по годам за вычетом эксплу­атационных расходов и выручка от продажи в конце периода владения) со своими ставками капитализации, то такой метод носит название метода дисконтирования денежных потоков.

Рассмотрим основополагающие понятия, включенные в формулу.

Чистый операционный доход (NOI)

Понятие чистого операционного дохода используется только в теории оценки недвижимости. Другие участ­ники рынка недвижимости (риэлтеры, аудиторы, нало­говые инспекторы) такие понятия не используют. Поэ­тому оценщику важно самому иметь четкие представ­ления о нем и давать необходимые пояснения NOI в отчете об оценке и других документах.

Чистый операционный доход - это рас­считанная устойчивая величина ожидаемого чистого годового дохода, полученного от оцениваемого имуще­ства после вычета всех операционных расходов и ре­зервов, но до обслуживания долга по ипотечному кре­диту и учета амортизационных начислений.

NOI рассчитывается для первого после даты оценки года эксплуатации недвижимости, сданной в аренду на условиях рыночной арендной платы. Последовательность расчета NOI следующая:

1. Определяется потенциальный валовой доход (ПВД) от сдачи недвижимости в аренду в первый после даты оценки год на условиях рыночной арендной платы.

2. Определяется эффективный валовой доход (ЭВД) посредством вычитания из ПВД предполагаемых убыт­ков из-за незагруженности помещений, смены арендаторов, потерь при сборе арендой платы.

3. Из прогнозируемого ЭВД вычитаются все годовые прогнозируемые расходы, к которым относятся посто­янные и операционные расходы, а также резервы.

К постоянным расходам относятся расходы, которые не зависят от степени загруженности объекта

недвижимости. К ним можно отнести налоги на имущество и страховые взносы (от несчастных случаев, страхование работников и т. д.).

К Операционным (эксплуатационным) расходам относятся традиционные расходы на содержание недвижимости, предоставление услуг арендаторам и поддержание устойчивого потока доходов.

В оценке недвижимости введено понятие резервов, под которым понимается ежегодное откладывание (резервирование) денег под долгосрочные расходы.

К резерву относятся такие элементы здания и оборудования, срок службы которых меньше прогнозируемого срока экономической жизни здания.

В процессе работы необходимо опросить владельца недвижимости, бухгалтера, управляющего, менеджера, налогового инспектора и других лиц, связанных с оце­ниваемой недвижимостью, а также изучить всю доку­ментацию по ней.

Ставка капитализации (R)

Наиболее сложным вопросом оценки доходной не­движимости является определение ставки капитализа­ции. Простейшим и наилучшим способом определения ставки капитализации является получение ее с помощью собранных на рынке данных.

Из формулы (3.3.) следует, что ставка капитализации будет равна:

R = NOI/V

Ставка капитализации, определенная таким способом, называется общей ставкой капитализации. Для ее опре­деления необходимо иметь рыночные данные по прода­жам аналогичных объектов недвижимости. При этом по каждому объекту необходимо получить значения NOI, как если бы эти объекты оценивались вновь.

Понятно, что получить такие данные в условиях становления рынка недвижимости представляется до­вольно проблематичным, но следует помнить, что этот метод является наиболее точным и часто применяется условиях развитых рыночных отношений.

Другим методом определения ставки капитализации является метод кумулятивного построения, или метод суммирования. Суть метода состоит в том, что ставка разбивается на составные части, состоящие из безрисковой ставки в качестве базисной, ставок компенсации за риск, низкую ликвидность и инвестиционный ме­неджмент (управление инвестициями).

Если известны все четыре составляющих ставки, то, путем суммирования можно получить ставку капитали­зации.

В качестве базисной в этом методе используется так называемая безрисковая ставка. Например, в США в качестве такой ставки используется ставка по долгосрочным правительственным обязательствам.

В России, в качестве таковой может быть использована ставка рефинансирования ЦБ или ставка по вкладам Сбербанка, как наиболее надежного на сегодня банка России. При этом следует отличать ставки доходов в долларовом и рублевом исчислении.

Вложения капитала в недвижимость имеют более высокий риск, чем все другие инвестиции, поэтому ставка капитализации должна учитывать это путем ее увеличения с тем, чтобы инвестор с капиталом взял на себя этот риск.

Кроме получения прибыли в виде процентов по вло­жению капитала, разумный инвестор учтет также и время возмещения (возврата) вложенного капитала, то есть к полученной ставке необходимо будет добавить ставку возмещения капитала, о которой будет сказано дальше.

Когда известны ипотечная постоянная и ставка ка­питализации на собственный капитал, то общую ставку можно получить с помощью метода инвестиционной группы, или метода связанных инвестиций.

R = М * Ri + (1 - М) *R.,

где М - отношение величины кредита к стоимости недвижимости.

Метод инвестиционной группы может быть применен для определения ставки капитализации и при разделе­нии инвестиций на землю и здания, при условии, что можно получить ставки капитализации для каждого из компонентов. В этом случае формула 3.4 будет выгля­деть следующим образом:

R = L * RL + В * Rb,

где R – ставка капитализации для связанных инвес­тиций; L - стоимость земли в долях от общей стоимости недвижимости; RL - ставка капитализации для земли; В - стоимость здания в долях от общей стоимости недвижимости; Rb - ставка капитализации для здания.

В практике оценки часто встречаются такие ситуации, когда ипотечный кредит выдается с условием погашения основной суммы кредита за счет периодических платежей в течение всего срока, на который он выдан. Кроме того, стоимость недвижимости с течением времени изменяется: возрастает или убывает.

Для учета этих факторов в теории оценки разработана так называемая традиционная техника ипотечно – инвестиционного анализа.

Эта техника предполагает проведение расчета в три этапа. На первом этапе оценивается чистый операционный доход (NOI) объекта недвижимости. На втором этапе рассчитывается текущая стоимость выручки от перепродажи. На третьем определяется оценочная стоимость собственного капитала путем суммирования текущей стоимости денежных поступлений и текущей стоимости выручки от перепродажи.

Несмотря на кажущуюся простоту традиционной техники, расчеты проводимые по ней, являются весьма трудоемкими и проводятся с применением финансового калькулятора или компьютера.

Для упрощения этих расчетов в 1959г. американским оценщиком Л.В. Элвудом разработана методика расчета с использованием специальных таблиц, которая носит название « ипотечно – инвестиционная техника Элвуда ».

Для расчета общей ставки капитализации Элвудом предложена следующая формула:

R = Y – MC + dep * (SFF) – app * (SFF),

где R – общая ставка капитализации; Y – ставка дохода на собственный капитал (конечная отдача на собственный капитал); М – отношение величины ипотечного кредита к стоимости (коэффициент ипотечной задолженности); С - ипотечный коэффициент; dep – уменьшение стоимости имущества за прогнозируемый период; арр – повышение стоимости имущества за прогнозируемый период; SFF – фактор (коэффициент) фонда возмещения по ставке отдачи на собственный капитал для прогнозного периода.

Ипотечный коэффициентС в формуле может быть рассчитан следующим образом:

С= Y + Р *(SFF ) – f ,

где Р - часть ипотечного кредита, которая будет амор­тизирована (погашена) в течение прогнозируемого пе­риода; f - ипотечная постоянная, то есть процентное отношение ежегодных платежей по обслуживанию долга к текущему остатку долга.

Ипотечный коэффициент можно найти в специально разработанных Л. В. Элвудом таблицах, так называе­мых «С-таблицах» Элвуда.

Группа методов, объединенная общим термином: "Метод прямой капитализации", в традиционном варианте широко используется в Отчетах по оценке недвижимости. Однако крайне редко в Отчетах указаны допущения и ограничения применимости используемых моделей. И это понятно. Если указать условия (допущения), при которых данный метод может быть применен, то станет ясно, что очень часто по основным позициям реальная ситуация с коммерческой и жилой недвижимостью не соответствует этим допущениям. Проблемы правомерного использования этих методов обсуждаются в теоретической литературе по оценке недвижимости (Грибовский, Озеров, Михайлец и др.). Особенно следует отметить , в которой эти вопросы рассматриваются с наиболее общих позиций. Однако, как показывает анализ Отчетов по оценке недвижимости, теоретические исследования в этой области остаются незамеченными большинством практикующих Оценщиков. Поэтому мне представляется полезным вернуться к проблеме с позиций практикующего оценщика. В этой статье сделана попытка стандартизовать типовые ситуации, которые часто встречаются при оценке недвижимости в условиях нестабильной экономики, характерной для данного периода в России, сформулировать пакеты допущений (предположений), ассоциируемые с этими ситуациями, и расширить круг практических ситуаций, когда формулы метода прямой капитализации могут быть корректно использованы. Основное внимание уделено моделям, учитывающим рост цен на объекты недвижимости и рост арендных ставок. Нельзя же не замечать факт, что за 5 последних лет даже «стареющие» объекты растут в цене с темпом, существенно превышающим инфляцию. Для полноты представления о рассматриваемой проблеме здесь частично повторены отдельные положения из указанных работ.

В соответствии с методом прямой капитализации (см., например, ) коэффициент капитализации (R) применительно к задаче оценки недвижимости есть некий коэффициент, позволяющий перевести чистый операционный доход (D) , ожидаемый в последующем году, в текущую стоимость (PV) объекта недвижимости при помощи формулы:
PV = D/R (1)
При этом коэффициент капитализации состоит из двух элементов:

• Ставка дохода на инвестиции
• Норма возврата инвестиций (норма возмещения капитала).

Ставка дохода на инвестиции при этом определяется рыночной доходностью безрисковых и ликвидных инструментов и премией за риски, связанными с неопределенностью получения доходов в будущем и недостаточной ликвидностью оцениваемого объекта недвижимости. Норма возмещения капитала определяется величиной ежегодной потери капитала за время ожидаемого периода использования недвижимости, характером изменения величины чистых доходов и способа реинвестирования получаемых доходов. В литературе описаны три модели возврата капитала:

• Прямолинейная (модель Ринга)
• По фонду возмещения (модель Хоскольда)
• Аннуитетная (модель Инвуда)

Кроме того, в практике получила распространение модель Гордона, также связывающая годовой доход с рыночной стоимостью, которая в основном применяется для оценки стоимости реверсии. В модели Ринга предполагается, что поток доходов будет ежегодно снижаться. Такое допущение в условиях постоянно растущих арендных ставок выглядит весьма сомнительным. Поэтому такая модель практически не применяется. Метод Хоскольда также не нашел широкого применения при оценке недвижимости, т. к. он относится к ситуации, когда полученные от аренды деньги на годы аккумулируются на депозите или в других безрисковых и соответственно мало доходных инструментах, что не характерно для стратегии эффективного собственника. Анализ рецензированных нами и опубликованных в ресурсах Интернет Отчетов показывает, что наибольшее распространение получила модель Инвуда, которая, по-видимому, в большей степени отражает реалии современного рынка.

Первоначально упомянутые модели и соответствующие формулы были получены из общих соображений, непосредственно не связанных с методом дисконтирования денежных потоков. Но, как это часто бывало в истории развития прикладных направлений, правильные догадки находили в дальнейшем строгое подтверждение с позиций общей теории. В данном случае произошло то же самое. Формулы метода прямой капитализации оказалось возможным получить строго математически, исходя из классического метода дисконтирования денежных потоков, генерируемых оцениваемым активом. Это позволило не только более корректно установить область их применения, но и расширить их на широкий класс реальных ситуаций. С конкретной техникой таких преобразований можно познакомиться во многих публикациях (см, например, ). Приведенные ниже модели охватывают различные ситуации, в том числе ситуации, когда объекты недвижимости не полностью теряют свою стоимость и требуется возмещение только части первоначальных инвестиций. Также эти формулы учитывают ожидания роста арендных ставок на прогнозируемый период и ожидаемый рост цен на недвижимость. Поэтому они приемлемы для более широкого круга практических ситуаций, с которыми сталкивается Оценщик недвижимости в своей практической работе. Поскольку все формулы получены, исходя из традиционной модели дисконтирования денежных потоков для весьма общих типовых ситуаций, они находятся в полном согласии с результатами оценки на основе метода дисконтирования денежных потоков.
Естественно не следует считать предложенный список типовых ситуаций исчерпывающим. Реальная жизнь всегда богаче и разнообразнее любых моделей.

Типовая ситуация 1. (Традиционная модель Инвуда)

Традиционная модель Инвуда относится к ситуации, когда в качестве прогнозного периода выступает весь остаточный срок эксплуатации объекта, который заканчивается полной потерей стоимости оцениваемого объекта. Сформулируем основные допущения, при которых данная модель справедлива:

• Ожидаемый срок эксплуатации объекта n лет.
• В течение всего срока эксплуатации (прогнозного периода) объект приносит постоянный доход , равный D .
• По окончании срока эксплуатации (прогнозного периода) объект полностью утрачивает свою стоимость, т. е. будущая стоимость FVn = 0 .

В соответствии с методом дисконтирования текущая стоимость при сформулированных допущениях определяется следующим выражением
(2)
Нетрудно показать (см., например, ), что выражение для текущей стоимости может быть представлено в виде:
,

С использованием функции сложного процента K6 (r,n) , характеризующей взнос на амортизацию единицы, формула для текущей стоимости примет вид:

С учетом того, что

где K3 (r,n) - фактор фонда возмещения, равный
(3)

получаем традиционную формулу для коэффициента капитализации:
(4)
которая приведена во всех книгах, в качестве основной формулы метода капитализации с возмещением капитала по модели Инвуда.

Фактор фонда возмещения K3 (r,n) характеризует величины платежей, которые при реивестировании с доходностью r обеспечат накопление за период n лет суммы, равной единице. Данный элемент в формуле (4) отражает необходимость возмещения капитала, затраченного при приобретении и потерянного за ожидаемый срок эксплуатации.

Эти формулы достаточно широко используются в настоящее время при оценке недвижимости. Однако, если учесть допущения, которые лежат в ее основе, то к ее использованию следовало бы отнестись с большей осторожностью.

Действительно, уже длительное время арендные ставки устойчиво растут, и нет основания предполагать, что этот рост полностью прекратится в ожидаемой перспективе. Также представляется весьма сомнительным допущение о том, что по истечении нормативного срока жизни стоимость недвижимости станет равной нулю. По крайней мере, если земельный участок в собственности у владельца недвижимости, даже после полного разрушения объекта недвижимости собственник остается владельцем некоторого капитала в размере стоимости участка земли и части элементов строений. Поэтому обосновать сформулированные выше допущения не всегда представляется возможным.

Тем не менее, такие ситуации могут встречаться при оценке специальной недвижимости. Так, например, доходы от эксплуатации газопроводных систем, обслуживающих население, не растут (в реальных ценах, без инфляции), а стоимость этих сооружений падает по мере их старения и по истечении их срока жизни становится равной нулю. Подобная ситуация имеет место также при оценке объектов недвижимости, относящихся к электроснабжению населения и другим объектам социального значения.

Типовая ситуация 1а

Данная ситуация сохраняет все признаки 1-й типовой ситуации с одним лишь дополнительным допущением: Ожидаемый срок эксплуатации объекта очень большой (практически неограниченный).

Поэтому сумма, подлежащая возврату, растягивается на бесконечное количество лет, и коэффициент капитализации, как видно из формул (3), (4) r :
R = r (5)

Относительно применимости этой формулы следует иметь ввиду также замечания, относящиеся к первой ситуации

Типовая ситуация 2

Расчет проводится для ограниченного горизонта прогноза, в течение которого объект недвижимости, а также рынок проявляют некоторую стабильность (стационарность), что позволяет сделать следующие допущения:

В этом случае расчет текущей стоимости денежного потока сводится к решению простого линейного уравнения относительно PV :

После очевидных преобразований получим свернутую формулу для расчета текущей стоимости.

Отсюда:
Или, приведя к стандартному виду, получим:
(6)

Полученная формула вместе с ее выводом приведена в различных публикациях (см., например, ). Тем не менее, она достаточно редко используется практикующими Оценщиками. Как отмечалось выше, в большинстве случаев предпочтение оказывается формуле (4) . По мнению автора, предположение о том, какую часть стоимости потеряет объект недвижимости за 5 лет, более естественно, чем предположение о том, через сколько лет объект недвижимости полностью потеряет свою стоимость. И уж совсем представляется сомнительным остаточный срок эксплуатации рассчитывать, исходя из нормативного срока, как это обычно делается при оценке на основе традиционной формулы Инвуда (4) . Это дает основание утверждать, что данная версия коэффициента капитализации в ряде случаев может быть более оправдана, чем традиционная (4) .

Однако остаются ограничения в использовании этой формулы, связанные с допущением о постоянстве доходов и отсутствии роста стоимости недвижимости. Такие допущения выглядят не очень реальными для текущего состояния рынка недвижимости за исключением случаев, которые имеют место, как отмечалось выше, при оценке специальной недвижимости.

Типовая ситуация 2а

Данная ситуация сохраняет все признаки 2-й типовой ситуации с одним лишь уточнением:

В течение прогнозного периода не ожидается заметной потери стоимости объекта недвижимости, или ее снижение компенсируется соответствующим ростом цен. В этом случае можно считать, что стоимость объекта недвижимости остается неизменной до конца прогнозного периода (FVn = PV) , и поэтому при перепродаже объекта через n лет первоначальные вложения будут возвращены в полном объеме. При таком предположении необходимость в возврате затраченных средств отпадает, и коэффициент капитализации, как это видно из формулы (6) , становится равным норме доходности :
R = r

Типовая ситуация 3.

Эта ситуация отражает эффекты, связанные с ростом рыночной стоимости объекта недвижимости в связи с общим ростом недвижимости на рынке и одновременной потерей стоимости, обусловленной износом объекта. Сформулируем основные допущения, принятые при выводе расчетной формуле.

При данных допущениях уравнение для расчета текущей стоимости объекта недвижимости примет вид:
(7)

После преобразований, подобных выше описанным, коэффициент капитализации можно записать в виде
(8)

Здесь следует отметить следующее обстоятельство. Прямое использование такой модели весьма ограничено. Дело в том, что постоянство доходов от сдачи в аренду при одновременном росте цен на недвижимость не характерно для рынка. Поэтому к использованию этой модели следует отнестись с осторожностью. Легко увидеть, что полученное выражение в частных случаях переходит в известные формулы для коэффициента прямой капитализации. Рассмотрим частные случаи:

1. Рост недвижимости отсутствует, прогнозируется частичный износ:

Формула совпадает с (6)

2. Рост недвижимости отсутствует, прогнозируется полный износ

Формула совпадает с (4)

Прогнозируется рост недвижимости, предполагается, что за прогнозный период потеря стоимости, обусловленная износом, незначительна:

4. Рост недвижимости отсутствует, износ в течение прогнозного периода незначителен (снижением стоимости можно пренебречь). В этом случае:

Типовая ситуация 4

Данная типовая ситуация относится к случаю, когда арендные ставки растут с темпом, равным g , а стоимость объекта недвижимости к концу прогнозного срока будет равна нулю. С такой ситуацией сталкивается оценщик, когда оцениваемый объект представляет собой некоторое строение, находящееся на земельном участке, полученным в аренду на небольшой срок (например, 5 лет ). В этом случае арендная ставка растет вместе с рынком, но по прошествии фиксированного периода строение подлежит сносу, и поэтому стоимость реверсии такого объекта недвижимости можно считать равной нулю. Сформулируем основные допущения, отвечающие рассматриваемой ситуации, которые приняты при выводе расчетной формулы.

(9)

После несложных преобразований получим простую формулу для текущей стоимости, в соответствии с которой коэффициент прямой капитализации может быть представлен в виде:
(10)

Легко показать, что при введении дополнительных допущений данная формула переходит в известные формулы. В частности, при g=0 (рост платежей отсутствует), формула (10) переходит в формулу (4) для типовой ситуации 1 .

Типовая ситуация 5

Предполагается, что арендные ставки растут с постоянным темпом g . С таким же темпом растет стоимость самого объекта недвижимости. При этом заметного износа за прогнозный период не ожидается.

Ситуация достаточно естественная. В периоды быстрого роста цен на недвижимость за небольшой период эффектом потери стоимости, обусловленной старением, можно пренебречь.

Сформулируем основные допущения, отвечающие рассматриваемой ситуации, которые приняты при выводе расчетной формул.

• Прогнозный период - n лет. В течение всего прогнозного периода растет арендная плата, и соответственно объект приносит чистый операционный доход, ежегодно увеличивающийся с темпом, равным g .
• Ежегодные платежи, образованные чистым операционным доходом, поступают в конце каждого года.
• Часть периодического дохода, представляющая возврат капитала, реинвестируется по ставке дохода на инвестиции.
• По окончании прогнозного периода объект не утрачивает своей первоначальной стоимости (потерей стоимости, обусловленной износом за прогнозный период можно пренебречь).
• В процессе всего прогнозного периода на рынке недвижимости ожидается рост цен с ежегодным темпом, равным g . Поэтому к концу прогнозного периода цены на рынке недвижимости вырастут в (1+g)^n раз. Соответственно такой же рост ожидается для оцениваемого объекта.

При данных допущениях уравнение для расчета текущей стоимости объекта недвижимости может быть записано в виде:
(11)
После очевидных преобразований получаем широко известную формулу Гордона:

Соответственно коэффициент капитализации принимает вид:
(12)

По существу применение формулы Гордона в качестве базовой формулы метода прямой капитализации возможно, если можно ожидать, что в течение весьма длительного времени рост арендной платы будет существенно более значимым, чем ее падение, обусловленное износом здания. Такое допущение в ряде случаев представляется достаточно обоснованным. Действительно, в последние годы наблюдается устойчивый рост арендных ставок и соответственно цен на объекты недвижимости, существенно обгоняющий потерю стоимости, обусловленную физическим изнашиванием. В результате, например, офис, купленный три года назад, сегодня имеет более высокую стоимость, чем при покупке, не смотря на его естественное старение. В этой ситуации говорить о возмещении капитала не приходится. Таким образом, если опираться на допущение, что в достаточно длительной перспективе цены на рынке недвижимости и соответствующие арендные ставки будут расти с постоянным темпом, равным g , то рыночная стоимость определяется формулой Гордона. Особенно следует подчеркнуть, что при выводе формулы не предполагается бесконечный поток. Таким образом, модель Гордона справедлива не только бесконечного потока. Она может использоваться и при более мягких предположениях относительно прогнозной динамики рынка. Для правомерного использования модели Гордона достаточно того, чтобы предположительно цены на недвижимость и арендные ставки росли "синхронно" (термин из ) с постоянным годовым темпом.

Такое допущение в большинстве случаев выглядит более обосновано, чем предположения о постоянном росте в необозримом будущем.

Типовая ситуация 6

Предполагается, что изменение стоимости объекта недвижимости происходит под действием двух противоположно влияющих факторов. С одной стороны имеет место износ, вследствие которого за прогнозный период недвижимость теряет часть своей стоимости. С другой стоимость недвижимости растет вместе с общим ростом рынка аналогичных объектов. Данная ситуация является наиболее общей, и с нашей точки зрения наиболее правильно отражает реальное положение дел на рынке недвижимости. Укажем основные предположения, которые использовались при выводе формулы:

При данных допущениях уравнение для расчета текущей стоимости объекта недвижимости может быть записано в виде:

После несложных преобразований получим формулу для коэффициента капитализации в виде:
(13)

Это выражение в наибольшей степени отражает общую ситуацию с недвижимостью. Здесь учитывается, что объект в процессе эксплуатации изнашивается (физически и морально) и теряет свою начальную стоимость. Одновременно общие процессы на рынке приводят к росту его стоимости и одновременному увеличению доходов от его эксплуатации. С точки зрения данной модели по прошествии некоторого времени стоимость объекта недвижимости может возрасти, несмотря на то, что она подвержена износу. Это вполне укладывается в реалии сегодняшнего дня, когда мы наблюдаем, как стареющая недвижимость растет в цене и весьма быстрыми темпами.

Естественно, данное выражение сводится к полученным раннее формулам при включении соответствующих допущений. Например, в случае, если предположить, что в течение прогнозного периода износ заметно не проявится (I = 0) , то общее выражение для коэффициента капитализации примет вид известной формулы Гордона:
Сводные данные

В заключение приведем таблицу с формулами, отвечающими различным ситуациям и соответственным допущениям

Таблица:

Описание ситуации (Основные допущения)	коэффициента капитализации
ТС-1 Износ недвижимости, полная потеря стоимости к концу эксплуатации. Доходы постоянные.
ТС-2 n равен I . Рост цен на рынке недвижимости отсутствует FVn = (1 - I)PV Доходы постоянные.
ТС-1а Неограниченный срок эксплуатации (бесконечный поток доходов), Доходы постоянные
ТС-2а Износ отсутствует, рост недвижимости отсутствует (FVn = PV) .Доходы постоянные	(независимо от n )
ТС-3 Износ недвижимости. Частичная потеря стоимости. Износ, выраженный в процентах, за период n равен I . Стоимость недвижимости растет с ежегодным темпом g . (FVn = (1+g)^n) Доходы постоянные.
ТС-3а g . (FVn = (1+g)^n) . Доходы постоянные.
ТС-4 Полная потеря стоимости к концу эксплуатации g .
ТС-5 Износ отсутствует. Стоимость недвижимости растет с ежегодным темпом g (FVn = (1+g)^n) . Доходы растут с ежегодным темпом g .	(независимо от n )
ТС-6 Износ недвижимости. Частичная потеря стоимости. Износ, выраженный в процентах, за период n равен I . Недвижимость растет с темпом g . (FVn = (1 - I)(1+g)^n) . Доходы растут с ежегодным темпом g .

Приведенные в левом столбце условия в кратком виде показывают, при каких допущениях соответствующие формулы получены. Однако практическое применение приведенных выше формул нуждается в содержательном осмыслении реальных ситуаций. Каждый раз, выбирая ту или иную модель, следует четко понимать, какие ожидания ассоциируются с данным объектом недвижимости. По крайней мере, следует внятно ответить на вопросы:

В каком направлении в обозримом периоде будет меняться арендная плата за объект?

Что следует ожидать от стоимости объекта по истечении прогнозного периода?

Если этот период равен ожидаемому сроку жизни объекта (как чаще всего принимается в методе прямой капитализации), то можно ли принять конечную стоимость, равной нулю, или какая – то стоимость останется (например, стоимость земли)?

Внятные ответы на эти вопросы позволят корректно сформулировать пакет допущений (предположений) и использовать адекватные модели.

Дополнительные замечания

Полученные формулы естественно не несут больше информации, чем исходные уравнения, вытекающие непосредственно из метода дисконтирования. Поэтому на практике можно отказаться от использования приведенных компактных формул и в отчет включать только численный результат решения на компьютере. Более важно при этом четко сформулировать и обосновать из содержательного анализа проблемы допущения (предположения), которые положены в основу применяемых методов и моделей.

Формулы прямой капитализации оказываются полезными для решения «обратных» задач метода дисконтирования. Речь идет о задаче, связанной с оценкой рыночной величины арендной платы и о задаче определения конечной отдачи от доходной недвижимости. Дело в том, что прямое использование метода дисконтирования для этих целей таит в себе много подводных камней, а расчет через метод прямой капитализации позволяет избежать многие трудности.

Особенно следует обратить внимание, что ставка дисконтирования r не сводится к текущей отдаче. В условиях растущих цен на недвижимость она включает в качестве слагаемого темп роста (ежегодный рост). Подробнее в .

Следует отметить, что все изложенное относится не только к оценке недвижимости. Поскольку метод прямой капитализации также применяется и при оценке бизнеса, и при оценке машин и оборудования, то большая часть выводов также может быть отнесена и к оценке этих объектов.

В заключение я хочу поблагодарить всех коллег, которые прислали мне замечания по статье и, прежде всего В. Б. Михайлеца, замечания которого и раннее опубликованная им работа позволили не только устранить неточности и опечатки в моей предшествующей статье, но и по – новому взглянуть на проблемы метода дисконтирования при оценке недвижимости.

Литература

1. Джек Фридман, Николас Ордуэй. Анализ и оценка приносящей доход недвижимости, Перевод с английского, Дело, Лтд. М., 1995 – 480 с.
2. Н.В. Радионов, С. П. Радионов, Основы финансового анализа: Математические методы, системный подход. "Альфа", Санкт – Петербург, 1999, 592 с.
3. Михайлец В. Б. Еще раз о ставке дисконтирования в оценочной деятельности и методах доходного подхода . Вопросы оценки N 1, 2005 с. 2-13
4. С.В. Пупенцова, ст. преподаватель кафедры экономики и менеджмента недвижимости СПбГПУ. Современный взгляд на использование модельных техник в оценке недвижимости
5. Озеров Е. С. Экономика и менеджмент недвижимости. Спб: Издетельство "МКС", 2003 – 422 с. – ISBN 5-901-810-04-Х
6. С.В. Грибовский. Моделирование рыночных процессов при оценке земельного участка – свободного и с улучшениями . НЭЖ "Проблемы недвижимости – экономика, управление, инвестиции, оценка", вып. 1, 2005 г.
7. Виноградов Д. В.