0

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧЕРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

"Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ»

Обнинский институт атомной энергетики -

филиал федерального государственного автономного образовательного учреждения «Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ»

(ИАТЭ НИЯУ МИФИ)

Техникум ИАТЭ НИЯУ МИФИ

Курсовое проектирование

по дисциплине «Теоретические основы обеспечения надежности систем автоматизации и модулей мехатронных систем»

на тему «Надежность технических систем»

Введение. 3

1 Общая часть. 6

1.1 Теория надежности. 6

1.2 Показатели для оценки безотказности. 9

1.3 Показатели для оценки ремонтопригодности. 11

1.4 Показатели для оценки долговечности. 11

1.5 Показатели для оценки сохраняемости. 12

2 Выбор и обоснование методов расчета 12

2.1 Расчет надежности. 12

3 Расчетная часть. 14

3.1 Расчет надежности системы.. 14

3.2 Дерево событий. 20

3.3 Дерево отказов. 20

4 Надежность системы.. 21

4.1 Пути повышения надежности системы.. 21

4.2 Построение схемы с повышенной надежность. 23

5 Вывод. 24

6 Заключение. 25

Список использованной литературы.. 26

Введение

Вопросам надёжности технических систем, с каждым годом уделяется всё большее внимание. Важность проблемы надежности технических систем обусловлена их повсеместным распространением фактически во всех отраслях промышленности.

В нашей стране теория надежности начала интенсивно развиваться с 50-х годов, и к настоящему времени сформировалась в самостоятельную дисциплину, основными задачами которой являются:

• Установление видов показателей надежности тех. систем;
• Выработка аналитических методов оценки надежности;
• Упрощение оценки надежности технических систем;
• Оптимизация надежности на стадии эксплуатации системы.

Надежность - свойство системы сохранять во времени и в установленных пределах значения всех параметров, характеризующих способность системы выполнять требуемые функции в заданных режимах и условиях эксплуатации. Надежность - важнейший показатель качества изделий, который должен обеспечиваться на всех стадиях жизненного цикла изделия (проектирование - изготовление - эксплуатация). От надежности зависят такие основные показатели, как качество, эффективность и безопасность. Техника может работать хорошо лишь при условии, что она достаточно надежна.

Надежность, в сущности, является характеристикой эффективности системы. Если для оценки качества автоматической системы достаточно характеризовать ее надежностью выполнения системой функций в различных состояниях, то надежность совпадает с эффективностью системы.

Надежность технического оборудования зависит от его проектирования и производства. Чтобы создать надежную техническую систему, нужно правильно рассчитать ее надежность в момент проектирования, знать методы и программы расчета и обеспечения высокой надежности. Необходимо также доказать на практике, что показатели полученной надежности технической системы не ниже заданных показателей.

Интуитивно надёжность объектов связывают с недопустимостью отказов в работе. Это есть понимание надёжности в «узком» смысле — свойство объекта сохранять работоспособное состояние в течение некоторого времени или некоторой наработки. Иначе говоря, надёжность объекта заключается в отсутствии непредвиденных недопустимых изменений его качества в процессе эксплуатации и хранения. Надёжность в «широком» смысле — комплексное свойство, которое в зависимости от назначения объекта и условий его эксплуатации может включать в себя свойства безотказности, долговечности, ремонтопригодности и сохраняемости, а также определённое сочетание этих свойств.

Актуальностью данной курсовой работы является важность расчета надежности, при котором могут быть использованы различные методы и средства, и достижение необходимой надежности. В курсовой работе рассмотрены методы расчета надежности технических систем, виды отказов, методы повышения надежности, а также причины, вызывающие отказы.

Объектом исследования в данной курсовой работе являются электрические схемы.

Основной целью данной курсовой работы является разбор параметров заданной системы и требования, предъявляемые к ней, подбор нужных методов для расчета надежности системы, а так же обоснование этих методов.

Для реализации поставленной цели необходимо решить ряд задач:

• Рассмотреть заданную систему, а так же параметры, описание и требования;
• Выбрать и обосновать методы расчетов;
• Заняться расчетной частью: непосредственно рассчитать надежность системы, построить дерево отказов и дерево событий;
• Найти методы повышения надежности для заданной системы.

Данная курсовая работа будет состоять из следующих частей:

1) Введение, в котором описывается цель и задачи работы

2) Теоретическая часть, в которой излагаются основные понятия, требования и методы расчета надежности.

3) Практическая часть, где происходит расчет надежности заданной системы.

4) Заключение, в котором содержатся выводы по данной работе

Степень значимости надежности различных технических систем в современном мире очень высока, поскольку современные технические объекты должны быть максимально надежны и безопасны.

1 Общая часть

1.1 Теория надежности

Надежность - это свойство объекта сохранять во времени в установленных пределах значения параметров, характеризующих способность выполнять требуемые функции в заданных режимах и условиях применения технического обслуживания, ремонтов, хранения и транспортирования. Надежность является сложным свойством, которое в зависимости от назначения объекта и условий его применения состоит из сочетания безопасности, ремонтопригодности.

Для абсолютного большинства круглогодично применяемых технических устройств при оценке их надежности наиболее важными являются три свойства: безотказность, долговечность и ремонтопригодность.

Безотказность - свойство объекта непрерывно сохранять работоспособное состояние в течение некоторого времени или наработки.

Долговечность - свойство объекта сохранять работоспособное состояние до наступления предельного состояния при установленной системе технического обслуживания и ремонта.

Ремонтопригодность - свойство объекта, заключающееся в приспособленности к поддержанию и восстановлению работоспособного состояния путем технического обслуживания и ремонта.

Сохраняемость - свойство объекта сохранять в заданных пределах значения параметров, характеризующих способности объекта выполнять требуемые функции, в течение и после хранения и (или) транспортирования.

Ресурс (технический) - наработка изделия до достижения им предельного состояния, согласованного в технической документации. Ресурс может выражаться в годах, часах, километрах, гектарах, числе включений. Различают ресурс: полный — за весь срок службы до конца эксплуатации; доремонтный — от начала эксплуатации до капитального ремонта восстанавливаемого изделия; использованный — от начала эксплуатации или от предыдущего капитального ремонта изделия до рассматриваемого момента времени; остаточный — от рассматриваемого момента времени до отказа невосстанавливаемого изделия или его капитального ремонта, межремонтный.

Наработка - продолжительность функционирования изделия или объем выполняемой им работы за некоторый промежуток времени. Измеряется в циклах, единицах времени, объема, длины пробега и т.п. Различают суточную наработку, месячную наработку, наработку до первого отказа.

Наработка на отказ - критерий надежности, являющийся статической величиной, среднее значение наработки ремонтируемого изделия между отказами. Если наработка измеряется в единицах времени, то под наработкой на отказ понимается среднее время безотказной работы.

Перечисленные свойства надежности (безотказность, долговечность, ремонтопригодность и сохраняемость) обладают своими количественные показатели.

Так безотказность характеризуется шестью показателями, в том числе таким важным, как вероятность безотказной работы . Этот показатель широко применяется в народном хозяйстве для оценки самых различных видов технических средств: электронной аппаратуры, летательных аппаратов, деталей, узлов и агрегатов, транспортных средств, нагревательных элементов. Расчет этих показателей проводят на основе государственных стандартов.

Отказ - одно из основных определений надежности, состоящее в нарушении работоспособности изделия (один или несколько параметров изделия выходят за допускаемые пределы).

Отказы классифицируются по следующим признакам:

1) по характеру проявления:

• Внезапные (характеризуются резким изменением одного или нескольких заданных параметров изделия);
• Постепенные (характеризуются постепенным изменением одного или нескольких заданных параметров машины);
• Перемежающиеся (возникают многократно и продолжаются короткое время).

2) отказы как случайные события могут быть:

• Независимыми (когда отказ какого-либо элемента не приводит к отказу других элементов);
• Зависимыми (появляются в результате отказа других элементов);

3) по наличию внешних признаков:

• Очевидные (явные);
• Скрытые (неявные);

4) отказы по объёму:

• Полные (при аварии);
• Частичные;

5) отказы по причинам возникновения:

• Конструктивные (возникают из-за недостаточной надежности, неудачной конструкции узла и т.п.);
• Технологические (возникают из-за применения некачественных материалов или нарушения технологических процессов при изготовлении);
• Эксплуатационные (возникают из-за нарушения режимов работы, изнашивания сопряженных деталей от трения).

Все объекты делят на ремонтируемые (восстанавливаемые) и неремонтируемые (невосстанавливаемые) в зависимости от способа устранения отказа.

Интенсивность отказа - условная плотность вероятности возникновения отказа невосстанавливаемого объекта, определяется при условии, что до рассматриваемого момента времени отказ не возник.

Вероятность безотказной работы - возможность того, что в пределах заданной наработки отказ объекта не возникает.

Долговечность также характеризуется шестью показателями, представляющие различные виды ресурса и срока службы. С точки зрения безопасности наибольший интерес представляет гамма-процентный ресурс — наработка, в течение которой объект не достигнет предельного состояния с вероятностью g, выраженной в процентах

Показателем качества объекта является его надежность. Следовательно, чем выше надежность, тем выше качество объекта. В процессе эксплуатации объект может находиться в одном из следующих технических состояний (рис.1.1):

1) Исправное состояние - состояние объекта, в котором он соответствует всем требованиям нормативно-технической документации.

2) Неисправное состояние - такое состояние объекта, при котором он не соответствует хотя бы одному из требований нормативно-технической документации.

3) Работоспособное состояние - состояние объекта, при котором значения всех параметров, характеризующих способность выполнять заданные функции, соответствуют требованиям нормативно-технической документации.

4) Неработоспособное состояние - состояние объекта, при котором значение хотя бы одного параметра, характеризующего способность выполнять определенные функции, не соответствует требованиям нормативно-технической документации.

5) Предельное состояние - состояние, при котором дальнейшая эксплуатация объекта недопустима или нецелесообразна, либо восстановление работоспособного состояния невозможно или нецелесообразно.

1.2 Показатели для оценки безотказности

Чтобы оценить безотказность применяют такие показатели как:

1) Вероятность безотказной работы - вероятность того, что в пределах заданной наработки не возникает отказ объекта. Вероятность безотказной работы изменяется от 0 до 1 и рассчитывается по формуле:

где - число работоспособных объектов в начальный момент времени, а - число объектов, отказавших на момент t от начала испытаний или эксплуатации.

2) Средняя наработка до отказа (или среднее время безотказной работы) и средняя наработка на отказ. Средняя наработка на отказ - математическое ожидание наработки объекта до первого отказа:

где - наработка до отказа -го объекта, а - число объектов.

3) Плотность вероятности отказа (или частота отказов) - отношение числа отказавших изделий в единицу времени к первоначальному числу, находящихся под наблюдением:

где - число отказов в рассматриваемом интервале наработки;

− общее число изделий, находящихся под наблюдением;

− величина рассматриваемого интервала наработки.

4) Интенсивность отказов - условная плотность вероятности возникновения отказа объекта, определяемая при условии, что до рассматриваемого момента времени отказ не возник:

где - частота отказов;

Вероятность безотказной работы;

Число отказавших изделий за время от до;

Расматриваемый интервал наработки;

Среднее число безотказно работающих изделий, которое определяется по следующей формуле:

где − число безотказно работающих изделий в начале рассматриваемого интервала наработки;

− число безотказно работающих изделий в конце интервала наработки.

1.3 Показатели для оценки ремонтопригодности

Чтобы оценить ремонтопригодность применяют такие показатели как:

1) Среднее время восстановления - математическое ожидание времени восстановления объекта, которое определяется по формуле:

где - время восстановления -го отказа объекта;

Число отказов за заданный срок испытаний или эксплуатации.

2) Вероятность восстановления работоспособного состояния - вероятность того, что время восстановления работоспособного состояния объекта не превысит заданное значение. Для большего количества объектов машиностроения вероятность восстановления определяется по экспоненциальному закону распределения:

где - интенсивность отказов (величина постоянная).

1.4 Показатели для оценки долговечности

Свойство долговечности может реализовываться как в течение некоторой наработки (тогда говорят о ресурсе), так и в течение календарного времени(тогда говорят о сроке службы). Некоторые основные показатели ресурса и срока службы:

1) Средний ресурс - математическое ожидание ресурса.

2) Гамма-процентный ресурс - суммарная наработка, в течение которой объект не достигнет предельного состояния с заданной вероятностью.

3) Средний срок службы - математическое ожидание срока службы.

4) Гамма-процентный срок службы - календарная продолжительность эксплуатации, в течение которой объект не достигает предельного состояния с вероятностью.

5) Назначенный ресурс - суммарная наработка, при достижении которой эксплуатация объекта должна быть прекращена не зависимо от его технического состояния.

6) Неназначенный срок службы - календарная продолжительность эксплуатации, при достижении которой эксплуатация объекта должна быть прекращена независимо от его технического состояния.

1.5 Показатели для оценки сохраняемости

С позиции теории надежности естественно предположить, что объект ставится на хранение или начинает транспортироваться в исправном состоянии.

Свойство сохраняемости также реализуется в течение некоторого времени, которое называется сроком сохраняемости.

1) Срок сохраняемости — календарная продолжительность хранения и/или транспортирования объекта, в течение которой сохраняются в заданных пределах значения параметров, характеризующих способность объекта выполнять заданные функции.

2) Средний срок сохраняемости - математическое ожидание срока сохраняемости объекта.

3) Гамма-процентный срок сохраняемости - календарная продолжительность хранения и/или транспортирования объекта, в продолжении которой показатели безотказности, ремонтопригодности и долговечности объекта не выйдут за установленные пределы с вероятностью.

1. Выбор и обоснование методов расчета

2.1 Расчет надежности.

Изучение надежности технических систем совершается на основе методов с данными об отказах и восстановлениях, полученных в результате использования систем и их элементов. В ходе работы обычно используются аналитические методы расчета надежности. Чаще всего, это логико - вероятностные методы, а так же методы, основанные на теории случайных процессов.

Время восстановления элементов систем обычно намного меньше времени между отказами. Этот факт позволяет использовать для расчета надежности асимптотические методы. Но исследование надежности с помощью этих методов является сложной задачей, так как формулы для описания надежности удается получить не всегда, и они сложны для практического использования.

Тем не менее, для анализа и расчета надежности систем применяются и другие методы. Это логико - вероятностные, графовые, эвристические, аналитико - статические и машинного моделирования.

В основе логико - вероятностных методов лежит непосредственное применение теорем и теорий вероятностей для анализа и расчета надежности технических систем.

Графовый метод является более общим для описания технической системы. Он учитывает влияние любых факторов, воздействующих на систему. Но недостатком этого метода является сложность ввода данных и определение характеристик надежности.

Суть эвристического метода оценки и расчета надежности заключается в объединении групп элементов системы в один общий элемент. Таким образом, происходит уменьшение числа элементов в системе. Этот метод применяется лишь для высоконадежных элементов без погрешности вычислений.

Методы машинного моделирования являются универсальными и допускают рассмотрение систем с большим количеством элементов. Но использование этого метода в качестве исследования надежности целесообразно лишь тогда, когда невозможно получить аналитическое решение.
При анализе систем с высокой надежностью возникают проблемы, связанные с большими затратами машинного времени. Для увеличения скорости расчетов применяют аналитико - статический метод. Но такой метод не позволяет в полном объеме определять надежность системы, если учесть большое количество факторов, влияющих на её правильное функционирование.

В основе расчета заданной системы лежит метод экспоненциального распределения.

Выбран именно метод экспоненциального распределения, потому что он определяется одним параметром λ. Эта особенность экспоненциального распределения указывает на его преимущество по сравнению с распределениями, зависящими от большего числа параметров. Обычно параметры неизвестны и приходится находить приближенные значения. Проще оценить один параметр, чем два или три и т. д.

3 Расчетная часть

3.1 Расчет надежности системы

1. Задача 1:

Структурная схема задачи 1:

Рис. 1 - Структурная схема задачи 1

Интенсивность отказов:

Средняя наработка до отказа:

Вероятность безотказной работы:

ВБР системы при последовательном соединении элементов:

1. Задача 2:

Структурная схема задачи 2:

Рис. 2 - Структурная схема задачи

Таблица 1 - Интенсивность отказов и средняя наработка до отказа:

λ i , x10 -6 1/ч

λ i , x10 -6 1/ч

Формула для расчета вероятности безотказной работы отдельного элемента:

Вероятность безотказной работы каждого элемента цепи:

Расчет надежности электрической цепи:

3.2 Дерево событий

Рис. 3 - Дерево событий

3.3 Дерево отказов

Рис. 4 - Дерево отказов

4 Надежность системы

4.1 Пути повышения надежности системы

Среди методов повышения надежности оборудования можно выделить основные:
. уменьшение интенсивности отказов элементов системы;
. резервирование;
. сокращение времени непрерывной работы;
. уменьшение времени восстановления;
. выбор рациональной периодичности и объема контроля систем.
Указанные методы используются при проектировании, изготовлении и в процессе эксплуатации оборудования.
Как уже было сказано, надежность систем закладывается при проектировании, конструировании и изготовлении. Именно от работы проектировщика и конструктора зависит, как будет работать оборудование в тех или иных условиях эксплуатации. Организация процесса эксплуатации также влияет на надежность объекта. При эксплуатации обслуживающий персонал может существенным образом изменить надежность систем как в сторону понижения, так и в сторону повышения.
К конструктивным способам повышения надежности относятся:
- применение высоконадежных элементов и оптимизация режимов их работы;
- обеспечение ремонтопригодности;
- создание оптимальных условий для работы обслуживающего персонала и т. п.;
- рациональный выбор совокупности контролируемых параметров;
- рациональный выбор допусков на изменение основных параметров элементов и систем;
- защита элементов от вибраций и ударов;
- унификация элементов и систем;
- разработка эксплуатационной документации с учетом опыта применения подобного оборудования;
- обеспечение эксплуатационной технологичности конструкции;
- применение встроенных контрольных устройств, автоматизация контроля и индикация неисправностей;
- удобство подходов для обслуживания и ремонта.
При производстве оборудования используют такие способы повышения надежности, как:
- совершенствование технологии и организации производства, его автоматизация;
- применение инструментальных методов контроля качества продукции при статистически обоснованных выборках;
- тренировка элементов и систем.
Названные способы повышения надежности должны применяться с учетом влияния каждого из них на работоспособность системы.
Для повышения надежности систем в процессе их эксплуатации используются методы, основанные на изучении опыта эксплуатации. Большое значение для повышения надежности также имеет квалификация обслуживающего персонала.

Состояние системы определяется состоянием её элементов и зависит от её структуры. Для повышения надежности систем и элементов применяют резервирование: Резервирование - способ обеспечения надежности объекта за счет использования дополнительных средств и (или) возможностей, избыточных по отношению к минимально необходимым для выполнения требуемых функций. Резерв - совокупность дополнительных средств и (или) возможностей, используемых для резервирования.

Существуют три способа включения резерва:

• постоянное - при котором элементы функционируют наравне с основными;
• резервирование замещением - при котором резервный элемент вводиться в состав системы после отказа основного, такое резервирование называется активным и оно требует использования коммутирующих устройств;
• скользящее резервирование - резервирование замещением, при котором группа основных элементов системы резервируется одним или несколькими резервными элементами, каждый их которых может заменить любой отказавший основной элемент в данной группе.

4.2 Построение схемы с повышенной надежность

Структурная схема, которая нам дана:

Рис. 5 - Структурная схема

Элементы 1 и 18 являются наиболее не надежными, поскольку при выходе из строя одного из них произойдет отказ всей системы.

Структурная схема повышенной надежности с применением резервирования замещением:

Рис. 6 - Структурная схема с повышенной надежностью

5 Вывод

Резервирование замещением является более удобным видом повышения надёжности системы.

Его преимущества:

1. Значительное увеличение вероятности безотказной работы системы
2. Малое количество резервных элементов
3. Повышение ремонтопригодности (т.к. точно известно какой элемент отказал).

Недостатки этого вида резервирования заключаются в том, что:

1. В случае обнаружения ошибки необходимо прервать работу основного программного обеспечения для обнаружения неисправного элемента и исключения его из работы
2. Усложняется программное обеспечение, в связи с тем что требуется специальная программа обнаружения неисправных элементов
3. Система не может обнаружить ошибку при отказе одновременно основного и резервного элементов.

6 Заключение

В данной курсовой работе был проведен расчет вероятности безотказной работы сложной системы. На основе структурной схемы был построены дерево отказов и дерево событий. Также были рассмотрены методы повышения надежности и на основе резервирования была построена структурная схема с повышенной надежностью, проведен анализ достоинств и недостатков выбранного метода повышения надежности.

Список использованной литературы

1. Половко, А.М. Основы теории надежности / А.М. Половко, С.В. Гуров - СПб.: БХВ - Петербург, 2006.-С.
2. Надежность технических систем: справочник/Ю.К. Биляев; В.А. Богатырев
3. Надежность технических систем [Электронный ресурс]: электронное учебное пособие. - Режим доступа: http://www.kmtt43.ru/pages/technical/files/pedsostav/krs/Nadejnost"%20tehnicheskih%20sistem.pdf
4. ГОСТ 27.301 - 95 Надежность в технике. Расчет надежности. Основные положения
5. Основные понятия теории надежности [Электронный ресурс]: электронное учебное пособие. - Режим доступа: http:// www . obzh . ru / nad /4-1. html (Дата обращения 13.02.2017г.)
6. ГОСТ Р 27.002-2009 Надежность в технике. Термины и определения.

Скачать: У вас нет доступа к скачиванию файлов с нашего сервера.

ЛЕКЦИЯ 1

Цель лекции: Ознакомление с основными понятиями теории надежности. Введение в теорию надежности. Основные термины и определения теории надежности.

1.1 Введение. Основные понятия и определения теории надежности.

Теория надежности – научная дисциплина, в которой изучаются методы обеспечения эффективности работы объектов (устройств, систем)в процессе эксплуатации.

Теория надежности (ТН) появилась в середине 40-х годов 20-века и использовалась для необходимых расчетов надежности систем управления и различных видов связи.

Постепенно она нашла применение во многих областях человеческой деятельности (машиностроение, транспорт, строительство, энергетика, системы управления).

Технические средства и условия их работы становятся все более сложными. Количество элементов в отдельных видах устройств исчисляется сотнями тысяч. Если не принимать специальных мер по обеспечению надежности, то любое современное сложное устройство практически будет неработоспособным.

Наука о надежности развивается в тесном взаимодействии с другими науками. Прежде всего, она тесно связана с проектированием информационных систем и вопросами обеспечения их безопасности.

Среди математических дисциплин, прежде всего наибольшее применение получили: теория вероятности; некоторые элементы дискретной математики; дифференциальные уравнения и интегральные исчисления.

В настоящее время теория надежности является самостоятельной научной дисциплиной.

Основные ее задачи: установление видов количественных показателей надежности; выработка методов аналитической оценки надежности; разработка методов оценки надежности по результатам испытаний; оптимизация надежности на стадиях разработки и эксплуатации технических систем.

1.2 Основные термины и определения.

Надежность - свойство объекта (системы) сохранять во времени в установленных пределах значения всех параметров, характеризующих способность выполнять требуемые функции в заданных режимах и условиях эксплуатации.

Техническая система – совокупность элементов, взаимодействующих между собой в процессе выполнения заданных функций.

Элемент системы –составная часть любой системы, которая рассматривается без дальнейшего разделения как единое целое; внутренняя структура элемента не является предметом исследования.

Понятия «система» и «элемент системы» выражены одно через другое и часто условны: то, что является системой для решения одних задач, для других принимается элементом в зависимости от целей изучения, требуемой точности, уровня знаний о надежности и т.д.

С точки зрения надежности все технические системы делятся на два вида:

1) Невосстанавливаемые элементы и системы, т.е. неремонтируемые в процессе эксплуатации (радиоэлементы, интегральные схемы, часть приборов, аппаратура летательных аппаратов и т.д.)

2) Восстанавливаемые элементы и системы, которые могут быть отремонтированы непосредственно после отказа в заданное время.

Само понятие «восстановление» следует понимать не только как корректировку, настройку, пайку или иные ремонтные работы по отношению к тем или иным техническим средствам, но и замену этих средств.

Подавляющее большинство систем, применяющихся для автоматизации технологических процессов, как правило, подлежит восстановлению после отказа, после чего они вновь продолжают работу.

Работоспособность - такое состояние изделия, при котором оно соответствует всем требованиям, предъявляемым к его основным параметрам. К числу основных параметров технических систем относятся: быстродействие; нагрузочная характеристика; устойчивость и точность выполнения операций.

Комплекс других показателей технической системы: масса, габариты, удобство в обслуживании и др. могут изменяться с течением времени. Эти изменения имеют допустимые значения, их превышение может привести к возникновению отказного состояния (частичного или полного).

Состояния технической системы могут быть также разделены на: исправное при котором система полностью соответствует всем требованиям нормативно-технической документации и конструкторской документации;

неисправное – когда система имеет хотя бы одно несоответствие этим требованиям.

Событие, заключающееся в нарушении работоспособности системы, т.е. в переходе ее из работоспособного состояния в неработоспособное состояние, называется отказом.

Событие, заключающееся в переходе системы из исправного в неисправное (но работоспособное) состояние, называется повреждением.

Предельное состояние – возникает при условии, когда дальнейшее применение технической системы или оборудования невозможно или нецелесообразно.

После попадания в предельное состояние может следовать ремонт (капитальный или средний), в результате чего восстанавливается исправное состояние, или же система окончательно прекращает использоваться по назначению (физическое и моральное старение, износ).

Рисунок 1 – Схема основных состояний и событий восстанавливаемой системы

ЛЕКЦИЯ 2

Цель лекции: Ознакомление с основными этапами расчета и показателями надежности невосстанавливаемых систем.

Нормальное распределение

В отличие от экспоненциального распределения нормальное используется для описания таких систем и особенно их элементов, которые подвержены действию износа. При этом обязательно учитывается функция и плотность распределения наработки до отказа T , t - средняя наработка до отказа.

Параметрами нормального распределения являются: m – математическое ожидание случайной величины, T – наработки до отказа (или времени безотказной работы); σ – среднеквадратическое отклонение наработки до отказа T по результатам испытаний систем.

Нормальное распределение описывает поведение случайных величин в диапазоне (- ∞, ∞), но т.к. наработка до отказа является не отрицательной величиной, чтобы это учесть, то вместо нормального в принципе должно использоваться усеченное нормальное распределение.

Область возможных значений случайной величины может быть от 0 до ∞ (0 при t=0). Усеченное нормальное распределение применят, если m < 3σ, в противном случае использование более простого нормального (не усеченного) распределения дает достаточную точность.

Показатели надежности нормального распределения:

P(t)

f(t)

l(t) P(t) f(t)

Рисунок 3.2 - Графики изменения показателей надежности при нормальном распределении

Лекция 4

Цель лекции: обучение методам расчета показателей надежности восстанавливаемых систем.

Лекция 5

Цель лекции: Изучение методов расчета надежности невосстанавливаемых систем при различных сложностях структурной схемы расчета надежности.

5.1 Методы расчета надежности невосстанавливаемых систем

При расчете вероятности безотказной работы, средней наработки до первого отказа элементы системы рассматриваются как невосстанавливаемые. В этом случае при основном (последовательном) соединении элементов (рисунок 5.1) вероятность безотказной работы вычисляется как произведение вероятностей всех элементов:

P с (t) = Р 1 (t ) Р 2 (t ) ....Р n -1 (t ) Р n (t )= (5.1)

Рисунок 5.1 – Структурная схема расчета надежности, последовательное соединение элементов

При резервном (параллельном) соединении элементов (рисунок 5.2) и при условии, что для работы системы достаточно работы одного из включенных параллельно элементов, отказ системы является совместным событием, имеющим место при отказе всех параллельно включенных элементов. Если параллельно включено элементов и вероятность отказа каждого, то вероятность отказа этой системы:

Q c (t) = Q 1 (t ) Q 2 (t ) ....Q m-1 (t ) Q m (t )= (5.2)

Рисунок 5.2 – Структурная схема расчета надежности, параллельное соединение элементов

Если структурная схема надежности состоит из последовательно-параллельного соединения, то расчет надежности использует формулы (5.1) и (5.2). Например, на рисунке 5.3 представлена схема, а уравнение 5.3 демонстрирует расчет функции надежности для этой схемы.

Рисунок 5.3 – Структурная схема расчета надежности, смешанное

соединение элементов

Pc(t)= P1(t)*P2(t)*P3456(t) = P1(t)*P2(t)*{1-} (5.3)

Однако, не все структурные схемы расчета надежности могут быть сведены к последовательно-параллельному соединению. На рисунке 5.4 представлена одинарная мостиковая схема расчета надежности.

Рисунок 5.4 – Мостиковая схема соединения элементов

Для всех элементов схемы известны вероятности безотказной работы Р1,Р2,Р3,Р4,Р5 и соответствующие им вероятности отказа типа «обрыв» q1,q2,q3,q4,q5. Необходимо определить вероятность наличия цепи между точками a и b схемы 5.4.

Метод перебора состояний

Расчету надежности любой системы независимо от используемого метода предшествует определение двух непересекающихся множеств состояний элементов, соответствующих работоспособному и неработоспособному состояниям системы. Каждое из этих состояний характеризуется набором элементов, находящихся в работоспособном и неработоспособном состояниях.

Поскольку при независимых отказах вероятность каждого из состояний определяется произведением вероятностей нахождения элементов в соответствующих состояниях, то при числе состояний, равном m , вероятность работоспособного состояния системы определяется выражением:

P = ; (5.1)

Вероятность отказа: Q = 1- (5.2)

где m – общее число работоспособных состояний, в каждом j-м из которых число исправных элементов равно вышедших из строя - kj.

При сравнительно простой структуре системы применение метода перебора состояний сопряжено с громоздкими выкладками. Например, для схемы на рисунке 5.4 составим таблицу состояний, переводя сначала по одному, затем по два, по три элемента в неработоспособное состояние, сохраняя работоспособное состояние системы.

Т а б л и ц а 5.1

№ состояния	Состояние элементов	Вероятность состояний
	+	+	+	+	+	Р1,Р2,Р3,Р4,Р5
	-	+	+	+	+	q1,Р2,Р3,Р4, Р5 q1,q2,q3,q4,q5
	+	-	+	+	+	Р1, q2,Р3,Р4,Р5
	+	+	-	+	+	Р1,Р2, q3,Р4,Р5
	+	+	+	-	+	Р1,Р2,Р3, q4,Р5
	+	+	+	+	-	Р1,Р2,Р3,Р4, q5
	-	+	-	+	+	q1,Р2, q3,Р4,Р5
	-	+	+	-	+	q1,Р2,Р3, q4,Р5
	-	+	+	+	-	q1,Р2,Р3,Р4, q5
	+	-	-	+	+	Р1, q2, q3,Р4,Р5
	+	-	+	-	+	Р1, q2,Р3, q4,Р5
	+	-	+	+	-	Р1, q2,Р3,Р4, q5
	+	+	-	+	-	Р1,Р2, q3,Р4, q5
	+	+	+	-	-	Р1,Р2,Р3,Р4,Р5
	-	+	-	+	-	q1,Р2, q3,Р4, q5
	+	-	+	-	-	Р1, q2,Р3, q4, q5

Если все элементы системы равнонадежны, то вероятность безотказной работы системы при p i =0,9:

Р с = = р 5 +5р 4 q+8p 3 q 2 +2p 2 q 3 = 0,978

Лекция 6

Цель лекции: Изучение основных способов повышения надежности за счет резервирования.

Виды резервирования

Для повышения надежности систем и элементов применяют резервирование, основанное на использовании того или иного вида избыточности.

Избыточность определяет следующие разновидности резервирования: функциональное, временное, информационное, структурное.

В этом случае, если различные системы или устройства выполняют близкие функции, осуществляется функциональное резервирование. Такое резервирование часто применяют для многофункциональных систем. Например, значение температуры пара на выходе котлоагрегата может быть определено по показаниям потенциометра, осуществляющего в комплекте с термоэлектрическим преобразователем индивидуальный контроль ответственного параметра, и с помощью вызова этого параметра на электронное табло информационно-измерительной системы, осуществляющей расчет технико-экономических и других показателей.

Временное резервирование заключается в том, что допускается перерыв функционирования системы или устройства из-за отказа элемента. Во многих случаях временное резервирование, обеспечивающее непрерывность технологического процесса, осуществляется за счет введения аккумулирующих емкостей, складов сырья и полуфабрикатов. Например, кратковременный перерыв в подаче топлива не приведет к прекращению генерации пара из-за аккумуляции теплоты поверхностям нагрева котлоагрегата.

Информационное резервирование связано с возможностью компенсации потери информации по одному каналу информацией по другому каналу.

На большинстве технологических объектов, благодаря внутренним связям имеет место информационная избыточность, которая часто используется для оценки достоверности информации.

Например, усредненный расход пара на выходе котла соответствует усредненному расходу воды на его выходе, расход газа на котле определяет расход воздуха при фиксированном составе дымовых газов.

Для локальных систем наиболее характерно структурное резервирование. При этом виде резервирования повышение надежности достигается путем введения дополнительных элементов в структуру системы.

Структурное резервирование

Структурное резервирование разделяют на общее и поэлементное (раздельное). При общем резервировании система или устройство резервируется в целом, при поэлементном резервируются отдельные элементы или их группы.

Если резервные элементы функционируют наравне с основными элементами, то имеет место постоянное резервирование, являющееся пассивным. Если резерв вводится в состав системы после отказа основного элемента и сопровождается переключающимися операциями, то имеет место резервирование замещением – активное резервирование.

Схемы общего постоянного (а) и общего резервирования замещением (б) приведены на рисунке 6.1.

Рисунок 6.1 - Схемы общего резервирования

При поэлементном способе резервирования (рисунок 6.2 а- постоянном, б - замещением) резервные элементы могут находиться в нагруженном, облегченном и ненагруженном состоянии.

При нагруженном (горячем) резерве интенсивность отказов основного о и резервного н элементов одинакова, о = н. У облегченного (теплого) резерва интенсивность отказов резервных элементов об ниже, чем у основных работающих, о > об.

При ненагруженном (холодном) резерве вероятностью отказов элементов в состоянии резерва можно пренебречь, х = 0.

Рисунок 6.2 – Схемы поэлементного резервирования

При резервировании замещением один и тот же резерв может быть использован для замены любого из ряда однотипных элементов. Такой способ резервирования называют скользящим или с неоднозначным соответствием.

В подсистемах автоматизированных систем управления широко используются все рассмотренные способы резервирования. В локальных системах в основном применяют поэлементное (рисунок 6.2,б) резервирование замещением с ненагруженным резервом.

Отказавшие первичные и вторичные приборы, регулирующие блоки и блоки управления, исполнительные механизмы заменяют исправными (со склада).

Для характеристики соотношения между общим числом однотипных элементов n и числом r необходимых для функционирования системы работающих элементов вводится понятие кратности резервирования

k = (n - r)/r. (6.1)

Значение k может быть целым, если r =1 , и дробным, если r >1 . В этом случае дробь нельзя сокращать.

Скользящее резервирование является разновидностью резервирования с дробной кратностью. Структурное резервирование сопряжено с дополнительными затратами на резервные элементы, то они должны окупаться за счет повышения надежности системы и снижения потерь от ее отказов.

Наиболее простыми показателями эффективности резервирования является следующее выражение:

В τ = τ р /τ; В р = Р р /Р ; В Q = Q/Q р (6.2)

где В τ – выигрыш за счет повышения средней наработки до отказа резервированной системы τ р по сравнению с наработкой нерезервированной системы τ; В р и В Q – аналогичные показатели по повышению вероятности безотказной работы и снижению вероятности отказа.

Резервирование эффективно, если значение показателей В р , В Q и В τ больше единицы.

Лекция 7

Цель лекции: обучение методам расчета надежности невосстанавливаемых систем с постоянным резервом

Поэлементное резервирование

Надежность системы, содержащей группы элементов или отдельные элементы с поэлементным резервированием (рисунок 7.3,б), рассчитываются с использованием формул общего постоянного резервирования (5.1) и (5.2). Так, если система состоит из n участков с поэлементным резервированием целой кратностью k i , то вероятность безотказной работы системы:

где q ij – вероятность отказа j–го элемента, входящего в i–й участок резервирования. Для сопоставления эффективности общего и поэлементного резервирования сравним вероятности отказа двух систем, включающих одинаковое n(k+1) число равнонадежных элементов. Вероятность отказа системы с общим резервированием:

Считая, что вероятность отказа каждого из элементов q<<1 (1-q) n ≈1-nq, Q op =n k +1 q k +1 . Для раздельного резервирования, используя (7.3) и считая q<<1, получаем: Q пр =1-(1-q k +1) n ≈nq k +1 .

Эффективность поэлементного резервирования по сравнению с общим Q op /Q пр составит n k . С увеличением глубины n и кратности k резервирования его эффективность растет. Использование поэлементного резервирования сопряжено с введением дополнительных подключающих элементов, имеющих ограниченную надежность. В связи с этим имеется оптимальная глубина резервирования n опт, при n> n опт эффективность резервирования снижается.

Лекция 8

Цель лекции: Обучение основным методам расчета надежности восстанавливаемых систем в процессе эксплуатации.

Лекция 9

Цель лекции: Обучение основных практических методов оценки надежности по результатам испытаний.

Определительные испытания

Определительным испытаниям могут подвергаться автоматизированные системы управления в целом, их подсистемы, функции, технические средства и любые другие элементы систем.

Перед началом определительных испытаний составляется план испытаний . Планом испытаний называют правила, устанавливающие объем выборки, порядок их проведения испытаний и критерии их прекращения. Рассмотрим наиболее распространенные планы определительных испытаний. Наименование плана принято обозначать тремя буквами (цифрами): первая из них обозначает число испытуемых систем, вторая – наличие R или отсутствие U восстановлений на время испытаний в случае отказа, третья – критерий прекращения испытаний.

План соответствует одновременному испытанию систем. Эти системы после отказа не восстанавливаются (или же восстанавливаются, но данные о их поведении после первого отказа в испытаниях не рассматриваются). Испытания прекращают по истечении наработки каждой отказавшей системы. На рисунке 9.1,а знаком «х» обозначено наличие отказа; t i - наработка до отказа i –ой системы. Этот план обычно применяют для определения вероятности безотказной работы системы за время Ť.

Рисунок 9.1 – Планы испытаний

Испытания прекращают по истечении наработки каждой отказавшей системы. Этот план обычно применяют для определения вероятности безотказной работы системы за указанное время Ť.

План – соответствует испытаниям N таких же невосстанавливаемых систем, однако в отличие от плана испытание прекращают, когда число отказавщих систем достигает r. На рисунке 9.1,б, r -ый отказ имеет место у i–ой системы. Если r = N , переходим к плану , когда испытания прекращаются после отказов всех систем.

План обычно применяют для определения средней наработки до отказа в случае экспоненциального распределения, а план – в случае нормального распределения. Испытания по плану требуют значительных времени и числа испытываемых систем, но дают возможность полностью определить эмпирическую функцию распределения. Планы , позволяют определить эмпирическую функцию распределения только для некоторого интервала времени, дают меньше информации, зато позволяют быстрее закончить испытания.

План – описывает испытания N систем причем отказавшие во время испытаний системы заменяют новым или восстанавливают. Испытания прекращают по истечении наработки Ť каждой из позиций (под позицией понимаем определенное место на стенде или объекте, применительно к которому наработка исчисляется независимо от произошедших на данной позиции замен или восстановлений – рисунок 9.1, в)

План – соответствует испытанияv N систем, когда отказавшие во время испытаний системы заменяют новыми или восстанавливают. Испытание прекращают, когда суммарное по всем позициям число отказавших систем достигает r (рисунок 9.1,г).

Задачами планирования является определение минимального объема наблюдений – выбор числа испытываемых систем N, а также продолжительности наблюдений Ť для планов и или числа отказов r для планов и .

Результатами определительных испытаний должны являться точечные и интервальные оценки показателей надежности.

Точечная оценка понятие математической статистики. Пусть имеются результаты k наблюдений t 1 , t 2 ,….t k над некоторой случайной величиной Т с функцией распределения F(t,υ), причем праметр υ этого распределения неизвестен. Необходимо найти такую функцию ῦ=g(t 1 ,t 2 ,….t k) результатов наблюдений t 1 ,….t k , которую можно было рассматривать как оценку параметра υ. При таком выборе финкций g каждой совокупности (t 1 ,….t k) будет соответствовать точка ῦ на числововй оси, которую называют точечной оценкой параметра υ.

Статистические определения показателей надежности, приведенные в лекции 2, являются их точечными оценками. При этом оценка средней наработки до отказа, соответствует плану , так как здесь рассматриваются завершенные (не прерванные в испытаниях) наработки до отказа каждой из испытуемых систем.

где S - суммарная наработка всех систем за время испытаний; n S - суммарное число отказов всех систем на время испытаний.

Например, при плане

При плане оценка параметра потока отказов совпадает с оценкой интенсивности отказов :

При нормальном распределении и плане :

(9.7)

(9.8)

Для рассмотрения точности оценки вводится понятие доверительного интервала. Интервальные оценки заключается в определение доверительного интервала. Примем, что имеются результаты k наблюдений t 1 ,t 2… ,t k над случайной величиной Т с функцией распределения F(t,V) , где параметр V неизвестен. Необходимо найти такую функцию V н =g н (t 1 ,t 2… ,t k) результатов наблюдений, чтобы интервал (V н, ∞) накрывал неизвестный параметр V с заданной вероятностью γ 1:

Величину V Н называют нижней доверительной границей параметра V при односторонней доверительной вероятности γ 1 .

Для заданной вероятности γ 2 по той же совокупности наблюдений может быть найдена функция V вр = g вр (t 1 ,t 2… ,t k) такая, что интервал (0, V вр) накрывает параметр V с вероятностью γ 2:

(9.9)

Величину V ВР называют верхней доверительной границей параметра V при односторонней доверительной вероятности γ 2.

Нижняя и верхняя доверительные границы образуют доверительный интервал, который с вероятностью γ накрывает на числовой оси неизвестное значение параметра V. При γ 1 >0,5 и γ 2 >0,5 (доверительные вероятности γ 1 и γ 2 обычно выбираются не менее 0,8) согласно (9.8) и (9.9):

где γ = γ 1 + γ 2 -1; Обычно принимают, что γ 1 = γ 2, тогда γ = 2 γ 1 – 1.

Значение доверительного интервала тем меньше. Чем больше число наблюдений (например, чем больше число отказов при испытаниях) и чем меньше значение γ доверительной вероятности.

Определение границ доверительного интервала заключается в следующем. Так как оценка неизвестного параметра V является случайной величиной, то находим закон ее распределения. Затем определяем интервал (V Н, V ВР), в которой случайная величина попадает с вероятностью γ.

Контрольные испытания

Контрольным испытаниям обычно подвергаются подсистемы, технические средства и их элементы. Для технических средств обязательными являются контрольные испытания на безотказность.

Испытания на ремонтопригодность, сохраняемость и долговечность проводят в тех случаях, когда это предусмотрено стандартами, техническими заданиями или техническими условиями на конкретный прибор (средства).

Периодичность контрольных испытаний на безотказность обычно не реже одного раза в три года.

Для проведения контрольных испытаний из совокупности (партия) однородных приборов составляется некоторая выборка и проводятся испытания на надежность попавших в эту партию приборов.

По результатам испытания выборки выносится суждение о соответствии всей партии предъявленным требованиям.

Математический аппарат решения задачи – изучаемые в математической статистике методы проверки статистических гипотез.

В качестве проверяемой (или, как принято говорить, нулевой) гипотезы принимается предположение, что партия соответствует требованиям к надежности, в качестве противоположной (альтернативной) – что партия не удовлетворяет этим требованиям.

По результатам испытаний имеет место одна из следующих четырех ситуаций:

1. Партия удовлетворяет требованиям; по результатам испытаний подтвердилась нулевая гипотеза и принято решение о принятии партии. Это решение правильно.

2. Партия удовлетворяет требованиям, но по результатам испытаний нулевая гипотеза не подтвердилась. Это произошло потому, что случайно составленная выборка содержала повышенное число отказавших приборов по сравнению с совокупностью. Принята альтернативная гипотеза; это решение неправильно и невыгодно для изготовителя приборов. При этом произошла ошибка, вероятность которой называют риском поставщика (изготовителя) α.

3. Партия не удовлетворяет требованиям, по результатам испытаний нулевая гипотеза не подтвердилась. Принята альтернативная гипотеза, т.е. решение о неприятии партии. Это решение правильно.

4. Партия не удовлетворяет требованиям, но по результатам испытаний подтвердилась нулевая гипотеза о соответствии требованиям надежности, так как выборка содержала повышенное число неотказавших приборов по сравнению со всей партией. Принято решение, но оно не выгодно в отличие от п. 2 не изготовителю, а потребителю – заказчику эти приборов. Произошла ошибка, вероятность которой называют риском потребителя (заказчика) β.

Естественно, что желательно снизить значения обеих ошибок, доведя их до нуля. Зависимость вероятности L приемки партии от показателя надежности А (называемой оперативной характеристикой плана контроля) для такой предельной ситуации дана на рисунке 9.2,а. Пусть А тр – требуемое значение показателя надежности. В этой ситуации нулевая гипотеза А≥ А тр. Если она справедлива, то партия принимается с вероятностью равной единице, причем α=0. Альтернативная гипотеза заключается в том, что А£ А тр. При этом партия бракуется с вероятностью, равной единице, причем β=0.Однако такая идеальная оперативная характеристика недостижима, так как требует бесконечного объема наблюдений.

В реальной ситуации вводятся два уровня контролируемого показателя надежности: приемочный А α и браковочный А β (рисунок 9.2,б).

Рисунок 9.2 – Идеальная (а) и реальная (б) оперативные характеристики планов контроля

Если А≥ А α , то приборы должны приниматься с достаточно высокой вероятностью, не ниже L(А α) , если А£ А β , то приборы должны браковаться с достаточно высокой вероятностью, не ниже 1 – L(А β). При этом риск поставщика α=1-L(А α), риск потребителя β=1-L(А β). Тем самым проверку нулевой гипотезы А≥ А тр при альтернативе А£ А тр заменяем другой задачей – проверкой нулевой гипотезы А≥ А α при альтернативе А£ А β . Чем ближе А α к А β , тем больший объем испытаний необходим для принятия достоверного решения о соответствии партии.

Значение браковочного уровня А β устанавливается с учетом приемочного уровня А α , стоимости, продолжительности и условий испытаний и т.п.

Риск поставщика α и потребителя β обычно принимается равным 0,1-0,2, но в принципе по согласованию между потребителем и поставщиком возможен выбор и иных значений α и β.

Контрольные испытания на безотказность проводятся обычно одно- или двухступенчатым методом. При применении первого из них испытания выполняют следующим образом. Образцы, вошедшие в выборку объема d, испытывают в течение времени t и. По окончании испытаний определяют число наступивших отказов n. Если оно равно или меньше приемочного числа с, определенного в зависимости от величины А α , А β , α и β, то нулевая гипотеза подтверждается и партию принимают. Если же n>с, то подтверждается альтернативная гипотеза и партию не принимают. Одноступенчатый метод при прочих равных условиях обеспечивает минимальную календарную продолжительность испытаний, двухступенчатый при тех же условиях позволяет обеспечить минимум среднего объема испытаний.

Лекция 10

Цель лекции: Обучение основным методам повышения надежности на этапе проектирования и эксплуатации.

Лекция 11

Цель лекции: Обучение основных принципам оценки надежности программного обеспечения приборов и систем

1.7. Энергоэнтропийная концепция опасностей

1.8. Номенклатура опасностей

1.9. Квантификация опасностей

1.10. Идентификация опасностей

1.11. Причины и последствия

1.12. Пороговый уровень опасности

1.13. Показатели безопасности технических систем

§ 2. Основные положения теории риска

2.1. Понятие риска

2.2. Развитие риска на промышленных объектах

2.3. Основы методологии анализа и управления риском

2.3.1. Анализ риска: понятие и место в обеспечении безопасности технических систем

2.3.2. Оценка риска: понятие и место в обеспечении безопасности технических систем

2.3.3. Управление риском: понятие и место в обеспечении безопасности технических систем

2.3.4. Общность и различие процедур оценки и управления риском

2.3.5. Количественные показатели риска

2.4. Моделирование риска

2.5. Принципы построения информационных технологий управления риском

§ 3. Роль внешних факторов, воздействующих на формирование отказов технических систем

3.1. Общие замечания

3.2. Классификация внешних воздействующих факторов

3.3. Воздействие температуры

3.4. Воздействие солнечной радиации

3.5. Воздействие влажности

3.6. Воздействие давления

3.7. Воздействие ветра и гололеда

3.8. Воздействие примесей воздуха

3.9. Воздействие биологических факторов

3.10. Старение материалов

3.11. Факторы нагрузки

§ 4. Основны теории расчета надежности технических систем

4.1. Основные понятия теории надежности

4.2. Количественные характеристики надежности

4.3. Теоретические законы распределения отказов

4.4. Резервирование

4.4.2. Способы структурного резервирования

4.5. Основы расчета надежности технических систем по надежности их элементов

Надежность резервированной системы

Включение резервного оборудования системы замещением

Надежность резервированной системы в случае комбинаций отказов и внешних воздействий

Анализ надежности систем при множественных отказах

§ 5. Методика исследования надежности технических систем

5.1. Системный подход к анализу возможных отказов: понятие, назначение, цели и этапы, порядок, границы исследования

5.2. Выявление основных опасностей на ранних стадиях проектирования

5.3. Исследования в предпусковой период

5.4. Исследования действующих систем

5.5. Регистрация результатов исследования

5.6. Содержание информационного отчета по безопасности процесса

§ 6. Инженерные методы исследования безопасности технических систем

6.1. Понятие и методология качественного и количественного анализа опасностей и выявления отказов систем

6.2. Порядок определения причин отказов и нахождения аварийного события при анализе состояния системы

6.3. Предварительный анализ опасностей

6.4. Метод анализа опасности и работоспособности- аор (hazard and operability study - hazop)

6.5. Методы проверочного листа (check-list) и "что будет если...?" ("what - if")

6.6. Анализ вида и последствий отказа - авпо (failure mode and effects analysis - fmea)

6.7. Анализ вида, последствий и критичности отказа- авпко (failure mode, effects and critical analysis - fmeca)

6.8. Дерево отказов - до (fault tree analysis - fta)

6.9. Дерево событий - дс (event tree analysis - еta)

6.10. Дерево решений

6.11. Логический анализ

6.12. Контрольные карты процессов

6.13. Распознавание образов

6.14. Таблицы состояний и аварийных сочетаний

§ 7. Оценка надежности человека как звена сложной технической системы

7.1. Причины совершения ошибок

7.2. Методология прогнозирования ошибок

7.3. Принципы формирования баз об ошибках человека

§ 8. Организация и проведение экспертизы технических систем

8.1. Причины, задачи и содержание экспертизы

8.2. Организация экспертизы

8.3. Подбор экспертов

8.4. Экспертные оценки

8.5. Опрос экспертов

8.6. Оценка согласованности суждений экспертов

8.7. Групповая оценка и выбор предпочтительного решения

8.8. Принятие решения

8.9. Работа на завершающем этапе

§ 9. Мероприятия, методы и средства обеспечения надежности и безопасности технических систем

9.1. Стадия проектирования технических систем

9.2. Стадия изготовления технических систем

9.3. Стадия эксплуатации технических систем

9.4. Техническая поддержка и обеспечение

9.5. Технические средства обеспечения надежности и безопасности технических систем

9.6. Организационно-управленческие мероприятия

9.7. Диагностика нарушений и аварийных ситуаций в технических системах

9.8. Алгоритм обеспечения эксплуатационной надежности технических систем

§ 10. Технические системы безопасности

10.1. Назначение и принципы работы защитных систем

10.2. Типовые структуры и принципы функционирования автоматических систем защиты

10.3. Автоматическая интеллектулизированная система защиты объекта и управления уровнем безопасности

10.4. Типовые локальные технические системы и средства безопасности

§ 11. Правовые аспекты анализа риска и управления промышленной безопасностью

11.1. Классификация промышленных объектов по степени опасности

11.2. Оценка опасности промышленного объекта

11.3. Декларация безопасности опасного промышленного объекта

11.4. Требования к размещению промышленного объекта

11.5. Система лицензирования

11.6. Экспертиза промышленной безопасности

11.7. Информирование государственных органов и общественности об опасностях и авариях

11.8. Ответственность производителей или предпринимателей за нарушения законодательства и нанесенный ущерб

11.9. Учет и расследование

11.10. Участие органов местного самоуправления и общественности в процессах обеспечения промышленной безопасности

11.11. Государственный контроль и надзор за промышленной безопасностью

11.13. Экономические механизмы регулирования промышленной безопасности

11.14. Российское законодательство в области промышленной безопасности

§ 12. Принципы оценки экономического ущерба от промышленных аварий

12.1. Понятие ущерба и вреда. Структура вреда

12.2. Экономический и экологический вред

12.3. Принципы оценки экономического ущерба

§ 5. Методика исследования надежности технических систем

5.1. Системный подход к анализу возможных отказов: понятие, назначение, цели и этапы, порядок, границы исследования

С позиций безопасности системный подход к анализу возможных отказов состоит в том, чтобы увидеть, как части системы функционируют во взаимодействии с другими ее частями.

Системный анализ - методология исследования любых объектов посредством представления их в качестве отдельных элементов и анализа этих элементов; применяется для:

Выявления и четкого формулирования проблемы в условиях неопределенности;

Выбора стратегии исследования и разработок;

Точного определения систем (границ, входов, выходов, связей), выявления целей развития и функционирования системы;

Выявление функций и состава вновь создаваемой системы.

Системы являются сложными многоуровневыми и многокомпонентными образованиями. В целях адекватной информации и определения причинных связей элементы системы конкретизируются. Такой подход позволяет однозначно определить опасности и опасные состояния системы. Он обеспечивается декомпозицией систем - расчленением иерархии и организации системы на взаимосвязанные составные части (подсистемы, элементы), последующим исследованием их независимо друг от друга и координацией локальных решений. Этот метод представляет, по существу, разложение сложных систем на простые с применением теорем об условных вероятностях и условных распределениях. При этом вначале вычисляются показатели надежности более простых подсистем, а затем полученные результаты группируются с целью получения характеристик всей системы в целом. Рассматриваемый метод может быть использован для упрощения, как пространства состояний, так и конфигурации системы. Эффективность метода зависит от выбора ведущего элемента, т.е. элемента, используемого при декомпозиции системы. Если этот элемент выбран неудачно, то, несмотря на идентичность конечного результата, вычисления окажутся значительно более громоздкими. В случае сравнительно сложных систем правильный выбор главных элементов для создания простой конфигурации может оказаться сложной задачей.

Трудности, возникающие при рассмотрении сложных систем, можно уменьшить, используя метод преобразования. Он состоит в последовательном упрощении систем с последовательным и параллельным соединением элементов путем преобразования их в эквивалентные схемы. Подобная процедура выполняется до тех пор, пока вся система не будет сведена к одному-двум элементам. При этом обычно делается допущение о независимости отказов. Основное преимущество данного метода заключается в его простоте и доступности, однако, он не приемлем при наличии постепенных отказов.

Анализом возможных отказов системы или ее элементов называют оценку влияния возможных отказов элементов следующего уровня структуры на выходные характеристики исследуемого объекта и определение перечня возможных отказов. Возможным отказом системы называется состояние, в которое может перейти система за время эксплуатации при возникновении отказов входящих в него элементов следующего уровня структуры. Совокупность возможных отказов называют перечнем возможных отказов.

Анализ возможных отказов проводят с целью выявления возможных причин их возникновения, оценки вероятности возникновения, времени возникновения, выбора методов обнаружения и регистрации, определения последствий отдельных видов отказов и разработки предупредительных, контрольных и защитных мероприятий по обеспечению надежности и безопасности на стадиях эксплуатации и проектирования систем.

В зависимости от сложности системы анализ возможных отказов проводят с использованием различных источников информации - конструкторской документации и схем эксплуатации, карт технологических процессов, опыта создания и эксплуатации систем-аналогов, циклограмм функционирования, результатов статистической обработки измерений входных и выходных параметров и др.

Анализ возможных отказов предусматривает следующие этапы:

Анализ процесса эксплуатации системы и составление перечня периодов эксплуатации;

Задание границ рассмотрения системы;

Рассмотрение взаимодействия и взаимовлияния составных частей (элементов) системы;

Назначение контролируемых параметров и систем контроля;

Определение характерных признаков отказов и их симптомов;

Составление перечня возможных отказов для каждого периода эксплуатации;

Оценка вероятностных и временных характеристик каждого вида отказов из перечня возможных отказов;

Анализ критичности отказов и ранжирование отказов по важности;

Определение возможных последствий отказов, возможности их обнаружения и устранения (или уменьшения степени опасности).

Анализ должен удовлетворять следующим требованиям, выполнение которых в значительной мере повышает качество проводимых исследований:

Проводиться с достаточной степенью полноты и детализации;

Учитывать физическую природу процессов, протекающих в системе;

Учитывать влияние взаимных отказов, различные режимы работы элементов системы, возможные отказы между элементами (отказы межсистемных связей и соединений);

Обеспечивать согласованность параметров элементов системы.

Анализ процесса эксплуатации системы позволяет получить необходимые сведения для выявления возможных отказов. Его проводят в следующем порядке:

Определяют назначение системы, особенности условий и режимов эксплуатации и перечень выполняемых задач;

Выделяют основные, обеспечивающие и вспомогательные функции;

Для каждой выявленной функции определяют взаимно однозначные группы статистически независимых выходных параметров, номинальные и предельно допустимые значения каждого параметра;

Определяют виды элементов системы, их функциональные особенности и характер взаимодействия при эксплуатации, наличие резервных элементов, выявляют элементы, не имеющие аналогов;

Определяют условия эксплуатации (основные и резервные режимы работы, возможности работы с измененными выходными параметрами и др.);

Определяют продолжительность каждого периода эксплуатации.

Составление перечня возможных отказов. Он должен обладать достаточной полнотой, определяемой наличием наиболее вероятных и критичных (приводящих к наиболее тяжелым последствиям) отказов, но не может быть избыточным из-за включения в него зависимых отказов. Отказы, возникающие по одной и той же причине, могут быть объединены.

Общее число возможных отказов в перечне складывается из общего числа всех выделенных условно независимых параметров по каждой функции системы с учетом возможного числа нарушений предельно допустимых значений по каждому параметру.

При составлении перечня анализируют также ограничения на условия применения изделия, нарушения которых рассматривают как возможные отказы. Далее уточняют перечень при проведении анализа причин, оценке вероятностей возникновения, возможностей обнаружения отказов и их последствий. Перечни возможных отказов и их причин оформляются в виде отчетов.

Методические основы задания границ системы при анализе опасных состояний и отказов состоят в следующем. Только главные, наиболее вероятные или критические события должны рассматриваться на начальной стадии анализа. Для определения этих событий можно использовать анализ критичности. По мере продвижения исследовательской работы (экспертизы) можно включать все более редкие или менее вероятные события или предпочесть не принимать их в расчет.

В принципе окружающие условия - это весь мир, в котором находится данная система. Таким образом, чтобы не отклоняться от намеченной цели, необходимо установить разумные пределы влияния окружающей среды при проведении исследования с помощью дерева событий или отказов, поскольку эти два подхода предусматривают детальную разработку процесса развития начальных аварийных событий в системе и окружающей ее среде.

При определении границ системы требуется тщательно установить начальные состояния элементов. Все элементы, которые имеют более одного рабочего состояния, создают различные начальные условия. Например, начальное количество жидкости в баке может быть регламентировано. Событие "бак полный" становится одним начальным состоянием, а "бак пустой" является другим состоянием. Необходимо также точно установить рабочий отрезок времени: например, условия при пуске и остановке могут создавать другого рода опасные условия, отличающиеся от установившихся режимов работы.

Когда достаточное количество информации по системе собрано, можно составить описания вариантов развития процесса (сценариев) и определить конечные события. Затем устанавливают причинные взаимосвязи, ведущие к каждому конечному событию, например при помощи дерева отказа.

Обычно система изображается в виде блок-схемы, показывающей все функциональные (или причинные) взаимосвязи и элементы. При ее построении исключительно важную роль приобретает правильное задание граничных условий, которые не следует путать с физическими границами системы.

Одним из основных требований, предъявляемых к граничным условиям, является задание завершающего (головного) нежелательного события, установление которого требует особой тщательности, поскольку именно для него, как для основного отказа, выполняется анализ. Кроме того, чтобы проводимый анализ был понятен всем заинтересованным лицам, исследователь обязан составить перечень всех допущений, принимаемых при определении системы и построении порядка исследования.

Обычно для каждой системы строят несколько маршрутов развития завершающего (опасного) события. Впоследствии они могут быть и связаны, но на этапе анализа с ними работают отдельно. Аналогично, если система функционирует в различных режимах, то может понадобиться анализ развития опасных состояний для каждого из режимов.

Взаимосвязи элементов и топография системы. Система состоит из таких элементов, как единицы оборудования, материалы, персонала предприятия (необязательно, чтобы эти элементы были самыми мелкими элементами в системе; они могут быть блоками или целыми подсистемами), которые находятся в определенной окружающей среде и подвержены внешнему воздействию.

Опасные состояния вызываются одним или несколькими элементами, приводящими к отказам в системе. Окружающая среда, персонал, старение могут влиять на систему только через ее элементы (рис.5.1.1.).

Каждый элемент системы связан с другими элементами специфическим образом, а идентичные элементы могут иметь различные характеристики в различных системах. Поэтому необходимо уточнять взаимосвязи и топографию системы. Взаимосвязи и топографию определяют, например, путем изучения системы трубопроводов данного предприятия, электрических схем, механических соединений, потоков информации, а также физического расположения элементов. Эти связи наилучшим образом можно представить в виде различных схем системы; технических описаний системы, карт технологических потоков и др., которые оказываются полезными в данной работе.

Рис. 5.1.1. Воздействия и взаимосвязи элементов

Например, гидравлический удар, который вызывается быстрым закрытием клапана и который, в свою очередь, приводит к потере герметичности фланцевого соединения, выявляют при изучении схемы трубопроводов. Взаимовлияние двух расположенных емкостей возможно в случае пожара. Возможные изменения состояния элементов системы, возникающие в результате других причин, следует также включать в технические описания или в карты логических переходов.

Работа в подготовительный период. Объем подготовительной работы определяется сложностью системы. Работа состоит из четырех основных этапов:

Получение данных;

Обработка данных;

Планирование последовательности проведения исследований;

Организация обсуждений.

Как правило, данные включают различные чертежи и схемы (линейные схемы, карты технологического процесса, схемы размещения производственного оборудования и пр.), эксплуатационные инструкции, схемы последовательного контроля за работой приборов, логические схемы, программы для ЭВМ, иногда даже инструкции изготовителей и поставщиков по правилам эксплуатации оборудования.

Эти данные должны быть проверены для того, чтобы удостовериться в их пригодности для исследования и выявить в них все противоречия и неточности. Объем работы, необходимой для обработки данных и планирования последовательности проведения исследований, зависит от типа системы.

Руководитель группы разрабатывает план проведения исследования и обсуждает как метод, так и план исследования с членами группы до начала работы по выявлению опасностей.

"

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

СХЕМА, НАДЕЖНОСТЬ, ОТКАЗ, МОДЕЛИРОВАНИЕ, ОБРАЗЕЦ, БЕЗОТКАЗНОСТЬ, РЕМОНТОПРИГОДНОСТЬ, ИНТЕНСИВНОСТЬ ОТКАЗОВ, РЕЗЕРВИРОВАНИЕ.

Цель курсовой работы заключается в выполнении двух заданий. Первое задание связано с построением структурной схемы надежности технологического процесса. Второе задание связано с преобразованием заданной согласно варианту структурной схемы и определением показателей надежности.

Объектом данной работы является оценка надежности технических систем. Решалась задача по повышению параметров надежности при заданной гамма-процентной наработке.

Составлена структурная схема надежности технологического процесса. Произведен расчет единичных показателей надежности элементов технического устройства. Выполнено построение графика зависимости Р = f(t).

В результате были разработаны предложения по повышению параметров надежности при заданной гамма-процентной наработке. Сделаны выводы по работе и методам повышения надежности технических процессов устройств.

надежность технологический устройство

Термины и определения

Введение

2. Расчётная часть

2.2 Преобразование заданной структурной схемы и определение показателей надежности

Заключение

Приложение А (информационное) Расчет вероятности безотказной работы системы

Нормативные ссылки

В данной курсовой работе использованы следующие нормативные документы:

ГОСТ 7.1 - 2003 СИБИД. Библиографическая запись. Библиографическое описание. Общие требования и правила составления

ГОСТ 27.301 - 95 ССНТ. Расчет надежности. Основные положения

ГОСТ 27.310 - 95 ССНТ. Анализ видов, последствий и критичности отказов. Основные положения

СТП КубГТУ 1.9.2 - 2003 СМК. Документирование системы менеджмента качества. Стандарт предприятия

СТП КубГТУ 4.2.6 - 2004 СМК. Учебно-организационная деятельность. Курсовое проектирование

Термины и определения

В настоящей курсовой работе применяются следующие термины с соответствующими определениями:

1 Надежность - это свойство системы или элемента выполнять заданные функции, обусловленное безотказностью, долговечностью и ремонтопригодностью.

2 Безотказность- это свойство системы или элемента непрерывно сохранять работоспособное состояние в течении некоторого времени или некоторой наработки.

3 Вероятность безотказной работы - вероятность того, что в заданном интервале времени или в пределах заданной наработки отказ не возникает.

4 Элемент - составная часть системы.

5 Техническая система - совокупность технических устройств (элементов), предназначенных для выполнения определенной функции или функций.

Введение

В условиях перехода к рыночной экономики задача всемирного улучшения технического уровня и качества продукции приобретает первостепенное значение. Надежность и качество машин необходимо для повышения степени автоматизации, уменьшения огромных затрат на ремонт и убытков от простоя оборудования и техники, обеспечивающей безопасность людей и охрану окружающей среды. Расширение условий эксплуатации, повышение ответственности выполняемых техническими системами функций, их усложнение приводит к повышению требований к надежности изделий.

Надежность является сложным свойством, и формируется такими составляющими, как безотказность, долговечность, восстанавливаемость и сохраняемость. Основным здесь является свойство безотказности. Потому наиболее важным в обеспечении надежности технических систем является повышение их безотказности.

Особенностью проблемы надежности является ее связь со всеми этапами "жизненного цикла" технических систем от зарождения идеи создания до списания: при расчете и проектировании изделия его надежность закладывается в проект, при изготовлении надежность обеспечивается, при эксплуатации - реализуется. Поэтому проблема надежности - комплексная проблема и решать ее необходимо на всех этапах и разными средствами. На этапе проектирования изделия определяется его структура, производится выбор или разработка элементной базы, поэтому здесь имеются наибольшие возможности обеспечения требуемого уровня надежности технических систем. Основным методом решения этой задачи являются расчеты надежности (в первую очередь - безотказности), в зависимости от структуры объекта и характеристик его составляющих частей, с последующей необходимой коррекцией проекта.

1. Основные показатели надежности

Надежность невосстанавливаемых систем характеризуется следующими показателями: интенсивностью отказов ((t)) , наработкой на отказ (Тср), вероятностью безотказной работы (P(t)). Для восстанавливаемых систем, кроме указанных показателей надежности, определяется коэффициент готовности (kr).

Интенсивность отказов (t) есть отношение числа отказов изделий (n(t)) за некоторый промежуток времени (t) к числу работоспособных изделий (N-n(t)) в начале этого промежутка.

(t)= n(t)/(t*) (1)

где N - общее число изделий;

n(t) - число отказавших изделий к началу рассматриваемого промежутка времени.

Расчет основных показателей надежности аппаратуры основан на следующих допущениях:

а) отказ любого элемента влечет за собой отказ данного экземпляра аппаратуры;

б) отказы отдельных элементов являются случайными и независимыми событиями;

в) интенсивность отказов элементов изделия определяется исключительно режимами их работы и не зависит от времени их использования (старение элементов отсутствует), т.е. =сonst, что соответствует экспоненциальному закону распределения времени безотказной работы. Такие отказы принято называть внезапными. Они случайным образом проявляются при эксплуатации и принципиально не могут быть обнаружены профилактическим контролем или устранены тренировкой изделий.

Надежность элемента системы характеризуется вероятностью

безотказной работы элемента в заданных режимах и условиях в течение требуемого времени. Надежность элементов схемы изменяется в зависимости от режимов и условий работы.

Режим работы элемента определяется характеров включения его (длительным, кратковременным, импульсным) и величиной нагрузки. Для характеристики нагрузки элемента обычно вводят понятие коэффициента нагрузки (kн), под которым понимают отношение значения некоторого параметра, характеризующего работу элемента в реальном режиме, к его номинальному значению, предусмотренному техническими условиями. Например, у сопротивлений таким параметром является рассеиваемая мощность, у конденсаторов - приложенное напряжение.

Условиями работы элемента определяются параметрами окружающей среды: ее температурой, влажностью, давлением и т.д., а также механическими, электрическими, магнитными и другими внешними воздействиями.

Конечной целью расчета надежности технических устройств является оптимизация конструктивных решений и параметров, режимов эксплуатации, организация технического обслуживания и ремонтов. Поэтому уже на ранних стадиях проектирования важно оценить надежность объекта, выявить наиболее ненадежные узлы и детали, определить наиболее эффективные меры повышения показателей надежности. Решение этих задач возможно после предварительного структурно - логического анализа системы.

Большинство технических объектов являются сложными системами, состоящими из отдельных узлов, деталей, агрегатов, устройств контроля, управления и т.д.

Расчленение технической системы на элементы достаточно условно и зависит от постановки задачи расчета надежности. Например, при анализе работоспособности технологической линии ее элементами могут считаться отдельные установки и станки, транспортные и загрузочные устройства. В свою очередь станки и устройства также могут считаться техническими системами и при оценке их надежности должны быть разделены на элементы - узлы, блоки, которые, в свою очередь - на детали.

При определении структуры технической системы в первую очередь необходимо оценить влияние каждого элемента и его работоспособности на работоспособность системы в целом. С этой точки зрения целесообразно разделить все элементы на четыре группы:

а) элементы, отказ которых практически не влияет на работоспособность системы (например, деформация кожуха, изменение окраски поверхности и т.п.);

б) элементы, работоспособность которых за время эксплуатации практически не изменяется и вероятность безотказной работы близка к единице (корпусные детали, малонагруженные элементы с большим запасом прочности);

в) элементы, ремонт или регулировка которых возможна при работе изделия или во время планового технического обслуживания (наладка или замена технологического инструмента оборудования, настройка частоты селективных цепей ТС и т.д.);

г) элементы, отказ которых сам по себе или в сочетании с отказами других элементов приводит к отказу системы.

Очевидно, при анализе надежности технической системы имеет смысл включать в рассмотрение только элементы последней группы.

Для расчетов параметров надежности удобно использовать структурно - логические схемы надежности технической системы, которые графически отображают взаимосвязь элементов и их влияние на работоспособность системы в целом. Структурно - логическая схема представляет собой совокупность ранее выделенных элементов, соединенных друг с другом последовательно или параллельно. Критерием для определения вида соединения элементов (последовательного или параллельного) при построении схемы является влияние их отказа на работоспособность технической системы.

Системой с последовательным соединением элементов называется система, в которой отказ любого элемента приводит к отказу всей системы. Такое соединение элементов в технике встречается наиболее часто, поэтому его называют основным соединением.

В системе с последовательным соединением для безотказной работы в течении некоторой наработки t необходимо и достаточно, чтобы каждый из ее n элементов работал безотказно в течении этой наработки. Считая отказы элементов независимыми, вероятность одновременной безотказной работы n элементов определяется по теореме умножения вероятностей: вероятность совместного появления независимых событий равна произведению вероятностей этих событий:

Соответственно, вероятность отказа такой ТС

Если система состоит из равнонадёжных элементов (), то

Если все элементы системы работают в периоде нормальной эксплуатации и имеет место простейший поток отказов, наработки элементов и системы подчиняются экспоненциальному распределению и на основании (2) можно записать

есть интенсивность отказов системы. Таким образом, интенсивность отказов системы при последовательном соединении элементов и простейшем потоке отказов равна сумме интенсивностей отказов элементов.

Системой с параллельным соединением элементов называется система, отказ которой происходит только в случае отказа всех ее элементов. Такие схемы надежности характерны для ТС, в которых элементы дублируются или резервируются, т.е. параллельное соединение используется как метод повышения надежности. Однако такие системы встречаются и самостоятельно (например, системы двигателей четырехмоторного самолета или параллельное включение диодов в мощных выпрямителях).

Для отказа системы с параллельным соединением элементов в течение наработки t необходимо и достаточно, чтобы все ее элементы отказали в

течение этой наработки. Так что отказ системы заключается в совместном отказе всех элементов, вероятность чего (при допущении независимости отказов) может быть найдена по теореме умножения вероятностей как произведение вероятностей отказа элементов:

Соответственно, вероятность безотказной работы

Для систем из равнонадежных элементов ()

т.е. надежность системы с параллельным соединением повышается при увеличении числа элементов.

Поскольку, произведение в правой части (7) всегда меньше любого из сомножителей, т.е. вероятность отказа системы не может быть выше вероятности самого надежного ее элемента (“лучше лучшего”) и даже из сравнительно ненадежных элементов возможно построение вполне надежной системы.

Мостиковая структура не сводится к параллельному или последовательному типу соединения элементов, а представляет собой параллельное соединение последовательных цепочек элементов с диагональными элементами, включенными между узлами различных параллельных ветвей. Работоспособность такой системы определяется не только количеством отказавших элементов, но и их положением в структурной схеме.

Для расчета надежности мостиковых систем, представленной на рисунке 1,можно воспользоваться методом прямого перебора, но при анализе работоспособности каждого состояния системы необходимо учитывать не только число отказавших элементов, но и их положение в схеме. Вероятность безотказной работы системы определяется как сумма вероятностей всех работоспособных состояний.

Для анализа надежности ТС, структурные схемы которых не сводятся к параллельному или последовательному типу, можно воспользоваться также методом логических схем с применением алгебры логики (булевой алгебры).

Рисунок 1- Мостиковые системы

Применение этого метода сводится к составлению для ТС формулы алгебры логики, которая определяет условие работоспособности системы. При этом для каждого элемента и системы в целом рассматриваются два противоположных события - отказ и сохранение работоспособности.

Для составления логической схемы можно воспользоваться двумя методами - минимальных путей и минимальных сечений.

Рассмотрим метод минимальных путей для расчета вероятности безотказной работы на примере мостиковой схемы (рис. 1,а).

Минимальным путем называется последовательный набор работоспособных элементов системы, который обеспечивает ее работоспособность, а отказ любого из них приводит к ее отказу.

Минимальных путей в системе может быть один или несколько. Метод минимальных путей дает точное значение только для сравнительно простых систем с небольшим числом элементов. Для более сложных систем результат расчета является нижней границей вероятности безотказной работы.

Для расчета верхней границы вероятности безотказной работы системы служит метод минимальных сечений.

Минимальным сечением называется набор неработоспособных элементов, отказ которых приводит к отказу системы, а восстановление работоспособности любого из них - к восстановлению работоспособности системы. Как и минимальных путей, минимальных сечений может быть несколько. Очевидно, система с параллельным соединением элементов имеет только одно минимальное сечение, включающее все ее элементы (восстановление любого восстановит работоспособность системы). В системе с последовательным соединением элементов число минимальных путей совпадает с числом элементов, и каждое сечение включает один из них.

2. Расчетная часть

2.1 Построение структурной схемы надёжности

Для расчета используется установка фтористоводородного алкилирования изобутана олефинами, представленная на рисунке 2.

1 - колонны для осушки; 2 - реакторы; 3 - печь; 4 - колонна-регенератор; 5 - отстойник; 6 - пропановая колонна; 7 -паровые нагреватели; 8 - теплообменники; 9 - центробежные насосы.

Потоки: I - олефины; II - изобутан; III - катализатор на регенерацию; IV - свежий катализатор; V - циркулирующий изобутан; VI - смесь катализатора с углеводородами; VII - алкилат; VIII - пропан

Рисунок 2 - Установка фтористоводородного алкилирования изобутана олефинами

Исходное сырьё проходит бокситную осушку в колоннах 1 и поступает в реакторы 2. Реакторы применяются трубчатого типа, с водяным охлаждением, так как реакция протекает при 20 - 40 °С. На некоторых установках реакторы конструктивно объединены с отстойниками. Особенность установок фтористоводородного алкилирования - наличие системы регенерации катализатора. Алкилат после отстоя от основного объёма фтористоводородной кислоты поступает в колонну-регенератор 4, где циркулирующий изобутан отделяется в виде бокового погона. Колонна-регенератор 4 обогревается внизу посредством циркуляции остатка через печь 3. При этом от алкилата отпаривается изобутан, пропан и катализатор. При нагреве остатка до 200 - 205 °С разрушаются также органические фториды, образующиеся в качестве побочного продукта реакции. С верха колонны-регенератора 4 уходят пары пропана, фтористого водорода и некоторое количество изобутана. После конденсации часть этой смеси возвращают в реакторы, часть подают на орошение колонны 4, а остальной поток направляют в пропановую колонну 6, с верха которой уходит отпаренная фтористоводородная кислота, а с низа - пропан со следами изобутана.

Для ещё более полного возврата катализатора предусмотрена также регенерация в отдельном блоке части кислотного слоя из отстойника. Алкилат с низа колонны 4 после охлаждения проходит через бокситные колонны, где освобождается от остатка фтористых соединений.

Для расчетов параметров надежности используют структурно - логические схемы надежности технической системы.

Структурная схема надежности производства мороженого представлена на рисунке 3.

Рисунок 3 - Структурная схема надёжности установки фтористоводородного алкилирования

Сначала упростим эту схему. Заменим параллельно соединённые элементы 2 квазиэлементом А и параллельно соединённые элементы 7 - квазиэлементом В. Преобразованная схема изображена на рисунке 4.

Рисунок 4 - Преобразованная структурная схема надёжности

Вероятность безотказной работы квазиэлемента А будет равна:

Вероятность безотказной работы квазиэлемента В равна:

Вероятность безотказной работы всей системы:

Полученная вероятность является вероятностью безотказной работы исходной схемы.

2.2 Преобразование заданной структурной схемы и определение показателей надёжности

Структурная схема надежности приведена на рисунке 5. Значения интенсивности отказов элементов даны в 106 1/ч:

л2 = л3 = л4 = л5 = л6= л7 = л8 = 5

л11 = л12 = л13 = 9

Рисунок 5 - Исходная схема системы

Так как по условию все элементы системы работают в периоде нормальной эксплуатации, то вероятность безотказной работы элементов с 1 по 17 (рис. 4) подчиняются экспоненциальному закону:

В исходной схеме элементы 5 и 6 соединены последовательно. Заменяем их квазиэлементом A.

Элементы 7 и 8 образуют последовательное соединение. Заменяем их квазиэлементом B.

Элементы 9 и 10 образуют параллельное соединение. Заменяем их квазиэлементом C.

Элементы 11,12 и 13 образуют параллельное соединение. Заменяем их квазиэлементом D.

Элементы 14,15,16 и 17 образуют последовательное соединение. Заменяем их квазиэлементом E.

После преобразований схема изображена на рисунке 6.

Рисунок 6- Промежуточная схема после преобразований

Элементы 2, 3, 4, A и В образуют мостиковое соединение. Заменяем их квазиэлементом F. Для расчета вероятности безотказной работы воспользуемся методом разложения относительно особого элемента, в качестве которого выберем элемент (4).

Тогда вероятность безотказной работы квазиэлемента (F) определяется следующим образом:

где pF - вероятность безотказной работы квазиэлемента (F);

pF(p4=1) - вероятность безотказной работы мостиковой системы при абсолютно надежном элементе (4), что представлено на рисунке 7;

Рисунок 7 - Преобразованная мостиковая схема при абсолютно надежном элементе (4)

pF(p4=0) - вероятность работы мостиковой схемы при абсолютно отказавшем элементе (4), что показано на рисунке 8.

Рисунок 8 - Преобразованная мостиковая схема при абсолютно отказавшем элементе (4)

Учитывая, что, получим

После преобразований схема изображена на рисунке 9.

Рисунок 9 - Окончательная преобразованная схема

В преобразованной схеме элементы 1, F, C, D и E образуют последовательное соединение. Тогда вероятность безотказной работы всей системы:

Так как по условию все элементы системы работают в периоде нормальной эксплуатации, то вероятность безотказной работы элементов с (1) по (15) подчиняются экспоненциальному закону:

Рассчитаем вероятности безотказной работы элементов и вероятность безотказной работы всей системы при разной наработке.

При наработке t=1 104 ч:

При наработке t=3 104 ч:

При наработке t=5 104 ч:

При наработке t=7 104 ч:

Результаты расчетов вероятностей безотказной работы элементов с (1) по (17) исходной схемы для наработки до 7·104 часов, а также результаты расчетов вероятностей безотказной работы квазиэлементов (А, В, С, D, E, F) и всей системы представлены в таблице A.1.

Рисунок 10 - график зависимости вероятности безотказной работы системы (Р) от наработки (t)

График зависимости вероятности безотказной работы системы (Р) от наработки (t) представлен на рисунке10.

На нем находим для г=65%, Рг=0,65 г - процентную наработку системы tг=2,7 104 ч.

Проведем проверочный расчет вероятностей безотказной работы элементов и всей системы при наработке t=2,7 104 ч:

Таким образом, проверочный расчет при tг=2,7 104 ч показывает, что Рг=0,6428.

По условиям задания повышенная г - процентная наработка системы:

где Tг - повышенная г - процентная наработка системы, ч.

Расчет вероятностей безотказной работы элементов и всей системы для повышенной наработки t=4,05 104 ч:

Расчет показывает, что при Tг=4,05 104 ч для элементов окончательно преобразованной схемы p1=0,9799, pF=0,8512, pС=0,9390, pD=0,9385, pE=0,6276. Следовательно, из всех последовательно соединенных элементов минимальное значение вероятности безотказной работы имеет квазиэлемент (E) и именно увеличение его надежности даст максимальное увеличение надежности системы в целом.

Для того, чтобы при Tг=4,05 104 ч система в целом имела вероятность безотказной работы Рг=0,65, необходимо, чтобы квазиэлемент (E) имел вероятность безотказной работы, исходя из формулы (11):

где необходимая вероятность безотказной работы квазиэлемента (E).

При этом значении квазиэлемент (E) станет более надежным.

Очевидно, полученное значение() является минимальным для выполнения условия увеличения наработки не менее, чем в полтора раза, при более высоких значениях () увеличение надежности системы будет большим. В состав квазиэлемента (E) входят элементы (14, 15, 16, 17).

Для определения минимально необходимой вероятности безотказной работы этих элементов построим графики:

По графику, представленному на рисунке 11, при =0,8542 находим р14?0,955.

По графику, представленному на рисунке 12, при =0,8542 находим р15?0,97.

По графику, представленному на рисунке 13, при =0,8542 находим р16?0,957.

По графику, представленному на рисунке 14, при =0,8542 находим р17?0,94.

Рисунок 11 - График зависимости вероятности безотказной работы квазиэлемента E от вероятности безотказной работы его элементов

Рисунок 12 - График зависимости вероятности безотказной работы квазиэлемента E от вероятности безотказной работы его элементов

Рисунок 13 - График зависимости вероятности безотказной работы квазиэлемента E от вероятности безотказной работы его элементов

Рисунок 14 - График зависимости вероятности безотказной работы квазиэлемента E от вероятности безотказной работы его элементов

Так как по условиям задания все элементы работают в периоде нормальной эксплуатации и подчиняются экспоненциальному закону, то для элементов 14 ,15, 16 и 17 при Tг=4,05 104 ч находим:

Рассчитаем вероятности безотказной работы элементов (14, 15, 16, 17,), квазиэлемента (E), а также всей системы (РE").

При наработке t = 1·104 ч.:

При наработке t = 3·104 ч.:

При наработке t = 5 ·104 ч.:

При наработке t = 7·104 ч.:

При наработке t = 2,7·104 ч.:

Результаты расчетов для системы с увеличенной надежностью

элементов (14, 15, 16, 17) приведены в таблице А.1. Там же приведены расчетные значения вероятности безотказной работы для квазиэлемента (E) и системы в целом (P`). При Tг=4,05 104 ч вероятность безотказной работы системы, что соответствует условиям задания.

Для второго способа увеличения вероятности безотказной работы системы - структурного резервирования - по тем же соображениям выбираем квазиэлемент (E), вероятность безотказной работы которого после резервирования должна быть не ниже.

Для квазиэлемента (E) выбираем раздельное резервирование элементами с интенсивностью отказа такой же, как и у элемента (E).

Добавляем параллельно элементу (Е) элемент 18. Заменяем эти элементы квазиэлементом (G).

Вероятность безотказной работы квазиэлемента (G) рассчитывается по формуле:

где вероятность безотказной работы квазиэлемента G.

Таким образом, для повышения надежности до требуемого уровня необходимо в исходной схеме элемент (Е) достроить элементом (18). Резервирование квазиэлемента (Е) представлено на рисунке 15.

Рисунок 15 - Резервирование квазиэлемента (Е)

Преобразованная схема представлена на рисунке 16.

Рисунок 16 - Преобразованная схема после резервирования

Тогда, вероятность безотказной работы квазиэлемента (G) и вероятность безотказной работы всей системы при наработке t = 104 ч.равна:

При наработке t = 3·104 ч.:

При наработке t = 5·104 ч.:

При наработке t =7·104 ч.:

При наработке t = 2,7·104 ч.:

При наработке t = 4,05·104 ч.:

Результаты расчетов вероятностей безотказной работы элемента (G) и системы в целом (P``) представлены в таблице А.1.

Расчеты показывают, что при ч, что соответствует условию задания.

На рисунке 17 нанесены кривые зависимостей вероятности безотказной работы системы после повышения надежности элементов (14, 15, 16, 17) (кривая) и после структурного резервирования (кривая).

Р - исходная системы; Р` - система с повышенной надежностью;

Р`` - система со структурным резервированием.

Рисунок 17 - Изменение вероятности безотказной работы системы

а) на рисунке 10 представлена зависимость вероятности безотказной работы системы (кривая). Из графика видно, что 65% - наработка исходной системы составляет часов;

б) для повышения надежности и увеличения 65% - наработки системы в 1.5 раза (до часов) предложены два способа:

Повышение надежности элементов (14, 15, 16 и 17) и уменьшение их отказов;

Раздельное резервирование элементом (18) основного элемента (Е) соответственно идентичным по надежности;

в) анализ зависимостей вероятности безотказной работы системы от времени (наработки) показывает, что второй способ повышения надежности системы (структурное резервирование) предпочтительнее первого, так как в период наработки до часов вероятность безотказной работы системы при структурном резервировании (кривая) выше, чем при увеличении надежности элементов (кривая).Однако, данный метод экономически не выгоден, так как требует больше материальных затрат чем первый метод. Следовательно, мы выбираем способ повышения надежности системы путем повышения надежности элементов (14, 15, 16 и 17) и уменьшеня их отказов.

Заключение

При выполнении данной курсовой работы были выполнены два задания. Первое задание связано с построением структурной схемы надежности производства мороженого и расчетом надежности данной системы.

Второе задание - преобразование заданной, согласно варианту, структурной схемы и определение показателей надежности. А так же разработка вариантов повышения надежности данной схемы.

Анализ зависимостей вероятности безотказной работы системы от времени (наработки) на рисунке 17 показывает, что первый способ повышения надежности системы (повышение надежности элементов (14, 15, 16 и 17) и уменьшение их отказов) предпочтительнее второго, так как является более выгодным с точки зрения экономичности.

Список использованных источников

1 Маринин С.Ю. Методические указания к выполнению курсовых проектов по дисциплинам кафедры. Краснодар: КубГТУ, 2006. 29с.

2 Нечипоренко В.И. Структурный анализ систем. М.: Сов. радио, 1977. 214 с.

3 Острейковский В.А. Теория надежности: Учеб. для вузов. М.: Высш. шк., 2003. 463 с.

4 Рябинин И.А. Логико-вероятностные методы исследования надежности структурно-сложных систем. М.: Радио и связь, 1981. 216 с.

5 Сотсков Б.С. Основы теории и расчета надежности элементов и устройств автоматики и вычислительной техники. М.: Высш. школа, 1970. 270 с.

6 Ушаков И.А. Надежность технических систем: Справочник. М.: Радио и связь, 1985. 608 с.

Приложение А

(информационное)

Таблица А.1 - Расчет вероятности безотказной работы системы

		Наработка t, x 104 ч

Размещено на Allbest.ru

Подобные документы

Методология анализа и оценки техногенного риска, математические формулировки, используемые при оценке основных свойств и параметров надежности технических объектов, элементы физики отказов, структурные схемы надежности технических систем и их расчет.

курсовая работа , добавлен 15.02.2017


Место вопросов надежности изделий в системе управления качеством. Структура системы обеспечения надежности на базе стандартизации. Методы оценки и повышения надежности технологических систем. Предпосылки современного развития работ по теории надежности.

реферат , добавлен 31.05.2010


Определение основных показателей надежности технических объектов с применением математических методов. Анализ показателей надежности сельскохозяйственной техники и разработка мероприятий по ее повышению. Организации испытания машин на надежность.

курсовая работа , добавлен 22.08.2013


Понятие и основные этапы жизненного цикла технических систем, средства обеспечения их надежности и безопасности. Организационно-технические мероприятия повышения надежности. Диагностика нарушений и аварийных ситуаций, их профилактика и значение.

презентация , добавлен 03.01.2014


Основные количественные показатели надежности технических систем. Методы повышения надежности. Расчет структурной схемы надёжности системы. Расчет для системы с увеличенной надежностью элементов. Расчет для системы со структурным резервированием.

курсовая работа , добавлен 01.12.2014


Критерии надежности. Надежность станков и промышленных роботов. Экономический аспект надежности. Уровень надежности как определяющий фактор развития техники по основным направлениям а также экономии материалов и энергии.

реферат , добавлен 07.07.2007


Краткое описание конструкции двигателя. Нормирование уровня надежности лопатки турбины. Определение среднего времени безотказной работы. Расчет надежности турбины при повторно-статических нагружениях и надежности деталей с учетом длительной прочности.

курсовая работа , добавлен 18.03.2012


Сбор и обработка информации о надежности. Построение статистического ряда и статистических графиков. Определение математического ожидания, среднеквадратического отклонения и коэффициента вариации. Задачи микрометража партии деталей, методика измерений.

курсовая работа , добавлен 18.04.2013


Анализ изменения вероятности безотказной работы системы от времени наработки. Понятие процентной наработки технической системы, особенности обеспечения ее увеличения за счет повышения надежности элементов и структурного резервирования элементов системы.

контрольная работа , добавлен 16.04.2010


Определения требований надежности и работоспособности системы промышленного тахометра ИЛМ1. Распределение требований ее надежности по различным подсистемам. Проведение анализа надежности системы и техногенного риска на основе методов надежности.

Показателями надежности называют количественные характеристики одного или нескольких свойств объекта, составляющих его надежность. Значения показателей надежности получают по результатам испытаний или эксплуатации. По восстанавливаемости изделий показатели надежности подразделяют на показатели невосстанавливаемых изделий и показатели для восстанавливаемых изделий.

Невосстанавливаемым называют такой элемент, который после работы до первого отказа заменяют на такой же элемент, так как его восстановление в условиях эксплуатации невозможно. В качестве примеров невосстанавливас-мых элементов можно назвать диоды, конденсаторы, триоды, микросхемы, гидроклаианы, пиропатроны и т. п.

Большинство сложных технических систем с длительными сроками службы являются восстанавливаемыми, т. е. возникающие в процессе эксплуатации отказы систем устраняют при ремонте. Технически исправное состояние изделий в процессе эксплуатации поддерживают проведением профилактических и восстановительных работ.

Надежность изделий, в зависимости от их назначения, можно оценивать, используя либо часть показателей надежности, либо все показатели.

Показатели безотказности:

• - вероятность безотказной работы - вероятность того, что в пределах заданной наработки отказ объекта не возникает;
• - средняя наработка до отказа - математическое ожидание наработки объекта до первого отказа;
• - средняя наработка на отказ - отношение суммарной наработки восстанавливаемого объекта к математическому ожиданию числа его отказов в течение этой наработки;
• - интенсивность отказов - условная плотность вероятности возникновения отказа объекта, определяемая при условии, что до рассматриваемого момента времени отказ не возник. Этот показатель относится к невосстанавливае-мым изделиям.

Показатели долговечности. Количественные показатели долговечности восстанавливаемых изделий делятся на две группы.

• 1) Показатели, связанные со сроком службы изделия:
  • - срок службы - календарная продолжительность эксплуатации от начала эксплуатации объекта или ее возобновление после ремонта до перехода в предельное состояние;
  • - средний срок службы - математическое ожидание срока службы;
  • - срок службы до первого капитального ремонта агрегата или узла - это продолжительность эксплуатации до ремонта, выполняемого для восстановления исправности и полного или близкого к полному восстановления ресурса изделия с заменой или восстановлением любых его частей, включая базовые;
  • - срок службы между капитальными ремонтами, зависящий преимущественно от качества ремонта, т. е. от того, в какой степени восстановлен их ресурс;
  • - суммарный срок службы - эго календарная продолжительность работы технической системы от начала эксплуатации до выбраковки с учетом времени работы после ремонта;
  • - гамма-процентный срок службы - календарная продолжительность эксплуатации, в течение которой объект не достигнет предельного состояния с вероятностью у, выраженной в процентах.
• 2) Показатели, связанные с ресурсом изделия:
  • - ресурс - суммарная наработка объекта от начала его эксплуатации или ее возобновление после ремонта до перехода в предельное состояние.
  • - средний ресурс - математическое ожидание ресурса; для технических систем в качестве критерия долговечности используют технический ресурс;
  • - назначенный ресурс - суммарная наработка, при достижении которой эксплуатация объекта должна быть прекращена независимо от его технического состояния;
  • - гамма-процентный ресурс - суммарная наработка, в течение которой объект не достигнет предельного состояния с заданной вероятностью у, выраженной в процентах.

Единицы для измерения ресурса выбирают применительно к каждой отрасли и к каждому классу машин, агрегатов и конструкций отдельно.

Комплексные показатели надежности. Показателем, определяющим долговечность системы, объекта, машины, может служить коэффициент технического использования.

Коэффициент технического использования - отношение математического ожидания суммарного времени пребывания объекта в работоспособном состоянии за некоторый период эксплуатации к математическому ожиданию суммарного времени пребывания объекта в работоспособном состоянии и всех простоев для ремонта и технического обслуживания. Коэффициент технического использования, взятый за период между плановыми ремонтами и техническим обслуживанием, называется коэффициентом готовности, который оценивает непредусмотренные остановки машины и что плановые ремонты и мероприятия по техническому обслуживанию не полностью выполняют свою роль.

Показателем надежности невосстанавливаемого элемента или всей системы является вероятность безотказной работы P(t) за заданное время / или функция надежности, которая является функцией, обратной функции распределения:

P(t) = l-F(t) = P(r>t),

где Р(/) - вероятность отказа элемента до момента /; т - время работы невосстанавливаемого элемента.

Графически функция надежности представляет собой монотонно убывающую кривую (рис. 6.7); при / = О Р{1 = 0) = 1, при / -«о Р(1 = оо) = 0.

Рис. 6.7.

В общем виде вероятность безотказной работы Р(0 испытуемых элементов конструкций определяется как отношение числа элементов оставшихся исправными в конце времени испытания к начальному числу элементов поставленных на испытание:

/>(*) = (ЛГ - „)/#,

где N - начальное число испытуемых элементов; п - число отказавших элементов за V, N - п = п 0 - число элементов, сохранивших работоспособность.

Величина P(t) и вероятность появления отказа F(t) в момент времени t связаны соотношением

P(t) + F(t)-,

откуда F(t) = l- P(t) или F(t) = -n 0 / N.

Причина возникновения внезапных отказов не связана с изменением состояния объекта и временем его предыдущей работы, а зависит от уровня внешних воздействий. Внезапные отказы оцениваются интенсивностью отказов А(0 - вероятностью возникновения отказа в единицу времени при условии, что до этого момента времени отказ не возник. В общем виде вероятность безотказной работы можно выразить через интенсивность отказов А.(/):

P(t) = exp

Показатель А(0 измеряется числом отказов в единицу времени (ч "). С помощью данного выражения можно получить формулу для вероятности безотказной работы любого элемента технической системы при любом известном распределении времени наработки на отказ. Функция А(/) может быть определена по результатам испытаний. Многочисленные опытные данные показывают, что для многих элементов график функции А(7) имеет «корытообразный» вид (рис. 6.8).

Рис. 6.8.

от наработки /

Анализ графика показывает, что время испытания можно условно разбить на три периода. В первом из них функция А(/) имеет повышенные значения. Это период приработки или период ранних отказов для скрытых дефектов. Второй период называют периодом нормальной работы. Для этого периода характерна постоянная интенсивность отказов. Последний, третий период - это период старения. Так как период нормальной работы является основным, то в расчетах надежности принимается k(t) - const. В этом случае при экспоненциальном законе распределения функция надежности имеет вид:

P = ехр

Р(/) = ехр[-(?1, + А. 2

Одной из важнейших характеристик безотказности системы является среднее время «жизни» объекта, которое вычисляют, используя выражение:

г 0 =|р(^ = / ех р(-М Л =т-0 0 ^

Поэтому функцию надежности можно записать и так:

/ 5 (/) = ехр(-/ / Г 0).

Если время работы элемента мало по сравнению со средним временем «жизни», то можно использовать приближенную формулу:

Для случая экспоненциального распределения среднее время «жизни» системы равно

А,] + А, + ... + А. ((

Пример 6.4. Определить среднее время «жизни» системы за период времени I = 10 ч, если известно, что система состоит из пяти элементов с соответствующими интенсивностями отказов, ч- 1: ^ = 2 10 э; к 2 = 5 10" 5 ; Х, 3 = 10" 5 ; Х, 4 = 20 КГ 5 ; А-5 - 50 10" 5 . Результатами испытаний установлено, что распределение наработки на отказ подчиняется экспоненциальному закону.

Решение. С учетом экспоненциального закона распределения наработки на отказ определим вероятность безотказной работы:

/’(?) = ехр «1-(Я, + Я, 2 + А, 3 + А. 4 + Я. 5)г =

1 -(2 + 5 + 1 + 20 + 50)10“ 5 -10 = 0,992.

При тех же условиях определяем среднее время «жизни» системы:

• 1 I А/л I *« I А/
• 1 1 п
• 1/(2+ 5 + 1+ 20+ 50)10~ 5 =10 5 /78 = 1282 ч.

Рекомендуем также

• Всё о гарантийном ремонте товара
• Относительная величина выполнения плана
• Защита прав работников в России: всё, что нужно знать руководителю и подчиненному
• “Ошибочно” присланное письмо о переводе средств На майл пришло письмо о переводе денег
• Увольнение сотрудника по болезни или состоянию здоровья – правила оформления и выплаты
• Стив Шапиро. Проживая Америку. Стив Шапиро: Проживая Америку Проживая америку выставка фотографий стива шапиро