11.3. Максимизация прибыли при использовании экономического ресурса

Рассмотрим некую фирму «Орион», производящую товар Х с использованием ресурса А. Как установлено, действуя в любой рыночной структуре , фирма максимизирует прибыль, выпуская такой объем продукции, при котором получаемая ею предельная выручка равняется предельным издержкам: MC = MR. Поскольку «Орион» выпускает товар X, применяя ресурс А, то логично полагать, что фирма будет нанимать этот ресурс до тех пор, пока предельная выручка, полученная за счет добавления дополнительной единицы ресурса, не сравняется с предельными издержками, связанными с наймом этой единицы ресурса. Обратим внимание на следующее: категории предельной выручки (MR) и предельных издержек (МС) определялись как изменения соответственно суммарной выручки (TR) и суммарных издержек (ТС), связанных с выпуском и продажей дополнительной единицы товара. Поскольку нас интересует изменение TR и ТС, связанное с наймом дополнительной единицы ресурса, то необходимо ввести два новых термина:

предельный продукт в денежном выражении (MRP) – изменение суммарной выручки фирм за счет продажи единиц товара, выпущенных с использованием дополнительной единицы ресурса:

предельные издержки на ресурс (MRC) – изменение суммарных издержек производств, связанное с привлечением дополнительной единицы ресурса:

Можно доказать, что условием максимизации прибыли фирмой является применение такого количества ресурса, при котором выполняется условие:

Если фирма не в состоянии влиять на цены ресурсов, т.е. покупает ресурсы на совершенно конкурентном рынке факторов производства, то величины MRC будут одинаковыми для всех нанимаемых единиц ресурса и составят цену единицы ресурса P a . Максимизация прибыли в таком случае достигается, если P a = MRP.

Значит, при любой цене ресурса Р а фирма может определить количество применяемого ресурса, т.е. QD ресурса, при котором выполняется условие: Р а = MRP. Тогда фирма может найти соответствие между ценой ресурса Р а и QD ресурса или определить спрос на ресурс. Кривой спроса на ресурс является кривая MRP, а кривой предложения – кривая MRC.

В долгосрочном периоде, когда все ресурсы переменные, выпуская любой объем продукции с использованием нескольких ресурсов, скажем А и В (например, труда и капитала), фирма может минимизировать издержки на единицу продукции, если будет выполняться условие

где MPC и MPL – предельные продукты капитала и труда;
PC и PL – цены единицы капитала и труда.

Равенство (8) позволяет найти соотношение ресурсов, обеспечивающих фирме минимальные издержки при данном объеме выпуска продукции, но оно не гарантирует, что в этом случае фирма получает максимально возможную прибыль. Выше было доказано, что используя один ресурс, скажем А, фирма максимизирует прибыль при величине предельного продукта в денежном выражении, равном предельным издержкам на ресурс:

Используя лишь два ресурса, например, труд и капитал, фирма максимизирует прибыль, когда для каждого ресурса удовлетворяется данное правило, т.е. MRP L =MRC L и MRP C = MRC C . Тогда в обобщенном виде условие максимизации прибыли при использовании двух ресурсов можно представить как:

Если фирма не в состоянии воздействовать на цены ресурсов, то MRC равняется цене ресурса и равенство (9) принимает вид:

Заметим, что в отличие от равенства (8), где предполагается пропорциональное соотношение MP и P (т.е. фирма может минимизировать издержки, если MP L / P L = MP C / P C = 3 ), условие максимизации прибыли означает, что величина MRP ресурса равняется предельным издержкам на ресурс (цене ресурса) и MRP L / P L =MRP C / P C = 1 .

(Материалы приведены на основании: В.Ф. Максимова, Л.В. Горяинова. Микроэкономика. Учебно-методический комплекс. – М.:Изд. центр ЕАОИ, 2008. ISBN 978-5-374-00064-1)

Нанимая каждого последующего рабочего, фирма увеличивает свой доход, но в силу действия закона убывающей отдачи, все замедляю­щимися темпами. Первый рабочий увеличил доход фирмы на 60 ден. ед., второй - на 50 ден. ед., третий - на 46 ден. ед. и т.д. Предполо­жим, что заработная плата составляет 30 ден. ед., тогда фирма наймет трех рабочих, так как каждый из них будет создавать доход, больший, чем его заработная плата. Четвертый и последующие рабочие прино­сили бы фирме убытки, так как их зарплата превышала бы доход, который они могли бы принести.

Таким образом фирма определяет спрос на отдельный ресурс, но в производстве используется множество ресурсов и конечная отдача зависит не только от производительности данного ресурса, но и от тех пропорций, в которых соединяются ресурсы. Ведь производительность рабочего зависит не только от его уменья, навыков, квалификации, но и от того, насколько технически ос­нащен его труд. Отсюда возникает вопрос, каково должно быть соотношение разных ресурсов или какое их соотношение будет оптимальным, т.е. обеспечит фирме наименьшие издержки произ­водства определенного количества продукции.

Фирма достигнет наименьших издержек производства опреде­ленного объема выпуска, если при спросе на ресурсы будет соблю­даться правило: отношение предельного продукта одного ресурса к цене этого ресурса равно отношению предельного продукта друго­го ресурса к цене этого ресурса и т.д.

И - соответственно, предельный продукт труда и пре­дельный продукт капитала;

И - соответственно, цена труда и цена капитала.

При соблюдении этого условия фирма находится в состоянии равновесия, т.е. отдача всех факторов одинакова и никакое перерас­пределение денежных средств между ресурсами не снизит издерж­ки производства.

Существует множество объемов выпуска, при которых издержки производства минимальны, но имеется только один объем производ­ства, который обеспечивает максимальную прибыль. Какое же соче­тание ресурсов позволит максимизировать прибыль?

Правило максимизации прибыли является дальнейшим разви­тием правила минимизации издержек. Фирма обеспечит получение максимальной прибыли, если отношение предельной доходности одного ресурса к цене этого ресурса будет равно отношению пре­дельной доходности другого ресурса к цене этого ресурса и будет равно единице, т.е.:

Или другими словами, фирма максимизирует прибыль, если при­меняет такое соотношение ресурсов, при котором предельная до­ходность каждого ресурса равна его цене.

Производный характер спроса на ресурсы означает, что устойчивость спроса на любой ресурс будет зависеть от

• 1) производительности ресурса при создании товара;
• 2) рыночной стоимости, или цены, товара, произведенного с помощью данного ресурса;

Другими словами, ресурс, который является высокопродуктивным при производстве товара, высоко оцениваемого обществом, будет пользоваться большим спросом. С другой стороны, спрос будет вялым на относительно непродуктивный ресурс, с помощью которого можно лишь производить какой-то товар, не пользующийся большим спросом у домохозяйств. И не будет никакого спроса на ресурс, который является феноменально эффективным в производстве того, что никто не хочет покупать!

Роль производительности и цены продукта при определении спроса на ресурсы можно отчетливо показать при помощи таблицы 1.

Таблица 1: Спрос на ресурс: реализация продукта в условиях чистой конкуренции (гипотетические данные)

Единицы ресурса	Всего продукта	Предельный продукт(МР)?(2)	Цена продукта	Общий доход (2х 4)	Предельный продукт в денежном выражении (МRP)?(5)

Предполагается, что фирма приобретает один переменный ресурс - труд - для своего завода. Данные в колонках 1--3 напоминают нам о возможности применения в данной ситуации закона убывающей доходности, в соответствии с которым предельный продукт труда (МР) падает ниже определенной точки. экономический доход ресурс конкуренция

Для упрощения предполагается, что уменьшение предельного продукта начинается с первым нанятым рабочим.

Уже подчеркивалось, что производный спрос на ресурс зависит не только от производительности данного ресурса, но также и от цены на производимый с помощью данного ресурса продукт. В колонке 4 даются сведения о цене. Заметим, что цена продукта является постоянной, в данном случае равна 2 дол., ибо мы предполагаем существование конкурентного рынка продукции. Умножая данные колонки 2 на данные колонки 4, получаем общий доход в колонке 5. Из данных об общем доходе легко вычислить предельный продукт в денежном выражении (МRР) - прирост общего дохода в результате применения каждой дополнительной единицы переменного вводимого фактора производства (в данном случае - труда). Он указан в колонке 6.

Правило использования ресурсов:

цифровые данные МRР - колонки I и 6 - показывают значения спроса фирмы на труд. Чтобы объяснить, почему это так, вначале нужно выяснить правило, которым руководствуется фирма для извлечения прибыли при применении любою ресурса. Чтобы максимизировать прибыль, фирма должна использовать дополнительные единицы любого данного вида ресурса до тех пор, пока каждая последующая единица дает прирост общего дохода фирмы, а не общих издержек. У экономистов существуют специальные термины для обозначения, как прироста общих издержек, так и прироста общего дохода в результате применения каждой дополнительной единицы труда или другого переменного ресурса. Мы уже отметили, что, исходя из определения, МRР показывает, каков прирост общего дохода в результате использования каждого последующего нанятого рабочего. Величина, на которую каждая дополнительная единица ресурса дает прирост издержек (издержек на ресурсы), называется предельными издержками на ресурсы (МRС). Итак, можно изменить формулировку правила использования ресурсов следующим образом: для фирмы будет прибыльным применять дополнительные единицы ресурса до той точки, в которой МRР данного ресурса равен МRС. Если число рабочих, которых в текущий момент нанимает фирма, таково, что МRР последнего нанятого рабочего превышает его или ее МRС, то фирма явно получит прибыль от найма еще большего количества рабочих. Но если число нанимаемых таково, что МRС последнего рабочего превышает МRР, то фирма нанимает рабочих, которые "не оплачивают сами себя", и поэтому она может увеличить свою прибыль, лишь уволив какое-то число рабочих. Читатель согласится, что данное правило - МRР = МRС - очень похоже на правило максимизации прибыли - МR=МС, - использованное при определении цен и объема продукции. Логическое обоснование обоих правил одно и то же, но теперь акцент делается на затраты на ресурсы, а не на выпуск продукции.

Предельный продукт и его денежное выражение

Предельным продуктом МР (marginal product) называется дополнительная продукция, произведенная при помощи приращения данного фактора производства:

Изменение общего размера выручки фирмы в результате использования дополнительной единицы ресурса. При этом предполагается, что количество всех других используемых ресурсов остается неизменным.

Предельным продуктом в денежном выражении MRP (marginal revenue product) называется дополнительный доход, полученный от реализации дополнительной единицы продукции:

Предельный продукт в денежной форме равен изменению общего объема выручки, деленному на изменение количества используемого ресурса.

Оптимальное соотношение ресурсов: правило минимизации издержек и максимизации прибыли

Предельными издержками на ресурсы MRС (marginal resource cost) - называются дополнительные затраты на приобретение дополнительной единицы ресурса:

Согласно правилу использования ресурсов производитель приобретает дополнительные ресурсы до тех пор, пока величина предельного продукта в денежном выражении не сравняется с предельными издержками на ресурсы:

Правило минимизации издержек состоит в следующем: издержки на производство определенного объема продукции становятся минимальными, если отношение предельного продукта одного фактора производства к его цене равно отношению предельного продукта другого фактора производства к его цене:

МР1/Р1= МР2/Р2,

где 1 и 2 - факторы производства.

Правило максимизации прибыли можно сформулировать следующим образом: прибыль фирмы становится максимальной, если отношение предельного продукта в денежном выражении одного фактора производства к его цене равно отношению предельного продукта в денежном выражении другого фактора производства к его цене, при этом и то и другое отношения равны единице:

МRР1/Р1= МRР2/Р2=1.

Заключение

В рыночной экономике факторы производства выступают в роли товаров. Это означает, что они, как и обычные товары, являются объектом купли-продажи на соответствующих факторных рынках. Покупателями на этих рынках являются предприниматели как представители предприятий (фирм), испытывающих потребность в таких факторах производства, как капитал, труд и земля. Соответственно, продавцами на таких рынках могут быть предприятия-изготовители средств производства, рабочее население, собственники земли.

Факторы производства можно разделить на два вида: личный фактор - работники - и вещественный фактор - средства производства. Для согласованного функционирования факторов производства необходимо использовать их в правильных количественных соотношениях. Необходимо найти такое соотношение этих факторов, которое позволит извлечь наибольшую выгоду из их использования. То есть, нужно определить такое сочетание факторов производства, при котором издержки предприятия были бы минимальными, а эффективность производства максимальной. Это сочетание постоянно меняется в результате изменения цен на факторы производства.

Спрос и предложение на рынке ресурсов. Производный характер спроса на ресурсы.

Спрос на экономические ресурсы предъявляется фирмами-производительницами. Величина спросана экономические ресурсы определяется количеством ресурсов, которые фирмы готовы приобрести при существующих ценах, в данном месте, в данное время.

В отличие от спроса на готовую продукцию, спрос на ресурсы имеет производный характер, поскольку непосредственно зависит не только от цены на ресурс, но и от спроса и цен на готовую продукцию, изготавливаемую фирмой при помощи данного ресурса.

Очевидно, что каждый дополнительный работник приносит фирме как дополнительный доход, так и дополнительные затраты

Для оценки предельной доходности труда используют показатель предельного продукта труда в денежном выражении (MRP L).

Предельный продукт труда в денежном выражении отражает прирост совокупного дохода фирмы в результате использования одной дополнительной единицы труда, и подсчитывается по формуле:

MRP L = TR/ L,

31. Спрос на ресурсы и факторы его определяющие. Ценовые и неценовые детерминанты спроса. Эластичность спроса на ресурсы

Ценовые и неценовые детерминанты спроса на ресурсы

· Спрос на готовую продукцию, производимую при помощи данного ресурса

Очевидно, что чем выше спрос на продукт, тем больше фирма заинтересована в его выпуске, и тем больше ей требуется ресурсов для его производства. И наоборот, спрос на ресурс, используемый для производства никому не нужной продукции, будет близок к нулю.

· Производительность ресурса

Производительность ресурса может быть оценена через его предельный продукт. Если используемый ресурс отличается высокой производительностью, то при прочих равных условиях спрос на него будет более значительным, чем на ресурс с низкой производительностью.

· Цена на ресурс

При прочих равных условиях (и, прежде всего, при неизменности цен на ресурсы-заменители) сокращение цены на ресурс в соответствии с законом спроса может вызвать рост величины спроса на ресурс, а его удорожание - сокращение величины спроса.

· Величина предельного дохода фирмы (MR)

При неизменности всех прочих характеристик используемого ресурса, чем выше предельный доход фирмы (MR), тем выше и предельный продукт ресурса в денежном выражении (MRPi = MR*MPi), другими словами - доходность используемого ресурса, и, следовательно, тем выше будет спрос фирмы на данный ресурс.

· Цены на другие ресурсы

В отличие от рынка готовой продукции изменение цен на другие ресурсы может вызвать два противоположных эффекта: эффект замещения и эффект объема выпуска. Степень влияния данных эффектов зависит от принадлежности анализируемых ресурсов к группе заменяющих, дополняющих или нейтральных факторов производства:

1) нейтральные ресурсы оказывают крайне низкое, близкое к нулю влияние на рынок основного фактора;

2) заменяющие ресурсы удовлетворяют аналогичные запросы фирмы-производителя, и потому являются конкурентами для основного фактора;

3) дополняющие ресурсы используются в производстве совместно с основным фактором в пропорциях, определяемых технологическим процессом.

Эластичность спроса на ресурсы

Эластичность спроса на ресурс по ценепоказывает степень количественного изменения величины спроса на ресурс при изменении цены на 1%.

Эластичность подсчитывается по стандартным формулам :

· дуговой эластичности:

· точечной эластичности.